Изобретение нуля

Наука и жизньHistory

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

Log in to continue reading. It's fast and free.

By registering, I accept terms of use

Recommended articles

Чем дышат почвы и как они влияют на климат Чем дышат почвы и как они влияют на климат

Наверное, мало кто знает, что почвы участвуют в регуляции климата

Наука и жизнь
Не развлечения ради, а образования для: 15 самых живописных детских железных дорог России Не развлечения ради, а образования для: 15 самых живописных детских железных дорог России

Что такое детские железные дороги и зачем они нужны?

Вокруг света
Вместе с семьёй Вместе с семьёй

Этот дом можно назвать воплощением мечты любого горожанина

Идеи Вашего Дома
Зеленая мечта идиота Зеленая мечта идиота

Если вы мечтали владеть старой отечественной машиной – вам сюда

Автопилот
Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку

Давид Ливингстон был бродячим проповедником и нес африканцам весть христианства

Вокруг света
История на свалке: эти вещи закопали в XVI веке из-за подозрения, что владельцы заражены чумой История на свалке: эти вещи закопали в XVI веке из-за подозрения, что владельцы заражены чумой

Люди так боялись заразиться чумой, что выбрасывали даже серебряные монеты

Вокруг света
Надо было просто умножить на 20: как ученые разгадали секрет «космического» календаря майя Надо было просто умножить на 20: как ученые разгадали секрет «космического» календаря майя

Ученые увидели, что древний календарь майя отражает синодические периоды планет

Вокруг света
Пугающие, но притягательные: 10 самых атмосферных заброшенных объектов России Пугающие, но притягательные: 10 самых атмосферных заброшенных объектов России

Подборка атмосферных заброшенных объектов по всей России

Вокруг света
Достопримечательности Земли обетованной: 7 удивительных чудес Израиля, которые должен увидеть каждый Достопримечательности Земли обетованной: 7 удивительных чудес Израиля, которые должен увидеть каждый

Эти места почитаются святыми в иудаизме, христианстве и исламе

Вокруг света
Вокруг света в 80 лет: как две пенсионерки за 80 дней посетили 18 стран и Антарктиду Вокруг света в 80 лет: как две пенсионерки за 80 дней посетили 18 стран и Антарктиду

Подруги планировали приключение, и оно удалось

Вокруг света
Уроки китайского Уроки китайского

Li L9 Max, который не стремится быть понятым

Автопилот
Слайд-шоу Слайд-шоу

Космические корабли, инновационные мотоциклы и складные дома

ТехИнсайдер
Максимум динамики и комфорта Максимум динамики и комфорта

Перед boot Düsseldorf в разных источниках фигурировал Beneteau Gran Turismo 36

Y Magazine
Следите за руками: 13 деталей «Тайной вечери» да Винчи, которые неверно трактует Дэн Браун Следите за руками: 13 деталей «Тайной вечери» да Винчи, которые неверно трактует Дэн Браун

Какие детали сокрыты в известной фреске «Тайная вечеря» Леонардо да Винчи

Вокруг света
Пассажир на гиперзвуке Пассажир на гиперзвуке

Первый в истории самолет, который обещает преодолеть скорость звука на водороде

ТехИнсайдер
Великий грааль Антарктиды: как российские ученые пытаются проникнуть в тайны подледного озера Восток Великий грааль Антарктиды: как российские ученые пытаются проникнуть в тайны подледного озера Восток

Существует ли жизнь в озере Восток?

Вокруг света
Почему римляне не сумели приручить ни одно новое животное? Разбирается биолог Почему римляне не сумели приручить ни одно новое животное? Разбирается биолог

Тим Флэннери проследил историю европейского континента

Вокруг света
Как домашние черепахи захватили мир Как домашние черепахи захватили мир

Почему экологи стараются остановить распространение красноухой черепахи?

Наука и жизнь
Кому и зачем нужна осиная талия Кому и зачем нужна осиная талия

Зачем насекомым тонкая талия?

Наука и жизнь
Транспорт будущего Транспорт будущего

Вот уже шесть лет мы пишем про летающие автомобили и стоим рядом с прототипами

ТехИнсайдер
Городские точки притяжения: посмотрите на 10 самых больших площадей России Городские точки притяжения: посмотрите на 10 самых больших площадей России

Площади зачастую формируют облик городов и представления туристов о них

Вокруг света
Театр природы Театр природы

Случайным зрителем этой идеальной гармонии и красоты стала лишь одна яхта

Y Magazine
Другая вода и почти нет кислорода: чем манит ученых «голубая дыра» глубиной 274 м на дне океана? Другая вода и почти нет кислорода: чем манит ученых «голубая дыра» глубиной 274 м на дне океана?

Содержимое этого гигантского конуса расскажет о древней Земле

Вокруг света
«Океан — это непрозрачный шар, в который мы тыкаем иголочкой»: чем занимаются океанологи и как попасть в эту профессию «Океан — это непрозрачный шар, в который мы тыкаем иголочкой»: чем занимаются океанологи и как попасть в эту профессию

Чем интересна океанология и что нужно, чтобы изучать океан?

Вокруг света
Можно ли «отмотать назад» свой возраст? Да, говорят генетики, и вот как стать новым Дорианом Греем Можно ли «отмотать назад» свой возраст? Да, говорят генетики, и вот как стать новым Дорианом Греем

Ученые показали, как повернуть вспять ход собственных биологических часов

Вокруг света
Алло, гараж! Пока, гараж! Алло, гараж! Пока, гараж!

Москва прощается с рядами зеленых металлических боксов

Автопилот
Катер из бутылок Катер из бутылок

Лодкам с электрическими моторами на boot Düsseldorf было отведено много места

Y Magazine
Плоды кооперации Плоды кооперации

Финская лодка XO EXPLR 10 Sport на стенде британской компании Arksen

Y Magazine
Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити

Насколько своеобразны инопланетные стихии?

Наука и жизнь
«Брат по духу номер один»: как певец Джеймс Браун прошел путь от мелкого воришки до суперзвезды соула «Брат по духу номер один»: как певец Джеймс Браун прошел путь от мелкого воришки до суперзвезды соула

Как Джеймс Браун стал кумиром для многомиллионной аудитории

Вокруг света
Открыть в приложении