Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Сжатие при нагреве — это нормально! Сжатие при нагреве — это нормально!

Сжатие при нагреве: силы взаимодействия атомов сложны и ведут себя несимметрично

Наука и жизнь
Можно ли «отмотать назад» свой возраст? Да, говорят генетики, и вот как стать новым Дорианом Греем Можно ли «отмотать назад» свой возраст? Да, говорят генетики, и вот как стать новым Дорианом Греем

Ученые показали, как повернуть вспять ход собственных биологических часов

Вокруг света
«Двойка» за хорошее поведение «Двойка» за хорошее поведение

BMW M2 Gran Coupe: баварское купе, которое на самом деле седан

Автопилот
Попугаи научились звонить сородичам по видеосвязи — и вот как это изменило домашних птиц Попугаи научились звонить сородичам по видеосвязи — и вот как это изменило домашних птиц

Без общения с себе подобными страдают не только люди

Вокруг света
Вокруг света в 80 лет: как две пенсионерки за 80 дней посетили 18 стран и Антарктиду Вокруг света в 80 лет: как две пенсионерки за 80 дней посетили 18 стран и Антарктиду

Подруги планировали приключение, и оно удалось

Вокруг света
Ушли в минус Ушли в минус

Зачем автопроизводители выпускают холодильники

Автопилот
Закрыли урну головой бога: посмотрите на скульптуру К'Авиила, это первая подобная находка в Мексике Закрыли урну головой бога: посмотрите на скульптуру К'Авиила, это первая подобная находка в Мексике

В непроходимых джунглях Юкатана каждый год находят тысячи артефактов майя

Вокруг света
Куда податься в Вальпургиеву ночь: 7 «ведьминских» достопримечательностей Куда податься в Вальпургиеву ночь: 7 «ведьминских» достопримечательностей

Главный колдовской «праздник» отмечается в ночь на 1 мая. Где его провести?

Вокруг света
Великие открытия: Давид Ливингстон и его путешествие по Южной Африке Великие открытия: Давид Ливингстон и его путешествие по Южной Африке

До Ливингстона половина Африканского материка казалась безжизненною пустыней

Вокруг света
Промокнуть за $80: в Дубае создали улицу, на которой всегда будет идти дождь Промокнуть за $80: в Дубае создали улицу, на которой всегда будет идти дождь

Эмираты представили туристам еще одно необычное развлечение

Вокруг света
Сырная история Сырная история

Как люди научились варить сыры

Вокруг света
До «Мира» и МКС: как орбитальная станция «Скайлэб» помогла расширить знания о космосе До «Мира» и МКС: как орбитальная станция «Скайлэб» помогла расширить знания о космосе

Увлекательная история орбитальной станции «Скайлэб»

Вокруг света
Яблони в цвету. какое чудо! Яблони в цвету. какое чудо!

Декоративные яблони — садовая группа, переживающая новый расцвет

Наука и жизнь
Виден нам берег турецкий Виден нам берег турецкий

Турция заняла четвертое место по объему строящихся яхт длиной от 24 м

Y Magazine
Другая вода и почти нет кислорода: чем манит ученых «голубая дыра» глубиной 274 м на дне океана? Другая вода и почти нет кислорода: чем манит ученых «голубая дыра» глубиной 274 м на дне океана?

Содержимое этого гигантского конуса расскажет о древней Земле

Вокруг света
Плоды кооперации Плоды кооперации

Финская лодка XO EXPLR 10 Sport на стенде британской компании Arksen

Y Magazine
История на свалке: эти вещи закопали в XVI веке из-за подозрения, что владельцы заражены чумой История на свалке: эти вещи закопали в XVI веке из-за подозрения, что владельцы заражены чумой

Люди так боялись заразиться чумой, что выбрасывали даже серебряные монеты

Вокруг света
Кокетство конспирации: посмотрите, что умудрялись прятать в книгах 500 лет назад Кокетство конспирации: посмотрите, что умудрялись прятать в книгах 500 лет назад

Издавна в книгах скрывали секретное, прятали краденое, утаивали запретное

Вокруг света
Слайд-шоу Слайд-шоу

Космические корабли, инновационные мотоциклы и складные дома

ТехИнсайдер
Мама, я создал! Ученые построили машину из Lego, чтобы выращивать человеческую кожу Мама, я создал! Ученые построили машину из Lego, чтобы выращивать человеческую кожу

Изобретение из Lego в десятки раз дешевле, чем современные биопринтеры

Вокруг света
Рога и копыта Рога и копыта

Памятники быкам можно обнаружить по всей планете

Вокруг света
Я у Папы — модельер: как итальянский органист начал одевать понтификов и представителей католического духовенства Я у Папы — модельер: как итальянский органист начал одевать понтификов и представителей католического духовенства

Восхищение убранством церкви определило жизненный путь Филиппо Сорчинелли

Вокруг света
Летящие над водой Летящие над водой

Одна из самых интересных технологий, переживающая настоящий ренессанс – фойлы

ТехИнсайдер
Большая добыча Большая добыча

Печальные последствия встречи человека с природой Антарктики

Вокруг света
Почему римляне не сумели приручить ни одно новое животное? Разбирается биолог Почему римляне не сумели приручить ни одно новое животное? Разбирается биолог

Тим Флэннери проследил историю европейского континента

Вокруг света
Вопрос-ответ Вопрос-ответ

Откуда взялась Луна, заразен ли рак и другие вопросы

Вокруг света
Неприкосновенный запас Неприкосновенный запас

История тушенки и сгущенки насчитывает чуть более двух веков

Вокруг света
На 5 градусов ближе к выздоровлению: как холод помогает сращивать сломанные кости? На 5 градусов ближе к выздоровлению: как холод помогает сращивать сломанные кости?

Чтобы вылечить, нужно заморозить

Вокруг света
«Тольяттиазот» откроет новый путь российским удобрениям «Тольяттиазот» откроет новый путь российским удобрениям

«Тольяттиазот» строит первый перевалочный комплекс для аммиака и карбамида

Агроинвестор
Почему мужчине легче похудеть, чем женщине? Дело в гормонах, и вот как они мешают сбросить вес Почему мужчине легче похудеть, чем женщине? Дело в гормонах, и вот как они мешают сбросить вес

Ученые провели эксперимент и узнали, почему мужчины худеют быстрее женщин

Вокруг света
Открыть в приложении