Почему именно то место, куда вы направляетесь, часто оказывается на сгибе карты?

Вокруг светаHayot tarzi

Как работает закон подлости с точки зрения математики: о коварстве географически карт

Замечали, как часто именно то место, куда вы направляетесь, оказывается либо на сгибе карты, либо на краю листа?

Фото Patricio Nahuelhual / Alamy via Legion Media

Раскроем загадку одного закона подлости, который не вошел в классические книги по мерфологии, но хорошо известен туристам, геологам и всем, кто пользуется топографическими картами:

То место, куда направляется турист, чаще всего оказывается либо на сгибе карты, либо на краю листа.

Раскроем карту, чтобы найти на ней какой-нибудь объект. Предположим, нас одинаково часто интересуют объекты, расположенные на всех участках карты. Причем не объекты сами по себе как точки. Весь смысл использования карты состоит в обозрении окрестностей объекта, некой конечной площади.

Пусть нам достаточно будет некоторой малой доли α от площади карты S, чтобы понять, как попасть туда, куда нужно. Если то, что мы ищем, окажется недалеко от сгиба или края карты, скажем ближе какого-то критического расстояния d, мы можем счесть, что закон туриста сработал.

Доля таких пограничных площадей в общей площади карты даст нам вероятность испытать этот закон подлости на себе. Вот как выглядят неприятные участки карты при α = 0,5% и всего одном сгибе.

Для окрестности в форме квадратика

Неприятные полоски будут иметь площадь

Четыре полосы: две вертикальные и две горизонтальные — расположатся у края; любой дополнительный изгиб, горизонтальный или вертикальный, добавит еще одну полоску.

А теперь воспользуемся свойством аддитивности мер и вычислим меру объединения всех полосок как сумму их площадей, за вычетом площади пересечений. При этом следует заметить, что пересекающиеся полоски формируют квадратики площадью d2 = αS.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Штаны из тента для палатки: как джинсы за 150 лет превратились из спецовки в самую популярную одежду в мире Штаны из тента для палатки: как джинсы за 150 лет превратились из спецовки в самую популярную одежду в мире

История брюк, без которых невозможно представить современный гардероб

Вокруг света
Тогда и сейчас: где снимали фильм «Москва слезам не верит» Тогда и сейчас: где снимали фильм «Москва слезам не верит»

Как изменились места, снятые в фильме «Москва слезам не верит» сорок лет назад

Вокруг света
Подножный корм: как найти воду и пропитание в походе Подножный корм: как найти воду и пропитание в походе

Что делать, если вы потеряли в походе свой рюкзак с припасами?

Вокруг света
Арабская ночь Арабская ночь

Как устроена финансовая система ОАЭ

Forbes
Бес в ребро внутримышечно! Как наполнить себя тестостероном до краев! Бес в ребро внутримышечно! Как наполнить себя тестостероном до краев!

Как сохранить и продлить не только саму жизнь, но и ее качество

Maxim
Любительский разряд Любительский разряд

Как марафоны и регаты стали площадками для нетворкинга?

Forbes Life
Последнее плавание «Лузитании»: история загадочной морской трагедии Последнее плавание «Лузитании»: история загадочной морской трагедии

7 мая 1915 года затонул один из самых знаменитых пароходов своего времени

Вокруг света
Курс на Север: 5 маршрутов выходного дня по Ленинградской области и Карелии Курс на Север: 5 маршрутов выходного дня по Ленинградской области и Карелии

Летние выходные — отличный повод полюбоваться суровыми северными красотами

Вокруг света
Рассыпаются на глазах: как спасают православные церкви в селах Татарстана Рассыпаются на глазах: как спасают православные церкви в селах Татарстана

Как волонтеры занимаются восстановлением православных храмов в селах Татарстана

Вокруг света
«Проснулся утром, а вокруг одни олени»: почему москвичи перебираются на Алтай «Проснулся утром, а вокруг одни олени»: почему москвичи перебираются на Алтай

Внутренний туризм в России — это не про пальмы и коктейли у бассейна

Вокруг света
«Я вовсе не хотела быть премьер-министром»: как боролась за Израиль Голда Меир «Я вовсе не хотела быть премьер-министром»: как боролась за Израиль Голда Меир

