Почему именно то место, куда вы направляетесь, часто оказывается на сгибе карты?

Вокруг светаHayot tarzi

Как работает закон подлости с точки зрения математики: о коварстве географически карт

Замечали, как часто именно то место, куда вы направляетесь, оказывается либо на сгибе карты, либо на краю листа?

Фото Patricio Nahuelhual / Alamy via Legion Media

Раскроем загадку одного закона подлости, который не вошел в классические книги по мерфологии, но хорошо известен туристам, геологам и всем, кто пользуется топографическими картами:

То место, куда направляется турист, чаще всего оказывается либо на сгибе карты, либо на краю листа.

Раскроем карту, чтобы найти на ней какой-нибудь объект. Предположим, нас одинаково часто интересуют объекты, расположенные на всех участках карты. Причем не объекты сами по себе как точки. Весь смысл использования карты состоит в обозрении окрестностей объекта, некой конечной площади.

Пусть нам достаточно будет некоторой малой доли α от площади карты S, чтобы понять, как попасть туда, куда нужно. Если то, что мы ищем, окажется недалеко от сгиба или края карты, скажем ближе какого-то критического расстояния d, мы можем счесть, что закон туриста сработал.

Доля таких пограничных площадей в общей площади карты даст нам вероятность испытать этот закон подлости на себе. Вот как выглядят неприятные участки карты при α = 0,5% и всего одном сгибе.

Для окрестности в форме квадратика

Неприятные полоски будут иметь площадь

Четыре полосы: две вертикальные и две горизонтальные — расположатся у края; любой дополнительный изгиб, горизонтальный или вертикальный, добавит еще одну полоску.

А теперь воспользуемся свойством аддитивности мер и вычислим меру объединения всех полосок как сумму их площадей, за вычетом площади пересечений. При этом следует заметить, что пересекающиеся полоски формируют квадратики площадью d2 = αS.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Штаны из тента для палатки: как джинсы за 150 лет превратились из спецовки в самую популярную одежду в мире Штаны из тента для палатки: как джинсы за 150 лет превратились из спецовки в самую популярную одежду в мире

История брюк, без которых невозможно представить современный гардероб

Вокруг света
Малина круглый год Малина круглый год

«Юнионпарк» построил тепличный комплекс для выращивания ягоды за 400 млн руб.

Агроинвестор
Чистое место: сауна Чистое место: сауна

Саун в Финляндии больше, чем автомобилей

Вокруг света
Шлейф больших амбиций: на Кипре выяснили, как частные ракеты могут навредить человечеству Шлейф больших амбиций: на Кипре выяснили, как частные ракеты могут навредить человечеству

Летательные аппараты отнюдь не безвредны для планеты

Вокруг света
Чистота Чистота

Почему современная одержимость гигиеной может принести больше вреда, чем пользы

kiozk originals
Француз с русской душой: удивительные забайкальские приключения Егора Барбота де Марни Француз с русской душой: удивительные забайкальские приключения Егора Барбота де Марни

История выдающегося горного администратора Егора Егоровича Барбота де Марни

Вокруг света
В краю мамонтов и алмазов: как живут люди в одном из самых северных поселений России В краю мамонтов и алмазов: как живут люди в одном из самых северных поселений России

Как живет население Хатанги?

Вокруг света
Моя ужасная мама: 10 худших матерей в истории человечества Моя ужасная мама: 10 худших матерей в истории человечества

В истории найдется немало матерей, чьи поступки ужаснут любого

Вокруг света
Любительский разряд Любительский разряд

Как марафоны и регаты стали площадками для нетворкинга?

Forbes Life
Не только Первомай: откуда взялась традиция праздновать начало мая Не только Первомай: откуда взялась традиция праздновать начало мая

Традиция праздновать окончательную победу лета над морозами стара как мир

Вокруг света
Перевёртыши Перевёртыши

Среди научных терминов можно найти те, которые созданы путём перестановки букв

Наука и жизнь
Гантели на пенсию Гантели на пенсию

Как будет выглядеть спорт в ближайшем и отдаленном будущем?

