Изобретение нуля

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Древнеиндийский математический текст, написанный на санскрите на бересте. Найден в деревне Бакхшали (в настоящее время территория Пакистана). По оценкам некоторых специалистов, это самый старый известный индийский манускрипт по математике. Он представляет собой сборник математических правил и иллюстрирующих их примеров. В последней строке использован символ нуля в виде точки (закрашенного кружка). Фото: National Geographic

Продолжение. Начало см. «Наука и жизнь» № 4, 2023 г., стр. 81.

Изобретение нуля

Отсутствие нуля у древних греков, создавших великолепную геометрию, которой мы пользуемся и поныне, на первый взгляд может показаться удивительным. Но это было связано уже не с трудностью осознания нуля (с абстрактным мышлением у греков всё было неплохо), а с их научно-философскими взглядами. Они строили свою алгебру на основе геометрии, где всё опиралось на построение. Числа представлялись отрезками, полученными повторением отрезка, принятого за единицу, или с помощью геометрических фигур. Мы до сих пор, следуя древним грекам, используем для второй и третьей степеней числа названия «квадрат» и «куб». Такой подход, с одной стороны, позволил им добиться больших успехов, а с другой, сильно ограничил развитие математики. Нулю в ней места не было, ведь его невозможно построить. Более того, греческие математики не считали числом даже единицу! Для них, как написано у Евклида, числом было лишь множество, составляемое из единиц. Их взгляды настолько глубоко укоренились в европейской науке, что споры о том, является ли единица числом, продолжались до XVII века. С этой точки зрения нуль как число тем более не мог существовать.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

БИНТИ БИНТИ

Какие микробы больше всего интересуют исследователей и кому лучше спится?

Наука и жизнь
«Брат по духу номер один»: как певец Джеймс Браун прошел путь от мелкого воришки до суперзвезды соула «Брат по духу номер один»: как певец Джеймс Браун прошел путь от мелкого воришки до суперзвезды соула

Как Джеймс Браун стал кумиром для многомиллионной аудитории

Вокруг света
Достопримечательности Земли обетованной: 7 удивительных чудес Израиля, которые должен увидеть каждый Достопримечательности Земли обетованной: 7 удивительных чудес Израиля, которые должен увидеть каждый

Эти места почитаются святыми в иудаизме, христианстве и исламе

Вокруг света
«Сделаться великим человеком»: как Андрей Колмогоров исполнил свой план «с юношеским задором» «Сделаться великим человеком»: как Андрей Колмогоров исполнил свой план «с юношеским задором»

Математик Андрей Колмогоров внес весомый вклад в реформу образования в СССР

Вокруг света
Как домашние черепахи захватили мир Как домашние черепахи захватили мир

Почему экологи стараются остановить распространение красноухой черепахи?

Наука и жизнь
При чем здесь вода? Как лишь одна стихия определила политику и верования древних царств При чем здесь вода? Как лишь одна стихия определила политику и верования древних царств

Неожиданный взгляд на отношения человечества с водой

Вокруг света
Не только поесть: 5 причин, которые заставляют нас регулярно посещать кафе и рестораны Не только поесть: 5 причин, которые заставляют нас регулярно посещать кафе и рестораны

Как владельцы заведений получают выгоду, играя на наших чувствах

Вокруг света
Вылетаем сегодня! Почему мы совершаем незапланированные поездки? Объясняют ученые Вылетаем сегодня! Почему мы совершаем незапланированные поездки? Объясняют ученые

Социологи рассказали, как влияют на нас спонтанные траты

Вокруг света
Транзитная зона: как устроена жизнь в мангровом лесу Транзитная зона: как устроена жизнь в мангровом лесу

Здесь а обитатели моря стоят перед выбором — какую из двух сред предпочесть

Вокруг света
С поля на собственную полку С поля на собственную полку

Зачем агропроизводителям нужна своя розница

Агроинвестор
Киты пахнут лекарствами — что делать? Как химики из МГУ чукотским охотникам помогали Киты пахнут лекарствами — что делать? Как химики из МГУ чукотским охотникам помогали

