Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Болотный хлопок Болотный хлопок

Пушица — растение с мягким пушком, которое растёт на болотах

Наука и жизнь
Я у Папы — модельер: как итальянский органист начал одевать понтификов и представителей католического духовенства Я у Папы — модельер: как итальянский органист начал одевать понтификов и представителей католического духовенства

Восхищение убранством церкви определило жизненный путь Филиппо Сорчинелли

Вокруг света
«Двойка» за хорошее поведение «Двойка» за хорошее поведение

BMW M2 Gran Coupe: баварское купе, которое на самом деле седан

Автопилот
От Комсомольца и Большевика до Октябрьской революции: 10 самых больших островов России От Комсомольца и Большевика до Октябрьской революции: 10 самых больших островов России

Десять крупнейших островов России

Вокруг света
5 самых важных приседаний: как распознать главную болезнь стремительно стареющего мира 5 самых важных приседаний: как распознать главную болезнь стремительно стареющего мира

Благодаря новому онлайн-инструменту можно будет выявлять серьезные заболевания

Вокруг света
Поразительные паразиты Поразительные паразиты

Есть в паразитах и своя пугающая красота: они изящно манипулируют хозяевами

ТехИнсайдер
Тайна Рюрика: кем же был основатель первой правящей династии на Руси Тайна Рюрика: кем же был основатель первой правящей династии на Руси

Тайна появления Рюрика на Руси до сих пор не разгадана

Вокруг света
Пассажир на гиперзвуке Пассажир на гиперзвуке

Первый в истории самолет, который обещает преодолеть скорость звука на водороде

ТехИнсайдер
Рога и копыта Рога и копыта

Памятники быкам можно обнаружить по всей планете

Вокруг света
«Сделаться великим человеком»: как Андрей Колмогоров исполнил свой план «с юношеским задором» «Сделаться великим человеком»: как Андрей Колмогоров исполнил свой план «с юношеским задором»

Математик Андрей Колмогоров внес весомый вклад в реформу образования в СССР

Вокруг света
Городские точки притяжения: посмотрите на 10 самых больших площадей России Городские точки притяжения: посмотрите на 10 самых больших площадей России

Площади зачастую формируют облик городов и представления туристов о них

Вокруг света
Это вам не кино: ученые назвали растение, которое выживет и даст урожай на Марсе Это вам не кино: ученые назвали растение, которое выживет и даст урожай на Марсе

Сценарий выживания, как в фильме «Марсианин», оказался не самым перспективным

Вокруг света
Не только поесть: 5 причин, которые заставляют нас регулярно посещать кафе и рестораны Не только поесть: 5 причин, которые заставляют нас регулярно посещать кафе и рестораны

Как владельцы заведений получают выгоду, играя на наших чувствах

Вокруг света
Зло под солнцем: что такое тропическая медицина и какие болезни представляют наибольшую угрозу для путешественников Зло под солнцем: что такое тропическая медицина и какие болезни представляют наибольшую угрозу для путешественников

Опасные заболевания постепенно осваивают умеренные широты

Вокруг света
Пастораль Пастораль

Как живут сойоты, потомки древнейшего самодийского народа Восточных Саян

Вокруг света
Надо было просто умножить на 20: как ученые разгадали секрет «космического» календаря майя Надо было просто умножить на 20: как ученые разгадали секрет «космического» календаря майя

Ученые увидели, что древний календарь майя отражает синодические периоды планет

Вокруг света
Устремленные в небо: посмотрите на 10 самых высоких памятников в России Устремленные в небо: посмотрите на 10 самых высоких памятников в России

10 самых высоких памятников нашей страны

Вокруг света
Уроки китайского Уроки китайского

Li L9 Max, который не стремится быть понятым

Автопилот
Шедевр лишился авторства Шедевр лишился авторства

Знаменитый Звенигородский чин не принадлежит кисти Андрея Рублева

Наука
Оценивая преимущество: нетранзитивные позиции в шахматах Оценивая преимущество: нетранзитивные позиции в шахматах

Всегда ли можно однозначно сказать, чья позиция на шахматной доске сильнее?

Наука и жизнь
Цветок-канделябр Цветок-канделябр

Удивительные растения из семейства Кутровые

Наука и жизнь
Электричка с зоркими глазами Электричка с зоркими глазами

Беспилотники пригородного сообщения

Наука
Зачем уголь Черной Бороде? Раскрыт секрет затонувшего корабля самого известного английского пирата Зачем уголь Черной Бороде? Раскрыт секрет затонувшего корабля самого известного английского пирата

На судне Эдварда Тича нашли уголь, хотя тогда его не использовали как топливо

Вокруг света
Искусственный интеллект отвечает на вопросы Искусственный интеллект отвечает на вопросы

Как сверхпопулярный бот ChatGPT может изменить работу высшей школы

Наука
Александр Чулок: «Ведь не граблями и вилами строить новую экономику» Александр Чулок: «Ведь не граблями и вилами строить новую экономику»

Заглядываем в будущее вместе с экономистом и прогнозистом Александром Чулоком

РБК
Эхо Большого взрыва Эхо Большого взрыва

Мы уже пережили бум метавселенных или все только начинается?

РБК
Агентки империи: как принцессы помогли народу хунну построить огромное государство в степях Азии Агентки империи: как принцессы помогли народу хунну построить огромное государство в степях Азии

Генетика раскрыла тайну народа, который почти не оставил следов в истории

Вокруг света
Правда ли, что для формирования привычки нужен 21 день? Вот что говорит современная наука Правда ли, что для формирования привычки нужен 21 день? Вот что говорит современная наука

Возможно ли за три недели приучить себя к полезному?

Вокруг света
Опознали по зубам: динозавр с лапами-ножницами оказался «гражданином мира» Опознали по зубам: динозавр с лапами-ножницами оказался «гражданином мира»

Теризинозавры смогли удивить ученых спустя миллионы лет после того, как вымерли

Вокруг света
Светить всегда? Светить везде? Светить всегда? Светить везде?

Как выбрать подсветку для рассады?

Наука и жизнь
Открыть в приложении