Споры о культурном значении математики переживают острую фазу

Вокруг светаFan

Числа не от мира сего: о чем до сих пор спорят математики?

Споры о культурном значении математики переживают острую фазу. Если будет все-таки доказано, что числа нельзя считать изобретением человеческого разума, знание о них придется назвать «божественным даром»

Дмитрий Баюк

Слово «счет» на трибунах стадионов может значить совсем не то же самое, что на игровом поле. Но и там оно не менее важно. Фото Selfwood / Alamy via Legion Media

Четыреста лет назад великий немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер (1571–1630) писал в своей автобиографии, что числа с детства завораживали его. Ведь это единственная известная нам вещь, существовавшая до сотворения мира.

Вероятно, того же мнения придерживался и Блаженный Августин (354–430). Он полагал:

«Число шесть совершенно само по себе, а не потому, что Господь сотворил всё сущее за шесть дней. Скорее наоборот: Бог сотворил все сущее за шесть дней, потому что это число совершенно. И оно оставалось бы совершенным, даже если бы не было сотворения за шесть дней».

Совершенными называют числа, равные сумме своих делителей: 6 = 1×2×3 = 1+2+3. Во времена Августина таких чисел было известно всего четыре: 6, 28, 496 и 8128. Из приведенного рассуждения следует, что до творения число шесть не только существовало, но уже тогда оно было совершенным. А значит, уже тогда существовали операции над ними.

Инстинктивное чувство числа, от природы присущее не только людям, но и некоторым животным. Умение считать приобретается людьми в процессе своего развития. Очевидно, научиться считать могут не только люди, но никак нельзя сказать, что кто-то обладает этим умением от природы.

Чувство числа

Очевидно, человек, а также некоторые другие животные могут определить количество одинаковых предметов в множестве «с первого взгляда», не считая. В своей знаменитой книге «Числа: язык науки» российско-балтийско-немецко-американский математик Тобиас Данциг (1884–1956) рассказывает такую историю:

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Враг рабства, исследователь Африки и «певец» британской исключительности: как вошел в историю Давид Ливингстон Враг рабства, исследователь Африки и «певец» британской исключительности: как вошел в историю Давид Ливингстон

Кто такой и чем прославился Давид Ливингстон

Вокруг света
«Белый царь для народов Востока»: как бурятский врач Китай завоевывал «Белый царь для народов Востока»: как бурятский врач Китай завоевывал

Петр Бадмаев предложил поистине наполеоновский план российской экспансии в Азию

Вокруг света
Отравленная рубашка: чем грозит контакт с одеждой курильщика? Отравленная рубашка: чем грозит контакт с одеждой курильщика?

Риски пассивного употребления табака намного выше, чем считалось ранее

Вокруг света
Не только ценный мех: в России впервые в мире создали трехпородного кролика Не только ценный мех: в России впервые в мире создали трехпородного кролика

Первый в мире трехпородный кролик по имени Родник

Вокруг света
Названы 5 тайн Вселенной, которые человечеству еще предстоит разгадать Названы 5 тайн Вселенной, которые человечеству еще предстоит разгадать

Ученые до сих пор не знают ответов на многие фундаментальные вопросы

Вокруг света
Всегда ли надо мыть посуду? 6 случаев, когда загрязнения приводили к научным открытиям Всегда ли надо мыть посуду? 6 случаев, когда загрязнения приводили к научным открытиям

Существуют примеры, когда именно загрязнения приводили к открытиям

Вокруг света
Не все дома Не все дома

Где безопасно хранить коллекции произведений искусства

Forbes
Разведчики внешних планет: как начиналась история «Пионеров» и «Вояджеров» Разведчики внешних планет: как начиналась история «Пионеров» и «Вояджеров»

Как и где создавались «Пионеры» и «Вояджеры»

Вокруг света
Не только Первомай: откуда взялась традиция праздновать начало мая Не только Первомай: откуда взялась традиция праздновать начало мая

Традиция праздновать окончательную победу лета над морозами стара как мир

Вокруг света
Наперекор науке: как воспитанные в США и Корее близняшки удивили ученых Наперекор науке: как воспитанные в США и Корее близняшки удивили ученых

