Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

«Всё необходимое для карри» «Всё необходимое для карри»

Как в Британии появились блюда с приправой карри

Наука и жизнь
Другая вода и почти нет кислорода: чем манит ученых «голубая дыра» глубиной 274 м на дне океана? Другая вода и почти нет кислорода: чем манит ученых «голубая дыра» глубиной 274 м на дне океана?

Содержимое этого гигантского конуса расскажет о древней Земле

Вокруг света
«Двойка» за хорошее поведение «Двойка» за хорошее поведение

BMW M2 Gran Coupe: баварское купе, которое на самом деле седан

Автопилот
Не проморгай эволюцию: рыба-амфибия рассказала, зачем далекие предки людей научились двигать веками Не проморгай эволюцию: рыба-амфибия рассказала, зачем далекие предки людей научились двигать веками

Илистые прыгуны — уникальные существа на нашей планете

Вокруг света
Транспорт будущего Транспорт будущего

Вот уже шесть лет мы пишем про летающие автомобили и стоим рядом с прототипами

ТехИнсайдер
Попугаи научились звонить сородичам по видеосвязи — и вот как это изменило домашних птиц Попугаи научились звонить сородичам по видеосвязи — и вот как это изменило домашних птиц

Без общения с себе подобными страдают не только люди

Вокруг света
Русский тур Русский тур

Как коровы из Месопотамии пришли на Русский Север, выжили и не замерзли

Вокруг света
Жужжащие в темноте: 7 фактов о комарах, которые вас удивят Жужжащие в темноте: 7 фактов о комарах, которые вас удивят

Как можно обмануть кровососов при помощи сыра?

Вокруг света
Гимн одуванчику! Гимн одуванчику!

Одуванчик врачует душу, ведь он — замечательный символ весны!

Наука и жизнь
Не только поэт: как Омар Хайям двигал науку вперед Не только поэт: как Омар Хайям двигал науку вперед

История знаменитого философа, сочинителя и ученого Омара Хайяма

Вокруг света
Динозавр с Дикого запада: посмотрите на ящера с клювом, которого не смогли классифицировать ученые Динозавр с Дикого запада: посмотрите на ящера с клювом, которого не смогли классифицировать ученые

Палеонтологи обнаружили нового ринхозавра

Вокруг света
Сырная история Сырная история

Как люди научились варить сыры

Вокруг света
Ген тревожности: найден способ избавиться от панических атак на молекулярном уровне Ген тревожности: найден способ избавиться от панических атак на молекулярном уровне

Новое открытие поможет создать лекарства от тревожных расстройств и ПТСР

Вокруг света
Слайд-шоу Слайд-шоу

Космические корабли, инновационные мотоциклы и складные дома

ТехИнсайдер
Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити

Насколько своеобразны инопланетные стихии?

Наука и жизнь
10 волшебных фото насекомых, какими вы их никогда не видели 10 волшебных фото насекомых, какими вы их никогда не видели

Невероятные снимки необычных насекомых

Вокруг света
«Океан — это непрозрачный шар, в который мы тыкаем иголочкой»: чем занимаются океанологи и как попасть в эту профессию «Океан — это непрозрачный шар, в который мы тыкаем иголочкой»: чем занимаются океанологи и как попасть в эту профессию

Чем интересна океанология и что нужно, чтобы изучать океан?

Вокруг света
Шкурный интерес: 7 удивительных покровов животных, которые помогают им выживать Шкурный интерес: 7 удивительных покровов животных, которые помогают им выживать

Различная окраска животных и насекомых идеально отвечает их образу жизни

Вокруг света
Транзитная зона: как устроена жизнь в мангровом лесу Транзитная зона: как устроена жизнь в мангровом лесу

Здесь а обитатели моря стоят перед выбором — какую из двух сред предпочесть

Вокруг света
Загадка дюн Утопии: когда Марс был полон влаги и почему стал безжизненной пустыней? Загадка дюн Утопии: когда Марс был полон влаги и почему стал безжизненной пустыней?

Из-за чего сосед по Солнечной системе потерял всю свою воду

Вокруг света
Электрический адреналин Электрический адреналин

Арно Жакар первым преодолел маршрут Africa Eco Race на электрическом байке

ТехИнсайдер
Враг рабства, исследователь Африки и «певец» британской исключительности: как вошел в историю Давид Ливингстон Враг рабства, исследователь Африки и «певец» британской исключительности: как вошел в историю Давид Ливингстон

Кто такой и чем прославился Давид Ливингстон

Вокруг света
Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку

Давид Ливингстон был бродячим проповедником и нес африканцам весть христианства

Вокруг света
Театр природы Театр природы

Случайным зрителем этой идеальной гармонии и красоты стала лишь одна яхта

Y Magazine
800-летние руины: древний рыцарский замок под Калининградом начал принимать туристов 800-летние руины: древний рыцарский замок под Калининградом начал принимать туристов

К обзору о том, как провести время в Калининграде, добавился еще один пункт

Вокруг света
Мечтать не вредно Мечтать не вредно

Свежие идеи для бизнеса

Автопилот
Вылетаем сегодня! Почему мы совершаем незапланированные поездки? Объясняют ученые Вылетаем сегодня! Почему мы совершаем незапланированные поездки? Объясняют ученые

Социологи рассказали, как влияют на нас спонтанные траты

Вокруг света
Мама, я создал! Ученые построили машину из Lego, чтобы выращивать человеческую кожу Мама, я создал! Ученые построили машину из Lego, чтобы выращивать человеческую кожу

Изобретение из Lego в десятки раз дешевле, чем современные биопринтеры

Вокруг света
Волшебная страна Биармия и викинги: чудеса карело-финских мифов, о которых вы наверняка не слышали Волшебная страна Биармия и викинги: чудеса карело-финских мифов, о которых вы наверняка не слышали

Здесь обитали великаны и амазонки, которые способны были зачать от глотка воды

Вокруг света
Рога и копыта Рога и копыта

Памятники быкам можно обнаружить по всей планете

Вокруг света
Открыть в приложении