Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньHayot tarzi

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

БИНТИ БИНТИ

Как поэзия рассказывает о вымерших видах, а деревья — о солнечных затмениях

Наука и жизнь
Любовь к животным и санкции Любовь к животным и санкции

Почему рынок кормов — перспективное направление для инвестиций

Агроинвестор
Огненная саламандра Огненная саламандра

Мифический «дух огня» с точки зрения биологии

Вокруг света
Эстетика минимализма Эстетика минимализма

Интерьер в минималистской эстетике, монохромный, но стилистически выразительный

Идеи Вашего Дома
Композиты в судостроении Композиты в судостроении

Что же такое композиционные материалы (композиты)?

Наука и техника
Тихая гавань русских литераторов Тихая гавань русских литераторов

Усадьбе Остафьево повезло, в ее облике с давних времен мало что менялось

Знание – сила
Каким ты будешь, городской бус? Каким ты будешь, городской бус?

Ждать ли нам завтра электробусов в каждом городе?

Наука и жизнь
Бизнес на энтузиазме Бизнес на энтузиазме

Перспективы мясного скотоводства в России неоднозначные

Агроинвестор
История продолжается История продолжается

В этом интерьере соединились элементы «родной» архитектуры дома и mid-century

Идеи Вашего Дома
По времени и пространству По времени и пространству

Добавляем пять книжных путешествий в летний ритм жизни

Seasons of life
Красная машина Красная машина

Советский автопром глазами ЦРУ

Автопилот
Делянка лирохвоста Делянка лирохвоста

Большая птица-лира живет во влажных лесах восточной Австралии и Тасмании

Знание – сила
Июньская метель снежноцвета Июньская метель снежноцвета

Снежноцветы считаются красивейшими деревьями, и с этим трудно не согласиться

Наука и жизнь
Жизнь вечная Жизнь вечная

Глагол — это жизнь как она есть

Seasons of life
Художники Художники

Рассказ Александра Маркова «Художники»

Знание – сила
Сотворить «Онегина» Сотворить «Онегина»

Кто участвует в сотворении «Евгения Онегина» вместе с Пушкиным

Seasons of life
Что «видели» астероиды? Что «видели» астероиды?

Чем астероиды интересны астрономам?

Наука и жизнь
«Кто богат детьми, богат и любовью, а любовь всего светлее»: Н.М. Карамзин – отец семейства «Кто богат детьми, богат и любовью, а любовь всего светлее»: Н.М. Карамзин – отец семейства

Николай Карамзин известен как «первый наш историк и последний летописец»

Знание – сила
На «зеленой» волне На «зеленой» волне

Какие экологические технологии внедряют отечественные аграрии

Агроинвестор
Палеонтологи СПбГУ проследили эволюцию мозга крокодилов Палеонтологи СПбГУ проследили эволюцию мозга крокодилов

Ученые создали 3D-модель мозга древних параллигаторов

Знание – сила
Лучше новых двух Лучше новых двух

Solaris НС от рождения приспособлен именно к российским условиям эксплуатации

Автопилот
Торжество прибытия Торжество прибытия

Минивэн Hongqi HQ9 — комфорт для всей семьи с восточным терпением

Автопилот
Строго по графику Строго по графику

Чтобы вырастить всё в лучшем виде, многие садоводы опираются на лунный календарь

КАНТРИ Русская азбука
Владимир Шафоростов: «Около трети стартапов в агротехе связаны с биотехнологиями» Владимир Шафоростов: «Около трети стартапов в агротехе связаны с биотехнологиями»

Какие непаханые поля открывают в аграрном секторе новые технологии?

РБК
LG Electronics: Поэтическое путешествие LG Electronics: Поэтическое путешествие

Президент компании LG в России и СНГ — о жизни в стихах

РБК
Сев в условиях нехватки влаги Сев в условиях нехватки влаги

Почему сокращаются посевы зерновых культур

Агроинвестор
Садовая диета Садовая диета

Как правильно обрабатывать отходы, чтобы пустить их на удобрения

КАНТРИ Русская азбука
Зеленый дракон Зеленый дракон

Как Китаю удалось пройти путь от «угольной коптилки» до лидера энергоперехода

ТехИнсайдер
Прямо с куста Прямо с куста

Ягоды — это радость для глаз и праздничный взрыв вкуса. Как за ними ухаживать?

КАНТРИ Русская азбука
Те еще овощи! Те еще овощи!

Кое-что о поведении овощей в открытом грунте

КАНТРИ Русская азбука
Открыть в приложении