Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

БИНТИ БИНТИ

Лечение лягушек кирпичом, сужение зрачков с возрастом, вино и климат

Наука и жизнь
Колхоз – дело добровольное Колхоз – дело добровольное

Как в Советском Союзе «колхозили» запчасти для иностранных автомобилей

Автопилот
В одной лодке В одной лодке

Что нужно, чтобы начать заниматься академической греблей?

Y Magazine
Рабочий скот науки: как лабораторные животные спасают жизни людей Рабочий скот науки: как лабораторные животные спасают жизни людей

Почему так необходимы исследования на животных?

Вокруг света
Потерять счет времени в Венёве: что посмотреть и чем заняться в старинном тульском городе Потерять счет времени в Венёве: что посмотреть и чем заняться в старинном тульском городе

Экскурсия на день по родине лихого гусара поручика Ржевского и булочки «Венёвки»

Вокруг света
Вопрос-ответ Вопрос-ответ

Откуда взялась Луна, заразен ли рак и другие вопросы

Вокруг света
«Улица — моя сцена»: как устроена работа современного экскурсовода и чем привлекает эта профессия «Улица — моя сцена»: как устроена работа современного экскурсовода и чем привлекает эта профессия

Чтобы стать гидом, необязательно иметь профильное образование

Вокруг света
Достопримечательности Земли обетованной: 7 удивительных чудес Израиля, которые должен увидеть каждый Достопримечательности Земли обетованной: 7 удивительных чудес Израиля, которые должен увидеть каждый

Эти места почитаются святыми в иудаизме, христианстве и исламе

Вокруг света
Не проморгай эволюцию: рыба-амфибия рассказала, зачем далекие предки людей научились двигать веками Не проморгай эволюцию: рыба-амфибия рассказала, зачем далекие предки людей научились двигать веками

Илистые прыгуны — уникальные существа на нашей планете

Вокруг света
Жужжащие в темноте: 7 фактов о комарах, которые вас удивят Жужжащие в темноте: 7 фактов о комарах, которые вас удивят

Как можно обмануть кровососов при помощи сыра?

Вокруг света
Куда податься в Вальпургиеву ночь: 7 «ведьминских» достопримечательностей Куда податься в Вальпургиеву ночь: 7 «ведьминских» достопримечательностей

Главный колдовской «праздник» отмечается в ночь на 1 мая. Где его провести?

Вокруг света
С поля на собственную полку С поля на собственную полку

Зачем агропроизводителям нужна своя розница

Агроинвестор
Враг рабства, исследователь Африки и «певец» британской исключительности: как вошел в историю Давид Ливингстон Враг рабства, исследователь Африки и «певец» британской исключительности: как вошел в историю Давид Ливингстон

Кто такой и чем прославился Давид Ливингстон

Вокруг света
Зло под солнцем: что такое тропическая медицина и какие болезни представляют наибольшую угрозу для путешественников Зло под солнцем: что такое тропическая медицина и какие болезни представляют наибольшую угрозу для путешественников

Опасные заболевания постепенно осваивают умеренные широты

Вокруг света
Мама, я создал! Ученые построили машину из Lego, чтобы выращивать человеческую кожу Мама, я создал! Ученые построили машину из Lego, чтобы выращивать человеческую кожу

Изобретение из Lego в десятки раз дешевле, чем современные биопринтеры

Вокруг света
Точка бифуркации: как еще могло закончиться Ледовое побоище Точка бифуркации: как еще могло закончиться Ледовое побоище

Каким был бы мир, если бы Александр Невский проиграл Ледовое побоище?

Вокруг света
Следствие ведут биохимики Следствие ведут биохимики

Здесь хранятся уникальные артефакты, связанные с событиями последних веков...

ТехИнсайдер
Большая добыча Большая добыча

Печальные последствия встречи человека с природой Антарктики

Вокруг света
Виден нам берег турецкий Виден нам берег турецкий

Турция заняла четвертое место по объему строящихся яхт длиной от 24 м

Y Magazine
Пекинское время Пекинское время

Советские автомобили на выставках в Китае

Автопилот
Киты пахнут лекарствами — что делать? Как химики из МГУ чукотским охотникам помогали Киты пахнут лекарствами — что делать? Как химики из МГУ чукотским охотникам помогали

Коренной народ Севера столкнулся с неожиданной проблемой

Вокруг света
Сырная история Сырная история

Как люди научились варить сыры

Вокруг света
Кокетство конспирации: посмотрите, что умудрялись прятать в книгах 500 лет назад Кокетство конспирации: посмотрите, что умудрялись прятать в книгах 500 лет назад

Издавна в книгах скрывали секретное, прятали краденое, утаивали запретное

Вокруг света
Рога и копыта Рога и копыта

Памятники быкам можно обнаружить по всей планете

Вокруг света
Бразилец, покоривший мир: чем хорош орех кешью и кому нужно включить его в рацион Бразилец, покоривший мир: чем хорош орех кешью и кому нужно включить его в рацион

Мы спросили нутрициологов, в чем польза и вред кешью для здоровья человека

Вокруг света
Динозавр с Дикого запада: посмотрите на ящера с клювом, которого не смогли классифицировать ученые Динозавр с Дикого запада: посмотрите на ящера с клювом, которого не смогли классифицировать ученые

Палеонтологи обнаружили нового ринхозавра

Вокруг света
Как перестать бороться с сорняками и превратить врага в союзника Как перестать бороться с сорняками и превратить врага в союзника

Ещё вчера трава была вашим врагом, а сегодня это ваш друг и лучший помощник!

Наука и жизнь
Миссия: металл Миссия: металл

Зонд Psyche должен будет осмотреть целиком металлический мир

ТехИнсайдер
Не объедки, а остатки Не объедки, а остатки

Почему многих из нас пугает мысль об использовании б/у узлов и деталей машин?

Автопилот
Театр природы Театр природы

Случайным зрителем этой идеальной гармонии и красоты стала лишь одна яхта

Y Magazine
Открыть в приложении