Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Студент Эйнштейн Студент Эйнштейн

Путь Эйнштейна в науку был совсем не таким прямым и естественным

Наука и жизнь
Технопарад Технопарад

Сельское перекати-поле, пресная розовая вода и джинсы с подушкой безопасности

ТехИнсайдер
Разрушитель порядка Разрушитель порядка

Попробуем нарисовать исторический портрет князя Потёмкина

Дилетант
Летящие над водой Летящие над водой

Одна из самых интересных технологий, переживающая настоящий ренессанс – фойлы

ТехИнсайдер
Сотворение Одессы-мамы, или Как Моисей Винницкий стал Беней Криком Сотворение Одессы-мамы, или Как Моисей Винницкий стал Беней Криком

Одесса считается столицей преступного мира дореволюционной России

Дилетант
На таких пахать надо На таких пахать надо

Как в 1950-х молодежь ездила пахать и сеять в степях Казахстана

Автопилот
Красота по-японски Красота по-японски

В чем суть ключевых понятий японской эстетики?

Вокруг света
Навигация по прутикам и верёвочкам Навигация по прутикам и верёвочкам

Необычные карты, которые делают аборигены Маршалловых островов

Наука и жизнь
Опознали по зубам: динозавр с лапами-ножницами оказался «гражданином мира» Опознали по зубам: динозавр с лапами-ножницами оказался «гражданином мира»

Теризинозавры смогли удивить ученых спустя миллионы лет после того, как вымерли

Вокруг света
Заживает втрое быстрее: найден способ ускорить лечение ран с помощью электричества Заживает втрое быстрее: найден способ ускорить лечение ран с помощью электричества

В перспективе такой способ лечения ран может спасти тысячи жизней

Вокруг света
На дороге кто-то не прав: назван аромат, который снижает агрессию за рулем На дороге кто-то не прав: назван аромат, который снижает агрессию за рулем

Теперь вы знаете, какой ароматизатор выбрать для машины

Вокруг света
Илья Макаров: «Люди не готовы к ошибкам нейросетей» Илья Макаров: «Люди не готовы к ошибкам нейросетей»

Как устроены нейросети, каковы их возможности, риски и перспективы?

РБК
Рыжеволосые ведьмы и левши-злодеи: как рождались предрассудки о внешности Рыжеволосые ведьмы и левши-злодеи: как рождались предрассудки о внешности

Некоторые из этих опасных стереотипов забылись не полностью

Вокруг света
Глаза-перископы и рот с 8 зубами: знакомьтесь, монстр Талли, для которого нет места в классификации животных Глаза-перископы и рот с 8 зубами: знакомьтесь, монстр Талли, для которого нет места в классификации животных

Точку в изучении монстров Талли ставить пока рано

Вокруг света
Защита от потерь или лишние расходы? Защита от потерь или лишние расходы?

Недоверие сельхозпроизводителей к агрострахованию сохраняется

Агроинвестор
Венгерское море: чем прославилось озеро Балатон Венгерское море: чем прославилось озеро Балатон

Озеро Балатон — живой свидетель многих событий национальной истории

Вокруг света
Лес у реки Лес у реки

«Зеленые легкие планеты, первобытная среда обитания»

Вокруг света
«Узнаю характер по костям»: чем привлекательна профессия антрополога и как ее получить «Узнаю характер по костям»: чем привлекательна профессия антрополога и как ее получить

Антропологи отличаются добротой и любовью к людям в целом и по частям

Вокруг света
Хладнокровная любовь Хладнокровная любовь

Отправляясь в апрельский лес, я не помышлял ни о какой свадьбе

Наука и жизнь
Рыбное дело Рыбное дело

Художница из поселка Ноглики на севере Сахалина владеет уникальным мастерством

Вокруг света
Сокровищницы адмирала Чжэн Хэ: как китайские мореплаватели открыли миру Поднебесную Сокровищницы адмирала Чжэн Хэ: как китайские мореплаватели открыли миру Поднебесную

В отличие от европейцев, китайцы не проявляли интереса к морским путешествиям

Вокруг света
Инна Лосюк: «Сегодня женщины создают историю промышленности» Инна Лосюк: «Сегодня женщины создают историю промышленности»

Интервью с Инной Лосюк, управляющим директором компании «Эльгауголь»

РБК
Очаровательные крохи с красивым голосом: 4 занимательных факта о пеночках Очаровательные крохи с красивым голосом: 4 занимательных факта о пеночках

Эти небольшие птички из обширного рода радуют нас своими песнями на природе

Вокруг света
Биологическая 3D-печать в России Биологическая 3D-печать в России

Запасные части для пациента из тканей самого пациента

Наука
Второе рождение Рокфеллеров: как легендарным миллиардерам удалось спасти свою репутацию Второе рождение Рокфеллеров: как легендарным миллиардерам удалось спасти свою репутацию

Как в бизнесе утвердилось новое явление — PR, или связи с общественностью

Вокруг света
Эхо Большого взрыва Эхо Большого взрыва

Мы уже пережили бум метавселенных или все только начинается?

РБК
Александр Чулок: «Ведь не граблями и вилами строить новую экономику» Александр Чулок: «Ведь не граблями и вилами строить новую экономику»

Заглядываем в будущее вместе с экономистом и прогнозистом Александром Чулоком

РБК
Где у планеты легкие Где у планеты легкие

Леса – легкие планеты? Каждый из нас слышал эту фразу

Вокруг света
Это «цыганский гипноз»: психолог описал 3 способа обмана российских туристов на Гоа Это «цыганский гипноз»: психолог описал 3 способа обмана российских туристов на Гоа

Как российских туристов обманывают на Гоа?

Вокруг света
Электричка с зоркими глазами Электричка с зоркими глазами

Беспилотники пригородного сообщения

Наука
Открыть в приложении