Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Наука и жизнь сто лет назад Наука и жизнь сто лет назад

Сто лет назад журналы писали о кроссвордах, партактиве и лечебных консервах

Наука и жизнь
Почему римляне не сумели приручить ни одно новое животное? Разбирается биолог Почему римляне не сумели приручить ни одно новое животное? Разбирается биолог

Тим Флэннери проследил историю европейского континента

Вокруг света
Она вышивает мечты Она вышивает мечты

Самая яркая звезда на небосклоне высокой моды Поднебесной — талантливая Гуо Пей

Y Magazine
Колхоз – дело добровольное Колхоз – дело добровольное

Как в Советском Союзе «колхозили» запчасти для иностранных автомобилей

Автопилот
«Брат по духу номер один»: как певец Джеймс Браун прошел путь от мелкого воришки до суперзвезды соула «Брат по духу номер один»: как певец Джеймс Браун прошел путь от мелкого воришки до суперзвезды соула

Как Джеймс Браун стал кумиром для многомиллионной аудитории

Вокруг света
Они живые и светятся Они живые и светятся

Зачем червям система биолюминесценции?

Наука и жизнь
Летящие над водой Летящие над водой

Одна из самых интересных технологий, переживающая настоящий ренессанс – фойлы

ТехИнсайдер
За молоком За молоком

В выходные жена послала меня за молоком в деревню

Вокруг света
Промокнуть за $80: в Дубае создали улицу, на которой всегда будет идти дождь Промокнуть за $80: в Дубае создали улицу, на которой всегда будет идти дождь

Эмираты представили туристам еще одно необычное развлечение

Вокруг света
Миссия: металл Миссия: металл

Зонд Psyche должен будет осмотреть целиком металлический мир

ТехИнсайдер
Ленивцы против супербактерий: как тихони из тропических лесов помогут победить болезни человека? Ленивцы против супербактерий: как тихони из тропических лесов помогут победить болезни человека?

Как ленивцы могут помочь победить супербактерий?

Вокруг света
Волшебная страна Биармия и викинги: чудеса карело-финских мифов, о которых вы наверняка не слышали Волшебная страна Биармия и викинги: чудеса карело-финских мифов, о которых вы наверняка не слышали

Здесь обитали великаны и амазонки, которые способны были зачать от глотка воды

Вокруг света
«Океан — это непрозрачный шар, в который мы тыкаем иголочкой»: чем занимаются океанологи и как попасть в эту профессию «Океан — это непрозрачный шар, в который мы тыкаем иголочкой»: чем занимаются океанологи и как попасть в эту профессию

Чем интересна океанология и что нужно, чтобы изучать океан?

Вокруг света
Зло под солнцем: что такое тропическая медицина и какие болезни представляют наибольшую угрозу для путешественников Зло под солнцем: что такое тропическая медицина и какие болезни представляют наибольшую угрозу для путешественников

Опасные заболевания постепенно осваивают умеренные широты

Вокруг света
Следите за руками: 13 деталей «Тайной вечери» да Винчи, которые неверно трактует Дэн Браун Следите за руками: 13 деталей «Тайной вечери» да Винчи, которые неверно трактует Дэн Браун

Какие детали сокрыты в известной фреске «Тайная вечеря» Леонардо да Винчи

Вокруг света
Жужжащие в темноте: 7 фактов о комарах, которые вас удивят Жужжащие в темноте: 7 фактов о комарах, которые вас удивят

Как можно обмануть кровососов при помощи сыра?

Вокруг света
Это не нарциссизм! Ученые выяснили, почему мы так любим селфи Это не нарциссизм! Ученые выяснили, почему мы так любим селфи

Исследование, которое позволяет посмотреть на себя со стороны

Вокруг света
Транзитная зона: как устроена жизнь в мангровом лесу Транзитная зона: как устроена жизнь в мангровом лесу

Здесь а обитатели моря стоят перед выбором — какую из двух сред предпочесть

Вокруг света
Русский тур Русский тур

Как коровы из Месопотамии пришли на Русский Север, выжили и не замерзли

Вокруг света
Рубен Ениколопов: «В экономике нельзя все время жить на болеутоляющем» Рубен Ениколопов: «В экономике нельзя все время жить на болеутоляющем»

Почему в кризисы возрастает роль малого и среднего бизнеса?

РБК
Десятки миллиардов в биотех Десятки миллиардов в биотех

«Рустарк» масштабирует глубокую переработку кукурузы

Агроинвестор
Они так общаются и узнают друг друга: у осьминогов нашли аналог отпечатков пальцев Они так общаются и узнают друг друга: у осьминогов нашли аналог отпечатков пальцев

Стало понятно, зачем моллюскам затейливый узор на теле

Вокруг света
Второе рождение Рокфеллеров: как легендарным миллиардерам удалось спасти свою репутацию Второе рождение Рокфеллеров: как легендарным миллиардерам удалось спасти свою репутацию

Как в бизнесе утвердилось новое явление — PR, или связи с общественностью

Вокруг света
Как ускорить борьбу с табакокурением Как ускорить борьбу с табакокурением

Почему нужно различать потребление никотина и затяжку сигаретой

Наука
Посевная в штатном режиме Посевная в штатном режиме

Сельхозпроизводители продолжают сеять, однако работать им все сложнее

Агроинвестор
Константин Вишневский: « Даже иллюзия самостоятельности робота вызывает страх и недоверие» Константин Вишневский: « Даже иллюзия самостоятельности робота вызывает страх и недоверие»

Насколько реальна перспектива вытеснения людей «цифровыми сотрудниками»?

РБК
Где искать ключики от весны? Где искать ключики от весны?

Как выглядят первые вестники долгожданной весны?

Наука и жизнь
Окаменевшая молния: посмотрите на минерал, который образовался в результате грозы при 1220 °C Окаменевшая молния: посмотрите на минерал, который образовался в результате грозы при 1220 °C

Ученые обнаружили в горной породе, спекшейся от удара молнии, новый минерал

Вокруг света
Падение Голиафа: каким будет финал Международной космической станции Падение Голиафа: каким будет финал Международной космической станции

Как убрать из космоса самый большой в истории космический аппарат?

Наука
Венгерское море: чем прославилось озеро Балатон Венгерское море: чем прославилось озеро Балатон

Озеро Балатон — живой свидетель многих событий национальной истории

Вокруг света
Открыть в приложении