Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

«Пришёл дать вам волю» «Пришёл дать вам волю»

30 августа 2022 года ушёл из жизни Михаил Сергеевич Горбачёв. Вспоминаем

Дилетант
Они живые и светятся Они живые и светятся

Зачем червям система биолюминесценции?

Наука и жизнь
Мимо ехали евреи Мимо ехали евреи

«И ясно, что евреи виноваты, осталось только летопись найти»

Дилетант
Слайд-шоу Слайд-шоу

Космические корабли, инновационные мотоциклы и складные дома

ТехИнсайдер
И снова Кипренский И снова Кипренский

Атрибуция каждого произведения Кипренского — настоящее событие

Дилетант
За молоком За молоком

В выходные жена послала меня за молоком в деревню

Вокруг света
«Макаки с коекаками» «Макаки с коекаками»

Информационная война шла на всём протяжении реальной Русско-японской войны

Дилетант
Неприкосновенный запас Неприкосновенный запас

История тушенки и сгущенки насчитывает чуть более двух веков

Вокруг света
Штаны из тента для палатки: как джинсы за 150 лет превратились из спецовки в самую популярную одежду в мире Штаны из тента для палатки: как джинсы за 150 лет превратились из спецовки в самую популярную одежду в мире

История брюк, без которых невозможно представить современный гардероб

Вокруг света
Русский тур Русский тур

Как коровы из Месопотамии пришли на Русский Север, выжили и не замерзли

Вокруг света
Вылетаем сегодня! Почему мы совершаем незапланированные поездки? Объясняют ученые Вылетаем сегодня! Почему мы совершаем незапланированные поездки? Объясняют ученые

Социологи рассказали, как влияют на нас спонтанные траты

Вокруг света
Летящие над водой Летящие над водой

Одна из самых интересных технологий, переживающая настоящий ренессанс – фойлы

ТехИнсайдер
«Тольяттиазот» откроет новый путь российским удобрениям «Тольяттиазот» откроет новый путь российским удобрениям

«Тольяттиазот» строит первый перевалочный комплекс для аммиака и карбамида

Агроинвестор
Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку

Давид Ливингстон был бродячим проповедником и нес африканцам весть христианства

Вокруг света
«Океан — это непрозрачный шар, в который мы тыкаем иголочкой»: чем занимаются океанологи и как попасть в эту профессию «Океан — это непрозрачный шар, в который мы тыкаем иголочкой»: чем занимаются океанологи и как попасть в эту профессию

Чем интересна океанология и что нужно, чтобы изучать океан?

Вокруг света
«Брат по духу номер один»: как певец Джеймс Браун прошел путь от мелкого воришки до суперзвезды соула «Брат по духу номер один»: как певец Джеймс Браун прошел путь от мелкого воришки до суперзвезды соула

Как Джеймс Браун стал кумиром для многомиллионной аудитории

Вокруг света
Ленивцы против супербактерий: как тихони из тропических лесов помогут победить болезни человека? Ленивцы против супербактерий: как тихони из тропических лесов помогут победить болезни человека?

Как ленивцы могут помочь победить супербактерий?

Вокруг света
Итальянское каприччо Итальянское каприччо

«Каприччо» прослеживаются в линиях силуэта Azimut Grande 36 Metri

Y Magazine
Другая вода и почти нет кислорода: чем манит ученых «голубая дыра» глубиной 274 м на дне океана? Другая вода и почти нет кислорода: чем манит ученых «голубая дыра» глубиной 274 м на дне океана?

Содержимое этого гигантского конуса расскажет о древней Земле

Вокруг света
Промокнуть за $80: в Дубае создали улицу, на которой всегда будет идти дождь Промокнуть за $80: в Дубае создали улицу, на которой всегда будет идти дождь

Эмираты представили туристам еще одно необычное развлечение

Вокруг света
Следите за руками: 13 деталей «Тайной вечери» да Винчи, которые неверно трактует Дэн Браун Следите за руками: 13 деталей «Тайной вечери» да Винчи, которые неверно трактует Дэн Браун

Какие детали сокрыты в известной фреске «Тайная вечеря» Леонардо да Винчи

Вокруг света
Аккумуляторная независимость Аккумуляторная независимость

TI решил расспросить экспертов о том, какова сейчас ситуация с литием в России

ТехИнсайдер
Четыре сыра Четыре сыра

Как сменить город на деревню и стать сыроваром

Вокруг света
К чему идет Sanlorenzo? К чему идет Sanlorenzo?

Как найти способ развиваться, не утрачивая прибыльность компании?

Y Magazine
«Ньюмба» уходит в отрыв «Ньюмба» уходит в отрыв

Nyumba стала для южноафриканской верфи Southern Wind важной вехой

Y Magazine
Кокетство конспирации: посмотрите, что умудрялись прятать в книгах 500 лет назад Кокетство конспирации: посмотрите, что умудрялись прятать в книгах 500 лет назад

Издавна в книгах скрывали секретное, прятали краденое, утаивали запретное

Вокруг света
Почему римляне не сумели приручить ни одно новое животное? Разбирается биолог Почему римляне не сумели приручить ни одно новое животное? Разбирается биолог

Тим Флэннери проследил историю европейского континента

Вокруг света
Театр природы Театр природы

Случайным зрителем этой идеальной гармонии и красоты стала лишь одна яхта

Y Magazine
Пекинское время Пекинское время

Советские автомобили на выставках в Китае

Автопилот
5 самых важных приседаний: как распознать главную болезнь стремительно стареющего мира 5 самых важных приседаний: как распознать главную болезнь стремительно стареющего мира

Благодаря новому онлайн-инструменту можно будет выявлять серьезные заболевания

Вокруг света
Открыть в приложении