Почему именно то место, куда вы направляетесь, часто оказывается на сгибе карты?

Вокруг светаHayot tarzi

Как работает закон подлости с точки зрения математики: о коварстве географически карт

Замечали, как часто именно то место, куда вы направляетесь, оказывается либо на сгибе карты, либо на краю листа?

Фото Patricio Nahuelhual / Alamy via Legion Media

Раскроем загадку одного закона подлости, который не вошел в классические книги по мерфологии, но хорошо известен туристам, геологам и всем, кто пользуется топографическими картами:

То место, куда направляется турист, чаще всего оказывается либо на сгибе карты, либо на краю листа.

Раскроем карту, чтобы найти на ней какой-нибудь объект. Предположим, нас одинаково часто интересуют объекты, расположенные на всех участках карты. Причем не объекты сами по себе как точки. Весь смысл использования карты состоит в обозрении окрестностей объекта, некой конечной площади.

Пусть нам достаточно будет некоторой малой доли α от площади карты S, чтобы понять, как попасть туда, куда нужно. Если то, что мы ищем, окажется недалеко от сгиба или края карты, скажем ближе какого-то критического расстояния d, мы можем счесть, что закон туриста сработал.

Доля таких пограничных площадей в общей площади карты даст нам вероятность испытать этот закон подлости на себе. Вот как выглядят неприятные участки карты при α = 0,5% и всего одном сгибе.

Для окрестности в форме квадратика

Неприятные полоски будут иметь площадь

Четыре полосы: две вертикальные и две горизонтальные — расположатся у края; любой дополнительный изгиб, горизонтальный или вертикальный, добавит еще одну полоску.

А теперь воспользуемся свойством аддитивности мер и вычислим меру объединения всех полосок как сумму их площадей, за вычетом площади пересечений. При этом следует заметить, что пересекающиеся полоски формируют квадратики площадью d2 = αS.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Точка бифуркации: как еще могло закончиться Ледовое побоище Точка бифуркации: как еще могло закончиться Ледовое побоище

Каким был бы мир, если бы Александр Невский проиграл Ледовое побоище?

Вокруг света
Дикие пионы Дикие пионы

Дикорастущие пионы в саду

Наука и жизнь
Выпить за науку Выпить за науку

Ученые вывели важные правила получения идеальных напитков

Вокруг света
Не только ценный мех: в России впервые в мире создали трехпородного кролика Не только ценный мех: в России впервые в мире создали трехпородного кролика

Первый в мире трехпородный кролик по имени Родник

Вокруг света
Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку

Давид Ливингстон был бродячим проповедником и нес африканцам весть христианства

Вокруг света
Числа не от мира сего: о чем до сих пор спорят математики? Числа не от мира сего: о чем до сих пор спорят математики?

Споры о культурном значении математики переживают острую фазу

Вокруг света
Путь к океану Путь к океану

Если вы хотите узнать Кению, надо проехать хотя бы полстраны

Вокруг света
Рассада, фосфорные подкормки и урожай Рассада, фосфорные подкормки и урожай

Хороший урожай в большинстве регионов возможен только через выращивание рассады

Наука и жизнь
Вся Земля стала полем сражения: что было после Великой Победы? Вся Земля стала полем сражения: что было после Великой Победы?

В 1945–1975 годы милитаризация распространилась на все уголки мира

Вокруг света
География чтения: 5 книг о Северной Африке География чтения: 5 книг о Северной Африке

Книги о загадочном континенте, который манит авантюристов и путешественников

Вокруг света
Не хуже семян чиа: 7 причин, почему голубика — отличный российский суперфуд Не хуже семян чиа: 7 причин, почему голубика — отличный российский суперфуд

Многие не догадываются, сколько полезного в этой болотной ягоде

Вокруг света
Осторожно, злой хомяк: ученые случайно вывели агрессивных грызунов Осторожно, злой хомяк: ученые случайно вывели агрессивных грызунов

Эксперимент, который поможет людям с психическими проблемами

Вокруг света
Элитная подача Элитная подача

Почему большой теннис уже 20 лет считается в России элитарным спортом?

Forbes Life
Моя ужасная мама: 10 худших матерей в истории человечества Моя ужасная мама: 10 худших матерей в истории человечества

В истории найдется немало матерей, чьи поступки ужаснут любого

Вокруг света
Пришельцы в Балтике: кто они, откуда и почему прижились? Пришельцы в Балтике: кто они, откуда и почему прижились?

Биологические инвазии — это глобальное экологическое явление

Наука и жизнь
Тревожные звоночки: ученые научились проверять риск попадания в ДТП во время сна Тревожные звоночки: ученые научились проверять риск попадания в ДТП во время сна

Потенциально аварийные ситуации сопоставили с показателями здоровья

Вокруг света
5 причин, по которым роботы никогда не заменят человека 5 причин, по которым роботы никогда не заменят человека

Воплощению мечты о роботах мешает многое. В том числе и сам человек

Вокруг света
Услышав имя, улыбнись! Услышав имя, улыбнись!

Это ползучка живучая? Нет, это живучка ползучая!

Наука и жизнь
Преступление и безнаказанность: 7 самых опасных стран для путешествий в 2022 году Преступление и безнаказанность: 7 самых опасных стран для путешествий в 2022 году

Страны, признанные самыми опасными для туризма

Вокруг света
Сушите весла Сушите весла

Почему ограничения изменят рынок суперъяхт во всем мире и помешают его развитию

Forbes Life
От заморозки яйцеклеток до искусственной матки: как будут рождаться люди будущего От заморозки яйцеклеток до искусственной матки: как будут рождаться люди будущего

Современная медицина позволяет женщинам заботиться о репродуктивном здоровье

Вокруг света
«Спартак» и космос: удивительные пересечения в истории клуба «Спартак» и космос: удивительные пересечения в истории клуба

За целый век у красно-белых появилось немало точек соприкосновения с космосом

Вокруг света
Курс начинающего бёрдвотчера: 11 птиц России, которых можно увидеть, путешествуя под парусом Курс начинающего бёрдвотчера: 11 птиц России, которых можно увидеть, путешествуя под парусом

Рассказываем о пернатых, обитающих от Финского залива до Дальнего Востока

Вокруг света
Вижу землю: 5 мифических островов Вижу землю: 5 мифических островов

Путешественники веками рассказывали о далеких островах, где царит настоящий рай

Вокруг света
Как питаться, чтобы жить долго, чтобы прожить еще дольше Как питаться, чтобы жить долго, чтобы прожить еще дольше

Рассказываем, как благодаря простым продуктам приблизиться к бессмертию

Вокруг света
Земля. Прятки под мантией Земля. Прятки под мантией

Ядро Земли перестало вращаться, электромагнитное поле нашей планеты разрушается

Наука и жизнь
Лучшие блюда корейской кухни: 5 рецептов необычных супов Лучшие блюда корейской кухни: 5 рецептов необычных супов

Важно иметь возможность приготовить еду за максимально короткое время

Вокруг света
Как рожали в СССР: воспоминания мам и акушера Как рожали в СССР: воспоминания мам и акушера

Какую помощь могли оказать роженицам врачи СССР?

Вокруг света
«Я горный гид»: честный рассказ о своей профессии «могильщика спортивного альпинизма» «Я горный гид»: честный рассказ о своей профессии «могильщика спортивного альпинизма»

Александр Абрамов стал одним из первых горных гидов в России

Вокруг света
Псковское диво: 9 фактов о Чудском озере Псковское диво: 9 фактов о Чудском озере

Водоем, поделенный между Россией и Эстонией, еще называют морем

Вокруг света
Открыть в приложении