Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Как возникают и гибнут опухолевые клетки Как возникают и гибнут опухолевые клетки

Механизм возникновения и гибели опухолевых клеток

Наука и жизнь
Летящие над водой Летящие над водой

Одна из самых интересных технологий, переживающая настоящий ренессанс – фойлы

ТехИнсайдер
Слово редактора Слово редактора

На самом деле, нет более открытых миру людей, чем яхтсмены

Y Magazine
До «Мира» и МКС: как орбитальная станция «Скайлэб» помогла расширить знания о космосе До «Мира» и МКС: как орбитальная станция «Скайлэб» помогла расширить знания о космосе

Увлекательная история орбитальной станции «Скайлэб»

Вокруг света
Сырная история Сырная история

Как люди научились варить сыры

Вокруг света
Примитивный крокодил палеозоя: знакомьтесь, ваш родственник, которому очень не повезло с останками Примитивный крокодил палеозоя: знакомьтесь, ваш родственник, которому очень не повезло с останками

Древнее существо оказалось вовсе не головастиком, как считали раньше

Вокруг света
Колхоз – дело добровольное Колхоз – дело добровольное

Как в Советском Союзе «колхозили» запчасти для иностранных автомобилей

Автопилот
Это вам не кино: ученые назвали растение, которое выживет и даст урожай на Марсе Это вам не кино: ученые назвали растение, которое выживет и даст урожай на Марсе

Сценарий выживания, как в фильме «Марсианин», оказался не самым перспективным

Вокруг света
«Ньюмба» уходит в отрыв «Ньюмба» уходит в отрыв

Nyumba стала для южноафриканской верфи Southern Wind важной вехой

Y Magazine
Ген тревожности: найден способ избавиться от панических атак на молекулярном уровне Ген тревожности: найден способ избавиться от панических атак на молекулярном уровне

Новое открытие поможет создать лекарства от тревожных расстройств и ПТСР

Вокруг света
Несогласие со смертью: почему у умирающих вся жизнь проносится перед глазами? Несогласие со смертью: почему у умирающих вся жизнь проносится перед глазами?

Что происходит с мозгом сразу после последнего удара сердца

Вокруг света
Вылетаем сегодня! Почему мы совершаем незапланированные поездки? Объясняют ученые Вылетаем сегодня! Почему мы совершаем незапланированные поездки? Объясняют ученые

Социологи рассказали, как влияют на нас спонтанные траты

Вокруг света
От Комсомольца и Большевика до Октябрьской революции: 10 самых больших островов России От Комсомольца и Большевика до Октябрьской революции: 10 самых больших островов России

Десять крупнейших островов России

Вокруг света
Они живые и светятся Они живые и светятся

Зачем червям система биолюминесценции?

Наука и жизнь
Закрыли урну головой бога: посмотрите на скульптуру К'Авиила, это первая подобная находка в Мексике Закрыли урну головой бога: посмотрите на скульптуру К'Авиила, это первая подобная находка в Мексике

В непроходимых джунглях Юкатана каждый год находят тысячи артефактов майя

Вокруг света
Динозавр с Дикого запада: посмотрите на ящера с клювом, которого не смогли классифицировать ученые Динозавр с Дикого запада: посмотрите на ящера с клювом, которого не смогли классифицировать ученые

Палеонтологи обнаружили нового ринхозавра

Вокруг света
«Олейну» разливает новый собственник «Олейну» разливает новый собственник

Последний российский актив Bunge продан с 50 %-ным дисконтом

Агроинвестор
«В детстве мне снилось, что я нахожусь среди темнокожих людей»: как живется в африканской глубинке миссионеру из Ростова-на-Дону «В детстве мне снилось, что я нахожусь среди темнокожих людей»: как живется в африканской глубинке миссионеру из Ростова-на-Дону

Команда волонтеров оказывает помощь жителям уголков Кении, Танзании и ДР Конго

Вокруг света
На таких пахать надо На таких пахать надо

Как в 1950-х молодежь ездила пахать и сеять в степях Казахстана

Автопилот
Театр природы Театр природы

Случайным зрителем этой идеальной гармонии и красоты стала лишь одна яхта

Y Magazine
Волшебная страна Биармия и викинги: чудеса карело-финских мифов, о которых вы наверняка не слышали Волшебная страна Биармия и викинги: чудеса карело-финских мифов, о которых вы наверняка не слышали

Здесь обитали великаны и амазонки, которые способны были зачать от глотка воды

Вокруг света
Киты пахнут лекарствами — что делать? Как химики из МГУ чукотским охотникам помогали Киты пахнут лекарствами — что делать? Как химики из МГУ чукотским охотникам помогали

Коренной народ Севера столкнулся с неожиданной проблемой

Вокруг света
Промокнуть за $80: в Дубае создали улицу, на которой всегда будет идти дождь Промокнуть за $80: в Дубае создали улицу, на которой всегда будет идти дождь

Эмираты представили туристам еще одно необычное развлечение

Вокруг света
Нескучный сад: как устроена работа крупнейшего в Европе цветочного парка Нескучный сад: как устроена работа крупнейшего в Европе цветочного парка

Андре Бейк рассказал, как стал садовником в парке цветов Кёкенхоф в Лиссе

Вокруг света
800-летние руины: древний рыцарский замок под Калининградом начал принимать туристов 800-летние руины: древний рыцарский замок под Калининградом начал принимать туристов

К обзору о том, как провести время в Калининграде, добавился еще один пункт

Вокруг света
Плоды кооперации Плоды кооперации

Финская лодка XO EXPLR 10 Sport на стенде британской компании Arksen

Y Magazine
Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку

Давид Ливингстон был бродячим проповедником и нес африканцам весть христианства

Вокруг света
Достопримечательности Земли обетованной: 7 удивительных чудес Израиля, которые должен увидеть каждый Достопримечательности Земли обетованной: 7 удивительных чудес Израиля, которые должен увидеть каждый

Эти места почитаются святыми в иудаизме, христианстве и исламе

Вокруг света
Алло, гараж! Пока, гараж! Алло, гараж! Пока, гараж!

Москва прощается с рядами зеленых металлических боксов

Автопилот
Слайд-шоу Слайд-шоу

Космические корабли, инновационные мотоциклы и складные дома

ТехИнсайдер
Открыть в приложении