Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Болотный хлопок Болотный хлопок

Пушица — растение с мягким пушком, которое растёт на болотах

Наука и жизнь
Млечный путь Млечный путь

Свиньи и дельфины — близкие родственники, а лошадь роднее собаке, чем корове

Вокруг света
Розовые горы Пенджикента Розовые горы Пенджикента

Личная и трогательная история Ани, основавшей бренд «Атлас мира»

Seasons of life
Враг рабства, исследователь Африки и «певец» британской исключительности: как вошел в историю Давид Ливингстон Враг рабства, исследователь Африки и «певец» британской исключительности: как вошел в историю Давид Ливингстон

Кто такой и чем прославился Давид Ливингстон

Вокруг света
Кому и зачем нужна осиная талия Кому и зачем нужна осиная талия

Зачем насекомым тонкая талия?

Наука и жизнь
Потерять счет времени в Венёве: что посмотреть и чем заняться в старинном тульском городе Потерять счет времени в Венёве: что посмотреть и чем заняться в старинном тульском городе

Экскурсия на день по родине лихого гусара поручика Ржевского и булочки «Венёвки»

Вокруг света
Путь к даме сердца: чем может удивить испанский город Эль-Тобосо — «родина» Дульсинеи Тобосской Путь к даме сердца: чем может удивить испанский город Эль-Тобосо — «родина» Дульсинеи Тобосской

Город Эль-Тобосо из романа Сервантеса совершенно реален

Вокруг света
Как домашние черепахи захватили мир Как домашние черепахи захватили мир

Почему экологи стараются остановить распространение красноухой черепахи?

Наука и жизнь
Пассажир на гиперзвуке Пассажир на гиперзвуке

Первый в истории самолет, который обещает преодолеть скорость звука на водороде

ТехИнсайдер
От Комсомольца и Большевика до Октябрьской революции: 10 самых больших островов России От Комсомольца и Большевика до Октябрьской революции: 10 самых больших островов России

Десять крупнейших островов России

Вокруг света
Загадка дюн Утопии: когда Марс был полон влаги и почему стал безжизненной пустыней? Загадка дюн Утопии: когда Марс был полон влаги и почему стал безжизненной пустыней?

Из-за чего сосед по Солнечной системе потерял всю свою воду

Вокруг света
«Амбассадор слепых»: как незрячий программист стал путешественником и популярным блогером «Амбассадор слепых»: как незрячий программист стал путешественником и популярным блогером

Этого человека совсем не пугают «дизлайки за слепоту»

Вокруг света
Итальянское каприччо Итальянское каприччо

«Каприччо» прослеживаются в линиях силуэта Azimut Grande 36 Metri

Y Magazine
«Улица — моя сцена»: как устроена работа современного экскурсовода и чем привлекает эта профессия «Улица — моя сцена»: как устроена работа современного экскурсовода и чем привлекает эта профессия

Чтобы стать гидом, необязательно иметь профильное образование

Вокруг света
«Ньюмба» уходит в отрыв «Ньюмба» уходит в отрыв

Nyumba стала для южноафриканской верфи Southern Wind важной вехой

Y Magazine
Яблони в цвету. какое чудо! Яблони в цвету. какое чудо!

Декоративные яблони — садовая группа, переживающая новый расцвет

Наука и жизнь
Эпоха светлого: кто и когда впервые приготовил лагер — самое популярное пиво в мире? Эпоха светлого: кто и когда впервые приготовил лагер — самое популярное пиво в мире?

Как конкуренция двух пивных регионов Европы дала начало известному напитку

Вокруг света
Устремленные в небо: посмотрите на 10 самых высоких памятников в России Устремленные в небо: посмотрите на 10 самых высоких памятников в России

10 самых высоких памятников нашей страны

Вокруг света
Киты пахнут лекарствами — что делать? Как химики из МГУ чукотским охотникам помогали Киты пахнут лекарствами — что делать? Как химики из МГУ чукотским охотникам помогали

Коренной народ Севера столкнулся с неожиданной проблемой

Вокруг света
Натуральное автохозяйство Натуральное автохозяйство

Импортозамещение, технологический суверенитет и другие актуальные понятия

Автопилот
Мечтать не вредно Мечтать не вредно

Свежие идеи для бизнеса

Автопилот
«Брат по духу номер один»: как певец Джеймс Браун прошел путь от мелкого воришки до суперзвезды соула «Брат по духу номер один»: как певец Джеймс Браун прошел путь от мелкого воришки до суперзвезды соула

Как Джеймс Браун стал кумиром для многомиллионной аудитории

Вокруг света
5 самых важных приседаний: как распознать главную болезнь стремительно стареющего мира 5 самых важных приседаний: как распознать главную болезнь стремительно стареющего мира

Благодаря новому онлайн-инструменту можно будет выявлять серьезные заболевания

Вокруг света
Застольное многоголосье: как традиция грузинского хорового пения возвышает скромную пирушку до шедевра мировой культуры Застольное многоголосье: как традиция грузинского хорового пения возвышает скромную пирушку до шедевра мировой культуры

Запись одной из застольных песен Грузии бороздит просторы Вселенной

Вокруг света
Можно ли «отмотать назад» свой возраст? Да, говорят генетики, и вот как стать новым Дорианом Греем Можно ли «отмотать назад» свой возраст? Да, говорят генетики, и вот как стать новым Дорианом Греем

Ученые показали, как повернуть вспять ход собственных биологических часов

Вокруг света
Пастораль Пастораль

Как живут сойоты, потомки древнейшего самодийского народа Восточных Саян

Вокруг света
Один фут — и она «супер» Один фут — и она «супер»

Грань, разделяющая суперъяхту и просто крупное прогулочное судно, весьма условна

Y Magazine
В поисках формулы живого света В поисках формулы живого света

Интервью с человеком, который занимается исследованиями биолюминесценции

Наука и жизнь
Пекинское время Пекинское время

Советские автомобили на выставках в Китае

Автопилот
Вокруг света в 80 лет: как две пенсионерки за 80 дней посетили 18 стран и Антарктиду Вокруг света в 80 лет: как две пенсионерки за 80 дней посетили 18 стран и Антарктиду

Подруги планировали приключение, и оно удалось

Вокруг света
Открыть в приложении