Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Микробиом, кишечник и мозг Микробиом, кишечник и мозг

Микробиом способен управлять, как оказалось, не только нашим пищевым поведением

Наука и жизнь
Томмазо Спадолини Томмазо Спадолини

Видение мира, в котором мы живем, отражается на наших проектах

Y Magazine
Промокнуть за $80: в Дубае создали улицу, на которой всегда будет идти дождь Промокнуть за $80: в Дубае создали улицу, на которой всегда будет идти дождь

Эмираты представили туристам еще одно необычное развлечение

Вокруг света
Волшебная страна Биармия и викинги: чудеса карело-финских мифов, о которых вы наверняка не слышали Волшебная страна Биармия и викинги: чудеса карело-финских мифов, о которых вы наверняка не слышали

Здесь обитали великаны и амазонки, которые способны были зачать от глотка воды

Вокруг света
Мы с Мухтаром Мы с Мухтаром

Откуда у советских школьников 1970-х взялась шутка про «Мухтара на границе»?

Автопилот
Закрыли урну головой бога: посмотрите на скульптуру К'Авиила, это первая подобная находка в Мексике Закрыли урну головой бога: посмотрите на скульптуру К'Авиила, это первая подобная находка в Мексике

В непроходимых джунглях Юкатана каждый год находят тысячи артефактов майя

Вокруг света
Нескучный сад: как устроена работа крупнейшего в Европе цветочного парка Нескучный сад: как устроена работа крупнейшего в Европе цветочного парка

Андре Бейк рассказал, как стал садовником в парке цветов Кёкенхоф в Лиссе

Вокруг света
Враг рабства, исследователь Африки и «певец» британской исключительности: как вошел в историю Давид Ливингстон Враг рабства, исследователь Африки и «певец» британской исключительности: как вошел в историю Давид Ливингстон

Кто такой и чем прославился Давид Ливингстон

Вокруг света
Не только поэт: как Омар Хайям двигал науку вперед Не только поэт: как Омар Хайям двигал науку вперед

История знаменитого философа, сочинителя и ученого Омара Хайяма

Вокруг света
Пассажир на гиперзвуке Пассажир на гиперзвуке

Первый в истории самолет, который обещает преодолеть скорость звука на водороде

ТехИнсайдер
«Олейну» разливает новый собственник «Олейну» разливает новый собственник

Последний российский актив Bunge продан с 50 %-ным дисконтом

Агроинвестор
Ушли в минус Ушли в минус

Зачем автопроизводители выпускают холодильники

Автопилот
Русский тур Русский тур

Как коровы из Месопотамии пришли на Русский Север, выжили и не замерзли

Вокруг света
Неприкосновенный запас Неприкосновенный запас

История тушенки и сгущенки насчитывает чуть более двух веков

Вокруг света
«В детстве мне снилось, что я нахожусь среди темнокожих людей»: как живется в африканской глубинке миссионеру из Ростова-на-Дону «В детстве мне снилось, что я нахожусь среди темнокожих людей»: как живется в африканской глубинке миссионеру из Ростова-на-Дону

Команда волонтеров оказывает помощь жителям уголков Кении, Танзании и ДР Конго

Вокруг света
Рабочий скот науки: как лабораторные животные спасают жизни людей Рабочий скот науки: как лабораторные животные спасают жизни людей

Почему так необходимы исследования на животных?

Вокруг света
Следствие ведут биохимики Следствие ведут биохимики

Здесь хранятся уникальные артефакты, связанные с событиями последних веков...

ТехИнсайдер
Киты пахнут лекарствами — что делать? Как химики из МГУ чукотским охотникам помогали Киты пахнут лекарствами — что делать? Как химики из МГУ чукотским охотникам помогали

Коренной народ Севера столкнулся с неожиданной проблемой

Вокруг света
Эпоха светлого: кто и когда впервые приготовил лагер — самое популярное пиво в мире? Эпоха светлого: кто и когда впервые приготовил лагер — самое популярное пиво в мире?

Как конкуренция двух пивных регионов Европы дала начало известному напитку

Вокруг света
Летящие над водой Летящие над водой

Одна из самых интересных технологий, переживающая настоящий ренессанс – фойлы

ТехИнсайдер
Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити

Насколько своеобразны инопланетные стихии?

Наука и жизнь
С поля на собственную полку С поля на собственную полку

Зачем агропроизводителям нужна своя розница

Агроинвестор
Уроки китайского Уроки китайского

Li L9 Max, который не стремится быть понятым

Автопилот
Мечтать не вредно Мечтать не вредно

Свежие идеи для бизнеса

Автопилот
Вылетаем сегодня! Почему мы совершаем незапланированные поездки? Объясняют ученые Вылетаем сегодня! Почему мы совершаем незапланированные поездки? Объясняют ученые

Социологи рассказали, как влияют на нас спонтанные траты

Вокруг света
Динозавр с Дикого запада: посмотрите на ящера с клювом, которого не смогли классифицировать ученые Динозавр с Дикого запада: посмотрите на ящера с клювом, которого не смогли классифицировать ученые

Палеонтологи обнаружили нового ринхозавра

Вокруг света
Последняя ошибка первого синоптика: как появились регулярные прогнозы погоды Последняя ошибка первого синоптика: как появились регулярные прогнозы погоды

Старания «Генерала Шторма» во время Крымской войны сыграли роль в истории науки

Вокруг света
Точка бифуркации: как еще могло закончиться Ледовое побоище Точка бифуркации: как еще могло закончиться Ледовое побоище

Каким был бы мир, если бы Александр Невский проиграл Ледовое побоище?

Вокруг света
Биоспелеология: что ищут биологи в пещерах Биоспелеология: что ищут биологи в пещерах

Какая фауна обитает в пещерах?

Наука и жизнь
«Полет — это обалденно!»: 11 вопросов авиаблогеру «Полет — это обалденно!»: 11 вопросов авиаблогеру

Разговор с человеком, который поможет влюбиться в небо, даже если вы — аэрофоб

Вокруг света
Открыть в приложении