Как мечта привела госпожу Меир к вершине власти в новом Государстве Израиль

Вокруг света
Шлейф больших амбиций: на Кипре выяснили, как частные ракеты могут навредить человечеству Шлейф больших амбиций: на Кипре выяснили, как частные ракеты могут навредить человечеству

Летательные аппараты отнюдь не безвредны для планеты

Вокруг света
Наперекор науке: как воспитанные в США и Корее близняшки удивили ученых Наперекор науке: как воспитанные в США и Корее близняшки удивили ученых

Психологи исследовали новую историю воссоединения родных сестер-близняшек

Вокруг света
Всегда ли надо мыть посуду? 6 случаев, когда загрязнения приводили к научным открытиям Всегда ли надо мыть посуду? 6 случаев, когда загрязнения приводили к научным открытиям

Существуют примеры, когда именно загрязнения приводили к открытиям

Вокруг света
Хозяева древних морей Хозяева древних морей

Кем были самые опасные морские хищники прошлого?

Вокруг света
Кровавые узы: судьбы жен и детей великих диктаторов Кровавые узы: судьбы жен и детей великих диктаторов

Имена диктаторов XX века вошли в историю, но судьбы их близких остаются в тени

Вокруг света
Пока ты спал: ученые разгадали механизм обработки эмоций во сне Пока ты спал: ученые разгадали механизм обработки эмоций во сне

Открытие, которое поможет людям с бессонницей и психологическими травмами

Вокруг света
Всегда в эфире: 4 жизни легендарной разведчицы Сони Всегда в эфире: 4 жизни легендарной разведчицы Сони

Урсула Кучински прожила несколько жизней за одну

Вокруг света
Без резких движений: 7 опасных животных, которых можно встретить в походе Без резких движений: 7 опасных животных, которых можно встретить в походе

Порой встреча человека и зверя оказывается неизбежной

Вокруг света
Все умрут, а я останусь: найдены следы планктона, выжившего в глобальном вымирании Все умрут, а я останусь: найдены следы планктона, выжившего в глобальном вымирании

Планктон оказался более устойчивым к потеплению и закислению океана

Вокруг света
Престижная школа Престижная школа

Как сервис Educate Online зарабатывает на желании учить детей за границей

Forbes
Малина круглый год Малина круглый год

«Юнионпарк» построил тепличный комплекс для выращивания ягоды за 400 млн руб.

Агроинвестор
Седна, блуждающая во тьме Седна, блуждающая во тьме

Седна — карликовая планета, на которой царит вечная ночь

Наука и жизнь
История связи История связи

Почтовая служба оказала огромное влияние на развитие всей мировой инфраструктуры

Вокруг света
Всемирный фарватер Всемирный фарватер

Как люди путешествовали, когда не было авиасообщения

Вокруг света
Не только ценный мех: в России впервые в мире создали трехпородного кролика Не только ценный мех: в России впервые в мире создали трехпородного кролика

Первый в мире трехпородный кролик по имени Родник

Вокруг света
«Тщательно контролируемая галлюцинация: как ваш мозг предсказывает (почти) все» «Тщательно контролируемая галлюцинация: как ваш мозг предсказывает (почти) все»

Наша повседневная реальность — это тщательно контролируемая галлюцинация

Вокруг света
От 12 дней до 22 месяцев: удивительные сроки беременности в мире животных От 12 дней до 22 месяцев: удивительные сроки беременности в мире животных

Кому из детенышей не терпится появиться на свет?

Вокруг света
Рассада, фосфорные подкормки и урожай Рассада, фосфорные подкормки и урожай

Хороший урожай в большинстве регионов возможен только через выращивание рассады

Наука и жизнь
Зачем собаки метят деревья и как они чувствуют ваш страх: 10 вопросов «с хвостиком» Зачем собаки метят деревья и как они чувствуют ваш страх: 10 вопросов «с хвостиком»

10 вопросов, на которые владельцы псов часто не знают ответов

Вокруг света
Открыть в приложении