Почему именно то место, куда вы направляетесь, часто оказывается на сгибе карты?

Вокруг светаHayot tarzi

Как работает закон подлости с точки зрения математики: о коварстве географически карт

Замечали, как часто именно то место, куда вы направляетесь, оказывается либо на сгибе карты, либо на краю листа?

Фото Patricio Nahuelhual / Alamy via Legion Media

Раскроем загадку одного закона подлости, который не вошел в классические книги по мерфологии, но хорошо известен туристам, геологам и всем, кто пользуется топографическими картами:

То место, куда направляется турист, чаще всего оказывается либо на сгибе карты, либо на краю листа.

Раскроем карту, чтобы найти на ней какой-нибудь объект. Предположим, нас одинаково часто интересуют объекты, расположенные на всех участках карты. Причем не объекты сами по себе как точки. Весь смысл использования карты состоит в обозрении окрестностей объекта, некой конечной площади.

Пусть нам достаточно будет некоторой малой доли α от площади карты S, чтобы понять, как попасть туда, куда нужно. Если то, что мы ищем, окажется недалеко от сгиба или края карты, скажем ближе какого-то критического расстояния d, мы можем счесть, что закон туриста сработал.

Доля таких пограничных площадей в общей площади карты даст нам вероятность испытать этот закон подлости на себе. Вот как выглядят неприятные участки карты при α = 0,5% и всего одном сгибе.

Для окрестности в форме квадратика

Неприятные полоски будут иметь площадь

Четыре полосы: две вертикальные и две горизонтальные — расположатся у края; любой дополнительный изгиб, горизонтальный или вертикальный, добавит еще одну полоску.

А теперь воспользуемся свойством аддитивности мер и вычислим меру объединения всех полосок как сумму их площадей, за вычетом площади пересечений. При этом следует заметить, что пересекающиеся полоски формируют квадратики площадью d2 = αS.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Окаменевшая молния: посмотрите на минерал, который образовался в результате грозы при 1220 °C Окаменевшая молния: посмотрите на минерал, который образовался в результате грозы при 1220 °C

Ученые обнаружили в горной породе, спекшейся от удара молнии, новый минерал

Вокруг света
За бортом современности: 10 поселений-призраков России За бортом современности: 10 поселений-призраков России

Заброшенные поселения для любителей индустриального туризма

Вокруг света
6 идей, чтобы сохранить лето на память 6 идей, чтобы сохранить лето на память

Собираем коллекцию впечатлений, чтобы почувствовать лето

Seasons of life
География чтения: 5 книг о Северной Африке География чтения: 5 книг о Северной Африке

Книги о загадочном континенте, который манит авантюристов и путешественников

Вокруг света
Чистота Чистота

Почему современная одержимость гигиеной может принести больше вреда, чем пользы

kiozk originals
Коллективная победа Коллективная победа

Как заработать деньги на спортивном сообществе?

Forbes Life
Невенчурные инвестиции Невенчурные инвестиции

Андрей Кондратюк и Евгений Зальцман вкладываются в технологические компании в РФ

Forbes
Сложнее, чем кажется: ученые раскрыли ранее неизвестный язык шимпанзе Сложнее, чем кажется: ученые раскрыли ранее неизвестный язык шимпанзе

Крики приматов помогут понять, как формировался человеческий язык

Вокруг света
Тогда и сейчас: где снимали фильм «Москва слезам не верит» Тогда и сейчас: где снимали фильм «Москва слезам не верит»

Как изменились места, снятые в фильме «Москва слезам не верит» сорок лет назад

Вокруг света
Солнечный овощ: ученые заставили томат вырабатывать витамин D Солнечный овощ: ученые заставили томат вырабатывать витамин D

Ученые добились того, чтобы провитамин D3 накапливался в созревших помидорах

Вокруг света
Рождение легенды: как появился «тот самый» шрифт для логотипа «Вокруг Света» Рождение легенды: как появился «тот самый» шрифт для логотипа «Вокруг Света»

«Вокруг света» — журнал с историей

Вокруг света
Герои блокады, наступления и «штабные»: автомобили, которые помогли приблизить Победу Герои блокады, наступления и «штабные»: автомобили, которые помогли приблизить Победу

У каждого участника Великой Отечественной было свое орудие

Вокруг света
Извилистая биография: почему древние искали источник разума в сердце Извилистая биография: почему древние искали источник разума в сердце

Как менялись наши представления о мозге

Вокруг света
Родные пенаты: готовы ли регионы к внутреннему туризму Родные пенаты: готовы ли регионы к внутреннему туризму

Готовы ли Российские города к наплыву туристов?