Психологи исследовали новую историю воссоединения родных сестер-близняшек

Вокруг света
Без резких движений: 7 опасных животных, которых можно встретить в походе Без резких движений: 7 опасных животных, которых можно встретить в походе

Порой встреча человека и зверя оказывается неизбежной

Вокруг света
Человек, который боялся воды: путешествия Тура Хейердала Человек, который боялся воды: путешествия Тура Хейердала

Когда Тур Хейердал вышел в море под парусом «Кон-Тики», ему предрекали фиаско

Вокруг света
Мода и кино 1940-х: как в США зарождался жанр нуар Мода и кино 1940-х: как в США зарождался жанр нуар

40-е годы для киноиндустрии, как и для всего мира, выдались не самыми простыми

Вокруг света
По совету классика: почему стоит уехать на выходные в мае в Переделкино По совету классика: почему стоит уехать на выходные в мае в Переделкино

Когда в «Переделкино входит весна», пора забывать городские привычки

Вокруг света
Клуб по интересам Клуб по интересам

Какие виды спорта сейчас в фаворе у российской бизнес-элиты?

Forbes Life
«Тщательно контролируемая галлюцинация: как ваш мозг предсказывает (почти) все» «Тщательно контролируемая галлюцинация: как ваш мозг предсказывает (почти) все»

Наша повседневная реальность — это тщательно контролируемая галлюцинация

Вокруг света
Суп невесты Суп невесты

Суп в турецкой кухне на почетном месте. Особенно если это эзогелин чорбасы

Вокруг света
Куда пропали воробьи? Куда пропали воробьи?

Что и кто угрожает воробьям?

Наука и жизнь
Сушите весла: 5 корабельных бунтов, которые вошли в историю Сушите весла: 5 корабельных бунтов, которые вошли в историю

К восстанию корабельных команд в разные века приводили разные причины

Вокруг света
Блокчейн-обменник Блокчейн-обменник

Как основатели Via Protocol запустили платежную систему для криптовалюты

Forbes
«Вас могут попытаться обмануть»: как экономить по-взрослому в Стамбуле «Вас могут попытаться обмануть»: как экономить по-взрослому в Стамбуле

Как можно экономно прожить в Стамбуле

Вокруг света
Коллективная победа Коллективная победа

Как заработать деньги на спортивном сообществе?

Forbes Life
Всегда в эфире: 4 жизни легендарной разведчицы Сони Всегда в эфире: 4 жизни легендарной разведчицы Сони

Урсула Кучински прожила несколько жизней за одну

Вокруг света
На завтрак, обед и ужин: топ-7 национальных пирогов На завтрак, обед и ужин: топ-7 национальных пирогов

Пироги с удовольствием едят в разных странах мира

Вокруг света
От Древней Греции до холодной войны: краткая история экономических санкций От Древней Греции до холодной войны: краткая история экономических санкций

Мы слышим слово «санкции» едва ли не каждый день. Но с чего все это началось?

Вокруг света
Суперфуд из болота: 4 удивительных свойства клюквы Суперфуд из болота: 4 удивительных свойства клюквы

Маленькие красные плоды — настоящий кладезь полезных веществ

Вокруг света
Коронация Чарльза состоится через несколько месяцев: как простятся с Елизаветой II Коронация Чарльза состоится через несколько месяцев: как простятся с Елизаветой II

Церемония прощания с королями и королевами тщательно планируется заранее

Вокруг света
Рассыпаются на глазах: как спасают православные церкви в селах Татарстана Рассыпаются на глазах: как спасают православные церкви в селах Татарстана

Как волонтеры занимаются восстановлением православных храмов в селах Татарстана

Вокруг света
Элитная подача Элитная подача

Почему большой теннис уже 20 лет считается в России элитарным спортом?

Forbes Life
Как работает закон подлости с точки зрения математики: о коварстве географически карт Как работает закон подлости с точки зрения математики: о коварстве географически карт

Почему именно то место, куда вы направляетесь, часто оказывается на сгибе карты?

Вокруг света
Открыть в приложении