Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньHayot tarzi

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

О чём пишут научно-популярные журналы мира О чём пишут научно-популярные журналы мира

Сколько в мире домашних собак и зачем бабочкам заповедник?

Наука и жизнь
Композиты в судостроении Композиты в судостроении

Что же такое композиционные материалы (композиты)?

Наука и техника
Слово редактора Слово редактора

На самом деле, нет более открытых миру людей, чем яхтсмены

Y Magazine
Черное зеркало Черное зеркало

Aito Seres M5 – достойная замена Mercedes-Benz в России

Автопилот
Делянка лирохвоста Делянка лирохвоста

Большая птица-лира живет во влажных лесах восточной Австралии и Тасмании

Знание – сила
Долгий путь от «учебки» к Победе Долгий путь от «учебки» к Победе

В минометной роте любили песни: о поэтах на фронте Отечественной войны

Знание – сила
Яркий кадр Яркий кадр

Заказчики этой квартиры оказались большими фанатами кино и поп-арта

Идеи Вашего Дома
Нежаркие тропики Нежаркие тропики

Визуальным кодом квартиры стали зелёные оттенки и тропические принты

Идеи Вашего Дома
Каким ты будешь, городской бус? Каким ты будешь, городской бус?

Ждать ли нам завтра электробусов в каждом городе?

Наука и жизнь
В европейском духе В европейском духе

Дом в стиле конструктивизма, построенный в 1931 г. таил сюрпризы…

Идеи Вашего Дома
На аллеях Аполлона На аллеях Аполлона

Остафьево: образ места, где всё буквально дышит поэзией

Знание – сила
Наука под знаком «Аненербе» Наука под знаком «Аненербе»

Наука может прекрасно себя чувствовать и в тиранических режимах

Знание – сила
Динозавры за Полярным кругом Динозавры за Полярным кругом

Как жили динозавры и их соседи в условиях крайнего Севера или Юга

Наука и техника
Один + один Один + один

Как на улочках Байрру-Алту живет и принимает гостей арт-проект Oficina Marques

Seasons of life
У эволюции нет конкретной цели, но есть результат У эволюции нет конкретной цели, но есть результат

Как происходит видообразование, с чего начинается и через какие этапы проходит

Наука и жизнь
Последняя загадка Пушкина Последняя загадка Пушкина

«Пушкин и Погорелое Городище» – тема, вынесенная на периферию пушкинистики

Знание – сила
Жизнь на колесах Жизнь на колесах

Вэнлайф в России – жизнь в поисках смысла, лета и новых впечатлений

Автопилот
Время биться Время биться

Как прошел один из съемочных дней фильма про «Руссо-Балт»

Автопилот
Надеяться и делать Надеяться и делать

О стрит-арте: почему Португалия — не лучшая страна для современного художника

Seasons of life
Мальдивские мотивы Мальдивские мотивы

Отправной точкой интерьера стала фотография c отпуска на Мальдивских островах

Идеи Вашего Дома
Красная машина Красная машина

Советский автопром глазами ЦРУ

Автопилот
Любовь к животным и санкции Любовь к животным и санкции

Почему рынок кормов — перспективное направление для инвестиций

Агроинвестор
Притяжение приставки Притяжение приставки

Родство с великими обязывает – так считают потомки Семенова-Тян-Шанского

Вокруг света
«Мои счастливейшие дни…» «Мои счастливейшие дни…»

Понятие гения места, «genius loci» – к Остафьево применимо как нельзя более

Знание – сила
Эстетика минимализма Эстетика минимализма

Интерьер в минималистской эстетике, монохромный, но стилистически выразительный

Идеи Вашего Дома
Смелая палитра Смелая палитра

Эта небольшая квартира не производит впечатления маленького пространства

Идеи Вашего Дома
«Кто богат детьми, богат и любовью, а любовь всего светлее»: Н.М. Карамзин – отец семейства «Кто богат детьми, богат и любовью, а любовь всего светлее»: Н.М. Карамзин – отец семейства

Николай Карамзин известен как «первый наш историк и последний летописец»

Знание – сила
Артериальное движение Артериальное движение

Как прошли съемки фильма про зимние дороги и людей, которые по ним едут

Автопилот
Скромные великаны Скромные великаны

В Португалии больше потерь и сожалений об утраченном величии, чем приобретений

Seasons of life
Удивительный трубкозуб Удивительный трубкозуб

Ожившей химерой с прошедших веков трубкозуба, шутя, обзывают

Знание – сила
Открыть в приложении