Почему именно то место, куда вы направляетесь, часто оказывается на сгибе карты?

Вокруг светаHayot tarzi

Как работает закон подлости с точки зрения математики: о коварстве географически карт

Замечали, как часто именно то место, куда вы направляетесь, оказывается либо на сгибе карты, либо на краю листа?

Фото Patricio Nahuelhual / Alamy via Legion Media

Раскроем загадку одного закона подлости, который не вошел в классические книги по мерфологии, но хорошо известен туристам, геологам и всем, кто пользуется топографическими картами:

То место, куда направляется турист, чаще всего оказывается либо на сгибе карты, либо на краю листа.

Раскроем карту, чтобы найти на ней какой-нибудь объект. Предположим, нас одинаково часто интересуют объекты, расположенные на всех участках карты. Причем не объекты сами по себе как точки. Весь смысл использования карты состоит в обозрении окрестностей объекта, некой конечной площади.

Пусть нам достаточно будет некоторой малой доли α от площади карты S, чтобы понять, как попасть туда, куда нужно. Если то, что мы ищем, окажется недалеко от сгиба или края карты, скажем ближе какого-то критического расстояния d, мы можем счесть, что закон туриста сработал.

Доля таких пограничных площадей в общей площади карты даст нам вероятность испытать этот закон подлости на себе. Вот как выглядят неприятные участки карты при α = 0,5% и всего одном сгибе.

Для окрестности в форме квадратика

Неприятные полоски будут иметь площадь

Четыре полосы: две вертикальные и две горизонтальные — расположатся у края; любой дополнительный изгиб, горизонтальный или вертикальный, добавит еще одну полоску.

А теперь воспользуемся свойством аддитивности мер и вычислим меру объединения всех полосок как сумму их площадей, за вычетом площади пересечений. При этом следует заметить, что пересекающиеся полоски формируют квадратики площадью d2 = αS.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Агентки империи: как принцессы помогли народу хунну построить огромное государство в степях Азии Агентки империи: как принцессы помогли народу хунну построить огромное государство в степях Азии

Генетика раскрыла тайну народа, который почти не оставил следов в истории

Вокруг света
Курс на Север: 5 маршрутов выходного дня по Ленинградской области и Карелии Курс на Север: 5 маршрутов выходного дня по Ленинградской области и Карелии

Летние выходные — отличный повод полюбоваться суровыми северными красотами

Вокруг света
Навыки выживания: что делать, если вы заблудились в лесу Навыки выживания: что делать, если вы заблудились в лесу

Советы эксперта, которые могут спасти вам жизнь

Вокруг света
Картавил ли брат-близнец Ленина? 11 мифов об Ильиче Картавил ли брат-близнец Ленина? 11 мифов об Ильиче

О революционере номер один распространяли различные домыслы

Вокруг света
Что посмотреть в Калужской области: маршрут на выходные для любителей истории и мистики Что посмотреть в Калужской области: маршрут на выходные для любителей истории и мистики

Калужская область — что посмотреть в «столице» русского старообрядчества

Вокруг света
Мем как легенда Мем как легенда

Культура – всего лишь скопище вирусов, или мемов. «Но это не точно»

Вокруг света
«Тайная дочь» Елизаветы Петровны, которую признала вся Европа: невероятная история княжны Таракановой «Тайная дочь» Елизаветы Петровны, которую признала вся Европа: невероятная история княжны Таракановой

Кто же была княжна Тараканова — авантюристка или дочь Елизаветы Петровны?

Вокруг света
Названы 5 тайн Вселенной, которые человечеству еще предстоит разгадать Названы 5 тайн Вселенной, которые человечеству еще предстоит разгадать

Ученые до сих пор не знают ответов на многие фундаментальные вопросы

Вокруг света
Рай не в шалаше: что такое глэмпинги и почему они становятся все популярнее Рай не в шалаше: что такое глэмпинги и почему они становятся все популярнее

Отдыхать на природе можно не только в палатке, но и в весьма комфортных условиях

Вокруг света
Кого считать мертвым: как менялись представления о границе между жизнью и смертью Кого считать мертвым: как менялись представления о границе между жизнью и смертью

Современная медицина поставила под сомнение привычную черту смерти

Вокруг света
С кошками не так: от какой болезни защищает детей присутствие собаки в доме С кошками не так: от какой болезни защищает детей присутствие собаки в доме

Ученые выявили необычную особенность домашних животных

Вокруг света
Как распознавать чушь: проверенные техники не дать ввести себя в заблуждение Как распознавать чушь: проверенные техники не дать ввести себя в заблуждение

Что побуждает человека вводить других людей в заблуждение

Вокруг света
Клуб по интересам Клуб по интересам

Какие виды спорта сейчас в фаворе у российской бизнес-элиты?

