Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньHayot tarzi

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Вести из лабораторий и экспедиций Вести из лабораторий и экспедиций

Влияние оленей на климат и древнейшая находка орхидейного дерева

Наука и жизнь
Наука под знаком «Аненербе» Наука под знаком «Аненербе»

Наука может прекрасно себя чувствовать и в тиранических режимах

Знание – сила
Слово редактора Слово редактора

На самом деле, нет более открытых миру людей, чем яхтсмены

Y Magazine
Композиты в судостроении Композиты в судостроении

Что же такое композиционные материалы (композиты)?

Наука и техника
Художники Художники

Рассказ Александра Маркова «Художники»

Знание – сила
Бизнес на энтузиазме Бизнес на энтузиазме

Перспективы мясного скотоводства в России неоднозначные

Агроинвестор
Перелет–2023 «Байкальская кругосветка» Перелет–2023 «Байкальская кругосветка»

«Байкальская кругосветка» – воздушное путешествие вокруг знаменитого озера

Наука и техника
Болотные семафоры Болотные семафоры

Дупеля летят к нам из жарких поясов экваториальной Африки...

Наука и жизнь
Поговорим о космологии Поговорим о космологии

Пять работ, посвященных космологии, с комментариями специалиста

Знание – сила
«Позеленение» Арктики: как его оценить и о чём оно свидетельствует «Позеленение» Арктики: как его оценить и о чём оно свидетельствует

Как арктические экосистемы приспосабливаются к изменениям климатических условий

Наука и жизнь
Он пережил и многое, и многих… Он пережил и многое, и многих…

Петр Вяземский, князь. О нем вспоминают обычно в связи с А. С. Пушкиным

Знание – сила
У эволюции нет конкретной цели, но есть результат У эволюции нет конкретной цели, но есть результат

Как происходит видообразование, с чего начинается и через какие этапы проходит

Наука и жизнь
Делянка лирохвоста Делянка лирохвоста

Большая птица-лира живет во влажных лесах восточной Австралии и Тасмании

Знание – сила
«Кто богат детьми, богат и любовью, а любовь всего светлее»: Н.М. Карамзин – отец семейства «Кто богат детьми, богат и любовью, а любовь всего светлее»: Н.М. Карамзин – отец семейства

Николай Карамзин известен как «первый наш историк и последний летописец»

Знание – сила
«Кузнец – это в первую очередь инженер» «Кузнец – это в первую очередь инженер»

Как ученые исследуют магнитное поле Земли? Влияют ли на нас магнитные бури?

Знание – сила
На «зеленой» волне На «зеленой» волне

Какие экологические технологии внедряют отечественные аграрии

Агроинвестор
Долгий путь от «учебки» к Победе Долгий путь от «учебки» к Победе

В минометной роте любили песни: о поэтах на фронте Отечественной войны

Знание – сила
Тихая гавань русских литераторов Тихая гавань русских литераторов

Усадьбе Остафьево повезло, в ее облике с давних времен мало что менялось

Знание – сила
Самое древнее чувство Самое древнее чувство

Как у животных представлено чувства обоняния и вкуса

Наука и жизнь
Наука и жизнь. Архив: 1941—1945 годы Наука и жизнь. Архив: 1941—1945 годы

О чем писали в журнале «Наука и жизнь» в годы Великой Отечественной войны?

Наука и жизнь
Посвящено Беатриче Посвящено Беатриче

Он не смел поверить, что Биче исчезла навсегда. Его мир рухнул

Наука и жизнь
Коварный удар из-под земли Коварный удар из-под земли

«Холодная война» стала стимулом для неумеренных планов создателей оружия

Наука и техника
Книга как искусство Книга как искусство

На протяжении долгих веков книга являлась главным хранителем информации

Знание – сила
Испанские авианосцы на мировом рынке Испанские авианосцы на мировом рынке

Что помогло определиться с основными требованиями к универсальному авианосцу

Наука и техника
Недолгий триумф «арийской физики» Недолгий триумф «арийской физики»

В какой тупик может завести себя наука, если станет служанкой нацизма

Знание – сила
Динозавры за Полярным кругом Динозавры за Полярным кругом

Как жили динозавры и их соседи в условиях крайнего Севера или Юга

Наука и техника
Каким ты будешь, городской бус? Каким ты будешь, городской бус?

Ждать ли нам завтра электробусов в каждом городе?

Наука и жизнь
Будет не жирно? Будет не жирно?

Какой вклад в борьбу с ожирением могут внести производители продуктов питания

Агроинвестор
Наука в фантастике: эпизоды истории Наука в фантастике: эпизоды истории

Как в СССР подчинили фантастику пропаганде социалистических достижений

Наука и жизнь
Июньская метель снежноцвета Июньская метель снежноцвета

Снежноцветы считаются красивейшими деревьями, и с этим трудно не согласиться

Наука и жизнь
Открыть в приложении