Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньHayot tarzi

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Время Орла. Летнее небо Время Орла. Летнее небо

Свое название созвездие Орел получило еще в шумерской и вавилонской астрономии

Наука и жизнь
A Vida Portuguesa A Vida Portuguesa

«А вы уже были в A Vida Portuguesa?»

Seasons of life
«Кто богат детьми, богат и любовью, а любовь всего светлее»: Н.М. Карамзин – отец семейства «Кто богат детьми, богат и любовью, а любовь всего светлее»: Н.М. Карамзин – отец семейства

Николай Карамзин известен как «первый наш историк и последний летописец»

Знание – сила
Конкурсы интересные Конкурсы интересные

Как развлекали себя и окружающих на банкете или празднестве в прошлом?

Вокруг света
По времени и пространству По времени и пространству

Добавляем пять книжных путешествий в летний ритм жизни

Seasons of life
Экологическая модернизация Экологическая модернизация

Как разные страны переосмысливают управление органическими отходами

Агроинвестор
На аллеях Аполлона На аллеях Аполлона

Остафьево: образ места, где всё буквально дышит поэзией

Знание – сила
Жить интересно Жить интересно

О том, как можно найти решение, оглянувшись в прошлое

Вокруг света
Композиты в судостроении Композиты в судостроении

Что же такое композиционные материалы (композиты)?

Наука и техника
Наука в фантастике: эпизоды истории Наука в фантастике: эпизоды истории

Как в СССР подчинили фантастику пропаганде социалистических достижений

Наука и жизнь
Долгий путь от «учебки» к Победе Долгий путь от «учебки» к Победе

В минометной роте любили песни: о поэтах на фронте Отечественной войны

Знание – сила
Сотворить «Онегина» Сотворить «Онегина»

Кто участвует в сотворении «Евгения Онегина» вместе с Пушкиным

Seasons of life
«Мои счастливейшие дни…» «Мои счастливейшие дни…»

Понятие гения места, «genius loci» – к Остафьево применимо как нельзя более

Знание – сила
Самое древнее чувство Самое древнее чувство

Как у животных представлено чувства обоняния и вкуса

Наука и жизнь
Мир экзопланет: как на орбитах у других солнц были открыты «непланеты» Мир экзопланет: как на орбитах у других солнц были открыты «непланеты»

О том, как обнаруживаются экзопланеты и какими они бывают

Наука и техника
Он пережил и многое, и многих… Он пережил и многое, и многих…

Петр Вяземский, князь. О нем вспоминают обычно в связи с А. С. Пушкиным

Знание – сила
Динозавры за Полярным кругом Динозавры за Полярным кругом

Как жили динозавры и их соседи в условиях крайнего Севера или Юга

Наука и техника
Наука и жизнь. Архив: 1941—1945 годы Наука и жизнь. Архив: 1941—1945 годы

О чем писали в журнале «Наука и жизнь» в годы Великой Отечественной войны?

Наука и жизнь
Пробежать мышкой Пробежать мышкой

Обзор удобных программ для планирования интерьера дома и участка

КАНТРИ Русская азбука
Этноконфессиональные особенности мясного потребления Этноконфессиональные особенности мясного потребления

Под влиянием каких факторов меняется ассортимент мясной продукции

Агроинвестор
Однажды на террасе Однажды на террасе

Как оборудовать на дачном участке удобное и красивое место отдыха

КАНТРИ Русская азбука
Цветок для смелых Цветок для смелых

Проект суперъяхты Lily разработали для верфи Oceanco в дизайн-бюро Vripack

Y Magazine
Что такое робот? Что такое робот?

Роботы вокруг нас: объясняем, как они работают и зачем нужны

Наука и техника
Им наверху виднее Им наверху виднее

10 причин установить на свой автомобиль спутниковый охранный комплекс

Автопилот
Слон арктической породы Слон арктической породы

Уже через несколько лет биологи обещают показать первого живого мамонтенка

ТехИнсайдер
Секреты мастерства Секреты мастерства

Princess F58: свежая модель в линейке британской верфи

Y Magazine
Эти могут Эти могут

Тест-драйв четырех моделей KGM: Tivoli, Korando, Torres и Rexton

Автопилот
Весенняя путина Весенняя путина

Свежий улов: на крючке кроссовер Bestune T90

Автопилот
Новое направление Новое направление

Знакомимся ближе с полноразмерным гибридным кроссовером EXLANTIX ET

Y Magazine
LG Electronics: Поэтическое путешествие LG Electronics: Поэтическое путешествие

Президент компании LG в России и СНГ — о жизни в стихах

РБК
Открыть в приложении