Forbes Life
Невенчурные инвестиции Невенчурные инвестиции

Андрей Кондратюк и Евгений Зальцман вкладываются в технологические компании в РФ

Forbes
Человек, который сдвинул континенты: невероятные экспедиции Альфреда Вегенера Человек, который сдвинул континенты: невероятные экспедиции Альфреда Вегенера

Альфред Вегенер: «Полярный исследователь обязан быть героем»

Вокруг света
Отчаянные головоломки: непредсказуемые магниты Отчаянные головоломки: непредсказуемые магниты

Несколько лет назад была очень популярна игрушка неокуб

Наука и жизнь
История яйца: как праздничное блюдо стало любимым завтраком История яйца: как праздничное блюдо стало любимым завтраком

Когда в Россию стали готовить блюда из куриных яиц?

Вокруг света
На надувной лодке через Атлантику На надувной лодке через Атлантику

Кругосветное плавание безопасной работой не было никогда

Вокруг света
Любимое авто гонщиков и белых воротничков: интересные факты из истории Subaru Любимое авто гонщиков и белых воротничков: интересные факты из истории Subaru

Почему автомобили Subaru изначально были штучным товаром

Вокруг света
Что такое война: лучшие снимки фронтовых репортеров СССР Что такое война: лучшие снимки фронтовых репортеров СССР

Некоторые лучшие снимки военных репортеров

Вокруг света
Последнее искушение анархиста: трагедия жизни князя Кропоткина Последнее искушение анархиста: трагедия жизни князя Кропоткина

Петр Кропоткин — почти что второй Ломоносов

Вокруг света
«Мне мучительно стыдно, что я вернулся живым»: история солдата, для которого война растянулась на 30 лет «Мне мучительно стыдно, что я вернулся живым»: история солдата, для которого война растянулась на 30 лет

Сёити Ёкои — один из последних, кто вернулся к мирной жизни после Второй мировой

Вокруг света
Седна, блуждающая во тьме Седна, блуждающая во тьме

Седна — карликовая планета, на которой царит вечная ночь

Наука и жизнь
На завтрак, обед и ужин: топ-7 национальных пирогов На завтрак, обед и ужин: топ-7 национальных пирогов

Пироги с удовольствием едят в разных странах мира

Вокруг света
Наперекор науке: как воспитанные в США и Корее близняшки удивили ученых Наперекор науке: как воспитанные в США и Корее близняшки удивили ученых

Психологи исследовали новую историю воссоединения родных сестер-близняшек

Вокруг света
Прощай, Зазу! Ученые предсказали вымирание желтоклювой птицы-носорога Прощай, Зазу! Ученые предсказали вымирание желтоклювой птицы-носорога

Пернатый обитатель пустыни Калахари может исчезнуть к 2027 году

Вокруг света
Тревожные звоночки: ученые научились проверять риск попадания в ДТП во время сна Тревожные звоночки: ученые научились проверять риск попадания в ДТП во время сна

Потенциально аварийные ситуации сопоставили с показателями здоровья

Вокруг света
Заповедник войны: путешествие на остров Тютерс Заповедник войны: путешествие на остров Тютерс

Экспедиция на Большой Тютерс — это путешествие во времени

Вокруг света
Блокчейн-обменник Блокчейн-обменник

Как основатели Via Protocol запустили платежную систему для криптовалюты

Forbes
Металлурги и демиурги: 6 инженеров, прославивших промышленный Урал Металлурги и демиурги: 6 инженеров, прославивших промышленный Урал

Урал — самая индустриализованная зона планеты Земля

Вокруг света
Открыть в приложении