Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Кошки, электричество, дороги Кошки, электричество, дороги

Как связаны дороги, электричество и кошки?

Наука и жизнь
Зеленая мечта идиота Зеленая мечта идиота

Если вы мечтали владеть старой отечественной машиной – вам сюда

Автопилот
Один фут — и она «супер» Один фут — и она «супер»

Грань, разделяющая суперъяхту и просто крупное прогулочное судно, весьма условна

Y Magazine
Колхоз – дело добровольное Колхоз – дело добровольное

Как в Советском Союзе «колхозили» запчасти для иностранных автомобилей

Автопилот
Транспорт будущего Транспорт будущего

Вот уже шесть лет мы пишем про летающие автомобили и стоим рядом с прототипами

ТехИнсайдер
Ленивцы против супербактерий: как тихони из тропических лесов помогут победить болезни человека? Ленивцы против супербактерий: как тихони из тропических лесов помогут победить болезни человека?

Как ленивцы могут помочь победить супербактерий?

Вокруг света
«В детстве мне снилось, что я нахожусь среди темнокожих людей»: как живется в африканской глубинке миссионеру из Ростова-на-Дону «В детстве мне снилось, что я нахожусь среди темнокожих людей»: как живется в африканской глубинке миссионеру из Ростова-на-Дону

Команда волонтеров оказывает помощь жителям уголков Кении, Танзании и ДР Конго

Вокруг света
Почему мужчине легче похудеть, чем женщине? Дело в гормонах, и вот как они мешают сбросить вес Почему мужчине легче похудеть, чем женщине? Дело в гормонах, и вот как они мешают сбросить вес

Ученые провели эксперимент и узнали, почему мужчины худеют быстрее женщин

Вокруг света
Ушли в минус Ушли в минус

Зачем автопроизводители выпускают холодильники

Автопилот
Надо было просто умножить на 20: как ученые разгадали секрет «космического» календаря майя Надо было просто умножить на 20: как ученые разгадали секрет «космического» календаря майя

Ученые увидели, что древний календарь майя отражает синодические периоды планет

Вокруг света
С поля на собственную полку С поля на собственную полку

Зачем агропроизводителям нужна своя розница

Агроинвестор
Застольное многоголосье: как традиция грузинского хорового пения возвышает скромную пирушку до шедевра мировой культуры Застольное многоголосье: как традиция грузинского хорового пения возвышает скромную пирушку до шедевра мировой культуры

Запись одной из застольных песен Грузии бороздит просторы Вселенной

Вокруг света
В поисках формулы живого света В поисках формулы живого света

Интервью с человеком, который занимается исследованиями биолюминесценции

Наука и жизнь
«Сделаться великим человеком»: как Андрей Колмогоров исполнил свой план «с юношеским задором» «Сделаться великим человеком»: как Андрей Колмогоров исполнил свой план «с юношеским задором»

Математик Андрей Колмогоров внес весомый вклад в реформу образования в СССР

Вокруг света
Большая добыча Большая добыча

Печальные последствия встречи человека с природой Антарктики

Вокруг света
Миссия: металл Миссия: металл

Зонд Psyche должен будет осмотреть целиком металлический мир

ТехИнсайдер
Зубной эликсир: как устроен змеиный яд и что делать в случае укуса Зубной эликсир: как устроен змеиный яд и что делать в случае укуса

Состав яда каждой змеи уникален и на жертв эти яды действуют очень по-разному

Вокруг света
Итальянское каприччо Итальянское каприччо

«Каприччо» прослеживаются в линиях силуэта Azimut Grande 36 Metri

Y Magazine
Последняя ошибка первого синоптика: как появились регулярные прогнозы погоды Последняя ошибка первого синоптика: как появились регулярные прогнозы погоды

Старания «Генерала Шторма» во время Крымской войны сыграли роль в истории науки

Вокруг света
Загадка дюн Утопии: когда Марс был полон влаги и почему стал безжизненной пустыней? Загадка дюн Утопии: когда Марс был полон влаги и почему стал безжизненной пустыней?

Из-за чего сосед по Солнечной системе потерял всю свою воду

Вокруг света
Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити

Насколько своеобразны инопланетные стихии?

Наука и жизнь
Плоды кооперации Плоды кооперации

Финская лодка XO EXPLR 10 Sport на стенде британской компании Arksen

Y Magazine
Почему Анды такие высокие? Ученые заглянули внутрь Земли, чтобы ответить, и вот что они выяснили Почему Анды такие высокие? Ученые заглянули внутрь Земли, чтобы ответить, и вот что они выяснили

Узнать, как растут горы, мы можем благодаря науке

Вокруг света
Закрыли урну головой бога: посмотрите на скульптуру К'Авиила, это первая подобная находка в Мексике Закрыли урну головой бога: посмотрите на скульптуру К'Авиила, это первая подобная находка в Мексике

В непроходимых джунглях Юкатана каждый год находят тысячи артефактов майя

Вокруг света
Пассажир на гиперзвуке Пассажир на гиперзвуке

Первый в истории самолет, который обещает преодолеть скорость звука на водороде

ТехИнсайдер
Великие открытия: Давид Ливингстон и его путешествие по Южной Африке Великие открытия: Давид Ливингстон и его путешествие по Южной Африке

До Ливингстона половина Африканского материка казалась безжизненною пустыней

Вокруг света
Транзитная зона: как устроена жизнь в мангровом лесу Транзитная зона: как устроена жизнь в мангровом лесу

Здесь а обитатели моря стоят перед выбором — какую из двух сред предпочесть

Вокруг света
Куда податься в Вальпургиеву ночь: 7 «ведьминских» достопримечательностей Куда податься в Вальпургиеву ночь: 7 «ведьминских» достопримечательностей

Главный колдовской «праздник» отмечается в ночь на 1 мая. Где его провести?

Вокруг света
Ген тревожности: найден способ избавиться от панических атак на молекулярном уровне Ген тревожности: найден способ избавиться от панических атак на молекулярном уровне

Новое открытие поможет создать лекарства от тревожных расстройств и ПТСР

Вокруг света
Шкурный интерес: 7 удивительных покровов животных, которые помогают им выживать Шкурный интерес: 7 удивительных покровов животных, которые помогают им выживать

Различная окраска животных и насекомых идеально отвечает их образу жизни

Вокруг света
Открыть в приложении