Коренной народ Севера столкнулся с неожиданной проблемой

Вокруг света
До «Мира» и МКС: как орбитальная станция «Скайлэб» помогла расширить знания о космосе До «Мира» и МКС: как орбитальная станция «Скайлэб» помогла расширить знания о космосе

Увлекательная история орбитальной станции «Скайлэб»

Вокруг света
Не развлечения ради, а образования для: 15 самых живописных детских железных дорог России Не развлечения ради, а образования для: 15 самых живописных детских железных дорог России

Что такое детские железные дороги и зачем они нужны?

Вокруг света
«Амбассадор слепых»: как незрячий программист стал путешественником и популярным блогером «Амбассадор слепых»: как незрячий программист стал путешественником и популярным блогером

Этого человека совсем не пугают «дизлайки за слепоту»

Вокруг света
Шкурный интерес: 7 удивительных покровов животных, которые помогают им выживать Шкурный интерес: 7 удивительных покровов животных, которые помогают им выживать

Различная окраска животных и насекомых идеально отвечает их образу жизни

Вокруг света
Неприкосновенный запас Неприкосновенный запас

История тушенки и сгущенки насчитывает чуть более двух веков

Вокруг света
Технопарад Технопарад

Сельское перекати-поле, пресная розовая вода и джинсы с подушкой безопасности

ТехИнсайдер
Я у Папы — модельер: как итальянский органист начал одевать понтификов и представителей католического духовенства Я у Папы — модельер: как итальянский органист начал одевать понтификов и представителей католического духовенства

Восхищение убранством церкви определило жизненный путь Филиппо Сорчинелли

Вокруг света
Надо было просто умножить на 20: как ученые разгадали секрет «космического» календаря майя Надо было просто умножить на 20: как ученые разгадали секрет «космического» календаря майя

Ученые увидели, что древний календарь майя отражает синодические периоды планет

Вокруг света
За молоком За молоком

В выходные жена послала меня за молоком в деревню

Вокруг света
Великие открытия: Давид Ливингстон и его путешествие по Южной Африке Великие открытия: Давид Ливингстон и его путешествие по Южной Африке

До Ливингстона половина Африканского материка казалась безжизненною пустыней

Вокруг света
Поражающая способность Чернобыля: что такое ионизирующее излучение и можно ли бороться с последствиями его воздействия Поражающая способность Чернобыля: что такое ионизирующее излучение и можно ли бороться с последствиями его воздействия

Явление, которое называют «радиацией», несет две главные угрозы для здоровья

Вокруг света
Куда податься в Вальпургиеву ночь: 7 «ведьминских» достопримечательностей Куда податься в Вальпургиеву ночь: 7 «ведьминских» достопримечательностей

Главный колдовской «праздник» отмечается в ночь на 1 мая. Где его провести?

Вокруг света
Мечтать не вредно Мечтать не вредно

Свежие идеи для бизнеса

Автопилот
Русский тур Русский тур

Как коровы из Месопотамии пришли на Русский Север, выжили и не замерзли

Вокруг света
Ушли в минус Ушли в минус

Зачем автопроизводители выпускают холодильники

Автопилот
Джеррикэн Джеррикэн

Как «джеррикэн» произвела настоящую техническую революцию

Автопилот
Путешествие на Венеру Путешествие на Венеру

Фрагменты из романа Ахилла Эро «Путешествие на Венеру»

Наука и жизнь
Застольное многоголосье: как традиция грузинского хорового пения возвышает скромную пирушку до шедевра мировой культуры Застольное многоголосье: как традиция грузинского хорового пения возвышает скромную пирушку до шедевра мировой культуры

Запись одной из застольных песен Грузии бороздит просторы Вселенной

Вокруг света
Эолова яхта Эолова яхта

Этот дизайн-­проект яхты длиной 131 м создан в рамках инициативы Oceanco NXT

Y Magazine
Открыть в приложении