Оракул от науки
В среде образованных людей считается, что предсказания – это обман. Однако предсказывать реальность может любой. Как это делать без обмана и без какого-либо магического мышления и почему чем больше людей, тем умнее толпа, рассказывает команда проекта «ТОПЛЕС».
Можно научиться угадывать все то угодно: сколько сейчас времени, сколько метров до того дерева или сколько звезд на небе. Как это работает? Разберемся на примере. Сможете ли вы на глаз определить, сколько круглых конфет в банке? Такое развлечение было популярно на американских ярмарках. Ведущий писал цифру на листе бумаги и запечатывал его в конверт. Тот, кто угадывал точное количество конфет в банке, получал приз.
Как можно переиграть ведущего? Для этого есть научный метод, и впервые о нем задумались еще в XVII веке, но… совсем не в мирных целях.
В 1606 году у астронома Иоганна Кеплера спросили, как нужно укладывать пушечные ядра на корабле, чтобы их поместилось как можно больше. На решение задачи у Кеплера ушло пять лет, и вот к чему он пришел: нужно сложить ядра в пирамиды или кубы. Главное условие – собирать ядра в слои определенным образом, тогда пустота будет занимать минимум объема от трюма корабля – всего около 26%, а все остальное – полезный груз. Если же насыпать шары как придется, пустота займет уже 36%. И не имеет значения, что именно вы насыпаете: ядра, апельсины, конфеты… Главное, чтобы это были одинаковые и круглые предметы, тогда пустые пространства между объектами всегда будут занимать 36% от объема. И это важно помнить, если хотите определить, сколько же в банке конфет, не пересчитывая их по одной.
Так что же нужно делать?
Нужно разделить объем всей банки на объем шарика и обязательно вычесть 36% пустоты, то есть домножить на 0,64. Число шариков = (объем всей банки x 0,64)/объем 1 шарика. Но ведущий не даст вам измерить линейкой ни банку, ни шарик. Поэтому предлагаем считать так. Представим, что шарики в банке лежат горизонтальными слоями, один слой над другим, и в каждом слое одно и то же количество шариков (на деле это не совсем так, но нас ведь интересует приблизительное число, а не точное). Число слоев узнать легко: проведите вертикальную линию от верхней кромки банки до ее дна и посчитайте, сколько шариков попало на эту линию. Пусть у нас их будет, например, 15. А вот как узнать, сколько шариков в одном слое? Для начала мысленно проведите горизонтальную линию поперек банки и посчитайте, сколько шариков на ней лежит – допустим, их 8. Число D – это диаметр банки, измеренный не в сантиметрах, а в самих шариках. Теперь нам нужна формула для площади круга: площадь дна банки = π x D²/4 (можно принять очень грубо число π = 3). Итак, число шариков в 1 слое = π x D²/4 = 48. Не самый точный способ их сосчитать, зато простой. Число шариков в 15 слоях = 15 x 48 = 720. А теперь мы открываем наш конверт… там 726 шариков!