Как найти выигрышную стратегию в игре Баше?

Наука и жизньHayot tarzi

«Нечестная» игра Баше

Кандидат технических наук Дмитрий Златопольский.

В начале XVII века французский поэт и математик Клод Баше опубликовал книгу «Приятные и восхитительные задачи, которые решаются числами»*. Это была первая книга, посвящённая исключительно занимательной математике, и среди множества задач в ней содержалось описание игры, получившей название по имени автора книги — игра Баше.

* Claude Gaspard Bachet, sieur de Méziriac. Problèmes plaisants et délectables… , 2nd ed. Lyons, France: Pierre Rigaud & Associates, 1624. (Это второе издание книги, впервые опубликованной в 1612 году.)

Игра заключается в следующем.

Из некоторого количества мелких предметов (камешков, пуговиц, спичек и т. п.) игроки — участвуют двое — поочерёдно берут не менее одного и не более какого-то определённого количества предметов. Выигрывает тот, кто сумеет взять последний предмет.

Приведём пример. Пусть начальное количество предметов 13, а брать можно от одного до трёх. Сразу скажем, что начинающий игру в данном случае может выиграть, если будет действовать по определённой стратегии, которую назовём «выигрышной». Далее будем считать, что игру начинаете вы.

Прежде чем описывать выигрышную стратегию, зададим вопрос: «Сколько предметов нужно оставить партнёру перед своим последним ходом, чтобы стать победителем, если на столе осталось 6 предметов?» Ответ — 4. В этой ситуации, сколько бы ни взял ваш партнёр, последний предмет достанется вам (убедитесь в этом!). А как сделать так, чтобы вы могли оставить 4 предмета? Надо перед этим оставить 8. Аналогично до этого нужно оставить 12 предметов. То есть в данном случае вы, начиная, должны взять один предмет (останется 12), а затем, в зависимости от хода партнёра, оставлять ему 8 и 4 предмета.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Если на месте не сидится Если на месте не сидится

Все существа, начиная с самых первых, неустанно пытались обрести движение

Наука и жизнь
Нежаркие тропики Нежаркие тропики

Визуальным кодом квартиры стали зелёные оттенки и тропические принты

Идеи Вашего Дома
Она вышивает мечты Она вышивает мечты

Самая яркая звезда на небосклоне высокой моды Поднебесной — талантливая Гуо Пей

Y Magazine
Июньская метель снежноцвета Июньская метель снежноцвета

Снежноцветы считаются красивейшими деревьями, и с этим трудно не согласиться

Наука и жизнь
Скромные великаны Скромные великаны

В Португалии больше потерь и сожалений об утраченном величии, чем приобретений

Seasons of life
Долгий путь от «учебки» к Победе Долгий путь от «учебки» к Победе

В минометной роте любили песни: о поэтах на фронте Отечественной войны

Знание – сила
Гибкость и координация Гибкость и координация

Пластика кроссовера Omoda C7

Автопилот
Жизнь на колесах Жизнь на колесах

Вэнлайф в России – жизнь в поисках смысла, лета и новых впечатлений

Автопилот
Сотворить «Онегина» Сотворить «Онегина»

Кто участвует в сотворении «Евгения Онегина» вместе с Пушкиным

Seasons of life
И ты, Брут И ты, Брут

Второй год португальский проект Broot путешествует по мировым выставкам дизайна

Seasons of life
Наука и жизнь. Архив: 1941—1945 годы Наука и жизнь. Архив: 1941—1945 годы

О чем писали в журнале «Наука и жизнь» в годы Великой Отечественной войны?

Наука и жизнь
Место в топе Место в топе

Самый обсуждаемый дебют BMW на Concorso d’Eleganza — концепт-кар Speedtop

Автопилот
Заполняя белые места на карте Заполняя белые места на карте

Некоторые ключевые вехи экспедиционной истории РГО

Вокруг света
Наука под знаком «Аненербе» Наука под знаком «Аненербе»

Наука может прекрасно себя чувствовать и в тиранических режимах

Знание – сила
Он пережил и многое, и многих… Он пережил и многое, и многих…

Петр Вяземский, князь. О нем вспоминают обычно в связи с А. С. Пушкиным

Знание – сила
«Кто богат детьми, богат и любовью, а любовь всего светлее»: Н.М. Карамзин – отец семейства «Кто богат детьми, богат и любовью, а любовь всего светлее»: Н.М. Карамзин – отец семейства

Николай Карамзин известен как «первый наш историк и последний летописец»

Знание – сила
«Позеленение» Арктики: как его оценить и о чём оно свидетельствует «Позеленение» Арктики: как его оценить и о чём оно свидетельствует

Как арктические экосистемы приспосабливаются к изменениям климатических условий

Наука и жизнь
Малыми силами Малыми силами

Автомобильная экзотика: Urban Hopper Twin и Mini Pickup Twin Kipper

Автопилот
Тихая гавань русских литераторов Тихая гавань русских литераторов

Усадьбе Остафьево повезло, в ее облике с давних времен мало что менялось

Знание – сила
Посвящено Беатриче Посвящено Беатриче

Он не смел поверить, что Биче исчезла навсегда. Его мир рухнул

Наука и жизнь
Усадьбы Москвы Усадьбы Москвы

Русские имения хранят множество историй, повлиявших на судьбу страны

Вокруг света
Сплю и вижу Сплю и вижу

Зачем человеку сны и почему они иногда кажутся вещими?

Вокруг света
На «зеленой» волне На «зеленой» волне

Какие экологические технологии внедряют отечественные аграрии

Агроинвестор
У эволюции нет конкретной цели, но есть результат У эволюции нет конкретной цели, но есть результат

Как происходит видообразование, с чего начинается и через какие этапы проходит

Наука и жизнь
Артериальное движение Артериальное движение

Как прошли съемки фильма про зимние дороги и людей, которые по ним едут

Автопилот
Лучше новых двух Лучше новых двух

Solaris НС от рождения приспособлен именно к российским условиям эксплуатации

Автопилот
Вечные ценности Вечные ценности

Как старинные усадьбы превращаются в современные культурные центры

Вокруг света
Бизнес на энтузиазме Бизнес на энтузиазме

Перспективы мясного скотоводства в России неоднозначные

Агроинвестор
Лихие 900-е Лихие 900-е

Как выглядит тест-драйв автомобиля Lynk & Co 900 в Китае для иностранных граждан

Автопилот
Каким ты будешь, городской бус? Каким ты будешь, городской бус?

Ждать ли нам завтра электробусов в каждом городе?

Наука и жизнь
Открыть в приложении