Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Почему «неправильный» язык становится нормой? Почему «неправильный» язык становится нормой?

Почему пиджины — интересное лингвистическое явление?

Наука и жизнь
Натуральное автохозяйство Натуральное автохозяйство

Импортозамещение, технологический суверенитет и другие актуальные понятия

Автопилот
Почему Анды такие высокие? Ученые заглянули внутрь Земли, чтобы ответить, и вот что они выяснили Почему Анды такие высокие? Ученые заглянули внутрь Земли, чтобы ответить, и вот что они выяснили

Узнать, как растут горы, мы можем благодаря науке

Вокруг света
Закрыли урну головой бога: посмотрите на скульптуру К'Авиила, это первая подобная находка в Мексике Закрыли урну головой бога: посмотрите на скульптуру К'Авиила, это первая подобная находка в Мексике

В непроходимых джунглях Юкатана каждый год находят тысячи артефактов майя

Вокруг света
Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку

Давид Ливингстон был бродячим проповедником и нес африканцам весть христианства

Вокруг света
На 5 градусов ближе к выздоровлению: как холод помогает сращивать сломанные кости? На 5 градусов ближе к выздоровлению: как холод помогает сращивать сломанные кости?

Чтобы вылечить, нужно заморозить

Вокруг света
Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити

Насколько своеобразны инопланетные стихии?

Наука и жизнь
Вылетаем сегодня! Почему мы совершаем незапланированные поездки? Объясняют ученые Вылетаем сегодня! Почему мы совершаем незапланированные поездки? Объясняют ученые

Социологи рассказали, как влияют на нас спонтанные траты

Вокруг света
Не объедки, а остатки Не объедки, а остатки

Почему многих из нас пугает мысль об использовании б/у узлов и деталей машин?

Автопилот
Не только поесть: 5 причин, которые заставляют нас регулярно посещать кафе и рестораны Не только поесть: 5 причин, которые заставляют нас регулярно посещать кафе и рестораны

Как владельцы заведений получают выгоду, играя на наших чувствах

Вокруг света
Катер из бутылок Катер из бутылок

Лодкам с электрическими моторами на boot Düsseldorf было отведено много места

Y Magazine
Уроки китайского Уроки китайского

Li L9 Max, который не стремится быть понятым

Автопилот
Электрический адреналин Электрический адреналин

Арно Жакар первым преодолел маршрут Africa Eco Race на электрическом байке

ТехИнсайдер
Другая вода и почти нет кислорода: чем манит ученых «голубая дыра» глубиной 274 м на дне океана? Другая вода и почти нет кислорода: чем манит ученых «голубая дыра» глубиной 274 м на дне океана?

Содержимое этого гигантского конуса расскажет о древней Земле

Вокруг света
Итальянское каприччо Итальянское каприччо

«Каприччо» прослеживаются в линиях силуэта Azimut Grande 36 Metri

Y Magazine
«Сделаться великим человеком»: как Андрей Колмогоров исполнил свой план «с юношеским задором» «Сделаться великим человеком»: как Андрей Колмогоров исполнил свой план «с юношеским задором»

Математик Андрей Колмогоров внес весомый вклад в реформу образования в СССР

Вокруг света
Волшебная страна Биармия и викинги: чудеса карело-финских мифов, о которых вы наверняка не слышали Волшебная страна Биармия и викинги: чудеса карело-финских мифов, о которых вы наверняка не слышали

Здесь обитали великаны и амазонки, которые способны были зачать от глотка воды

Вокруг света
Ленивцы против супербактерий: как тихони из тропических лесов помогут победить болезни человека? Ленивцы против супербактерий: как тихони из тропических лесов помогут победить болезни человека?

Как ленивцы могут помочь победить супербактерий?

Вокруг света
Великий грааль Антарктиды: как российские ученые пытаются проникнуть в тайны подледного озера Восток Великий грааль Антарктиды: как российские ученые пытаются проникнуть в тайны подледного озера Восток

Существует ли жизнь в озере Восток?

Вокруг света
Яблони в цвету. какое чудо! Яблони в цвету. какое чудо!

Декоративные яблони — садовая группа, переживающая новый расцвет

Наука и жизнь
Миссия: металл Миссия: металл

Зонд Psyche должен будет осмотреть целиком металлический мир

ТехИнсайдер
Не проморгай эволюцию: рыба-амфибия рассказала, зачем далекие предки людей научились двигать веками Не проморгай эволюцию: рыба-амфибия рассказала, зачем далекие предки людей научились двигать веками

Илистые прыгуны — уникальные существа на нашей планете

Вокруг света
Зло под солнцем: что такое тропическая медицина и какие болезни представляют наибольшую угрозу для путешественников Зло под солнцем: что такое тропическая медицина и какие болезни представляют наибольшую угрозу для путешественников

Опасные заболевания постепенно осваивают умеренные широты

Вокруг света
Наука о чужих. Жизнь и разум во Вселенной Наука о чужих. Жизнь и разум во Вселенной

Как складывались теории формирования Солнечной системы и Земли

Наука и жизнь
Жесткие против гибких Жесткие против гибких

Sunreef запатентовала технологию интеграции гибких панелей в композитный корпус

Y Magazine
Эолова яхта Эолова яхта

Этот дизайн-­проект яхты длиной 131 м создан в рамках инициативы Oceanco NXT

Y Magazine
От Комсомольца и Большевика до Октябрьской революции: 10 самых больших островов России От Комсомольца и Большевика до Октябрьской революции: 10 самых больших островов России

Десять крупнейших островов России

Вокруг света
Всё, что вы хотели знать о спорте, но стеснялись спросить: отвечаем на 14 неловких вопросов Всё, что вы хотели знать о спорте, но стеснялись спросить: отвечаем на 14 неловких вопросов

Что чувствуют боксеры во время нокаута и как устроен мяч для гольфа?

Вокруг света
5 самых важных приседаний: как распознать главную болезнь стремительно стареющего мира 5 самых важных приседаний: как распознать главную болезнь стремительно стареющего мира

Благодаря новому онлайн-инструменту можно будет выявлять серьезные заболевания

Вокруг света
Поразительные паразиты Поразительные паразиты

Есть в паразитах и своя пугающая красота: они изящно манипулируют хозяевами

ТехИнсайдер
Открыть в приложении