Forbes Life
Из каторжан в губернаторы: жизнь и необыкновенные приключения Федора Соймонова Из каторжан в губернаторы: жизнь и необыкновенные приключения Федора Соймонова

Жизнь Федора Ивановича Соймонова напоминала остросюжетный роман

Вокруг света
Краткая история сала: кто и в какой стране придумал его солить (и 4 рецепта с салом) Краткая история сала: кто и в какой стране придумал его солить (и 4 рецепта с салом)

Жирность и питательность придавал блюдам национальной кухни свиной жир

Вокруг света
Как питаться, чтобы жить долго, чтобы прожить еще дольше Как питаться, чтобы жить долго, чтобы прожить еще дольше

Рассказываем, как благодаря простым продуктам приблизиться к бессмертию

Вокруг света
С самолета на самокат С самолета на самокат

Как сервис Whoosh научился зарабатывать миллиарды на кикшеринге

Forbes
20 важных открытий XXI века 20 важных открытий XXI века

Мы умеем ремонтировать гены и управлять протезами силой мысли

Вокруг света
Долгое эхо рокового рейса: трагическая история парохода «Челюскин» Долгое эхо рокового рейса: трагическая история парохода «Челюскин»

Эпопея парохода «Челюскин»

Вокруг света
Есть ли среди животных альтруисты? Есть ли среди животных альтруисты?

Могут ли животные бескорыстно заботиться друг о друге?

Наука и жизнь
В чем секрет идеального кофе: честный рассказ бариста из Италии В чем секрет идеального кофе: честный рассказ бариста из Италии

Кофе как музыка. Его надо чувствовать, в его ритме надо жить

Вокруг света
У каждого региона — свой наличник: как бывший айтишник спасает «вымирающую красоту» России У каждого региона — свой наличник: как бывший айтишник спасает «вымирающую красоту» России

История фотографа, который собирает коллекцию снимков резных оконных наличников

Вокруг света
Дьявол у двери: 5 тайн и загадок Нотр-Дама Дьявол у двери: 5 тайн и загадок Нотр-Дама

О Нотр-Даме веками ходит множество мрачных легенд

Вокруг света
Челюсти в фокусе: 5 нападений акул на людей, которые потрясли мир Челюсти в фокусе: 5 нападений акул на людей, которые потрясли мир

Благодаря ученым мы все больше и больше узнаем об акулах

Вокруг света
Привлекательны, высоки ростом и ленивы: 20 неочевидных особенностей умных людей Привлекательны, высоки ростом и ленивы: 20 неочевидных особенностей умных людей

Особенности, которые нередко встречаются у людей с высоким уровнем интеллекта

Вокруг света
Почему люди не едят один бамбук: научный взгляд на природу наших вкусов Почему люди не едят один бамбук: научный взгляд на природу наших вкусов

Люди распространились по всему земному шару, потому что мы полностью всеядны

Вокруг света
Королевское искушение: 5 блюд марокканской кухни Королевское искушение: 5 блюд марокканской кухни

В марокканской кухне экстравагантно сочетаются разные вкусы

Вокруг света
«Дедушка — последний король племени»: как лечит людей в Сибири принцесса Габона «Дедушка — последний король племени»: как лечит людей в Сибири принцесса Габона

Принцесса древнего племени Габона, которая сейчас живет и работает в Красноярске

Вокруг света
От заморозки яйцеклеток до искусственной матки: как будут рождаться люди будущего От заморозки яйцеклеток до искусственной матки: как будут рождаться люди будущего

Современная медицина позволяет женщинам заботиться о репродуктивном здоровье

Вокруг света
Открыть в приложении