Forbes Life
Суп невесты Суп невесты

Суп в турецкой кухне на почетном месте. Особенно если это эзогелин чорбасы

Вокруг света
История яйца: как праздничное блюдо стало любимым завтраком История яйца: как праздничное блюдо стало любимым завтраком

Когда в Россию стали готовить блюда из куриных яиц?

Вокруг света
«Я вовсе не хотела быть премьер-министром»: как боролась за Израиль Голда Меир «Я вовсе не хотела быть премьер-министром»: как боролась за Израиль Голда Меир

Как мечта привела госпожу Меир к вершине власти в новом Государстве Израиль

Вокруг света
Быстрее, выше, сильнее, престижнее Быстрее, выше, сильнее, престижнее

Как спорт из развлечения аристократов превратился в социальный лифт

Forbes Life
Профессор Эйнштейн. Распространённые ошибки его биографов Профессор Эйнштейн. Распространённые ошибки его биографов

Рассказывать о жизни Эйнштейна часто берутся люди, слабо знакомые с предметом

Наука и жизнь
Настоящая жесть: история консервной банки Настоящая жесть: история консервной банки

Консервная банка стала одним из изобретений, изменивших мир

Вокруг света
Последнее плавание «Лузитании»: история загадочной морской трагедии Последнее плавание «Лузитании»: история загадочной морской трагедии

7 мая 1915 года затонул один из самых знаменитых пароходов своего времени

Вокруг света
Вращая «колесо смерти»: секрет нашего самого грозного врага среди болезней Вращая «колесо смерти»: секрет нашего самого грозного врага среди болезней

«Колесо смерти», собрание из десяти определяющих характеристик болезни

Вокруг света
Кого считать мертвым: как менялись представления о границе между жизнью и смертью Кого считать мертвым: как менялись представления о границе между жизнью и смертью

Современная медицина поставила под сомнение привычную черту смерти

Вокруг света
Друг империи и враг декабристов: главный жандарм России Александр Бенкендорф Друг империи и враг декабристов: главный жандарм России Александр Бенкендорф

Граф Бенкендорф широко известен как «гонитель и душитель».

Вокруг света
Гарантия — тысяча лет: уровень стоматологии у древних майя восхитил археологов Гарантия — тысяча лет: уровень стоматологии у древних майя восхитил археологов

Во время раскопок в Латинской Америке нашли запломбированные зубы майя

Вокруг света
Лебединая верность: как живут кумандинцы Лебединая верность: как живут кумандинцы

Свободолюбивые и верные, как лебеди, коренные жители Алтая

Вокруг света
Подделывали все, от ракушек до банкнот: история одной из древнейших профессий Подделывали все, от ракушек до банкнот: история одной из древнейших профессий

Как мошенники создавали фальшивые деньги?

Вокруг света
Тревожные звоночки: ученые научились проверять риск попадания в ДТП во время сна Тревожные звоночки: ученые научились проверять риск попадания в ДТП во время сна

Потенциально аварийные ситуации сопоставили с показателями здоровья

Вокруг света
Веселый град Веселый град

О бурной, веселой и криминальной жизни Праги до Тридцатилетней войны

Вокруг света
Вам письмо Вам письмо

В Антарктиде, на Эвересте, под водой – самые необычные почтовые отделения мира

Вокруг света
Как распознавать чушь: проверенные техники не дать ввести себя в заблуждение Как распознавать чушь: проверенные техники не дать ввести себя в заблуждение

Что побуждает человека вводить других людей в заблуждение

Вокруг света
Серфинг по-русски: где и как поймать волну от Калининграда до Камчатки Серфинг по-русски: где и как поймать волну от Калининграда до Камчатки

Русские серферы — суровые ребята, катающиеся на Балтийском и Японском морях

Вокруг света
Открыть в приложении