Почему именно то место, куда вы направляетесь, часто оказывается на сгибе карты?

Вокруг светаHayot tarzi

Как работает закон подлости с точки зрения математики: о коварстве географически карт

Замечали, как часто именно то место, куда вы направляетесь, оказывается либо на сгибе карты, либо на краю листа?

Фото Patricio Nahuelhual / Alamy via Legion Media

Раскроем загадку одного закона подлости, который не вошел в классические книги по мерфологии, но хорошо известен туристам, геологам и всем, кто пользуется топографическими картами:

То место, куда направляется турист, чаще всего оказывается либо на сгибе карты, либо на краю листа.

Раскроем карту, чтобы найти на ней какой-нибудь объект. Предположим, нас одинаково часто интересуют объекты, расположенные на всех участках карты. Причем не объекты сами по себе как точки. Весь смысл использования карты состоит в обозрении окрестностей объекта, некой конечной площади.

Пусть нам достаточно будет некоторой малой доли α от площади карты S, чтобы понять, как попасть туда, куда нужно. Если то, что мы ищем, окажется недалеко от сгиба или края карты, скажем ближе какого-то критического расстояния d, мы можем счесть, что закон туриста сработал.

Доля таких пограничных площадей в общей площади карты даст нам вероятность испытать этот закон подлости на себе. Вот как выглядят неприятные участки карты при α = 0,5% и всего одном сгибе.

Для окрестности в форме квадратика

Неприятные полоски будут иметь площадь

Четыре полосы: две вертикальные и две горизонтальные — расположатся у края; любой дополнительный изгиб, горизонтальный или вертикальный, добавит еще одну полоску.

А теперь воспользуемся свойством аддитивности мер и вычислим меру объединения всех полосок как сумму их площадей, за вычетом площади пересечений. При этом следует заметить, что пересекающиеся полоски формируют квадратики площадью d2 = αS.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Это не нарциссизм! Ученые выяснили, почему мы так любим селфи Это не нарциссизм! Ученые выяснили, почему мы так любим селфи

Исследование, которое позволяет посмотреть на себя со стороны

Вокруг света
Не только ценный мех: в России впервые в мире создали трехпородного кролика Не только ценный мех: в России впервые в мире создали трехпородного кролика

Первый в мире трехпородный кролик по имени Родник

Вокруг света
Цвет как терапия: Пережить потрясения и стать увереннее Цвет как терапия: Пережить потрясения и стать увереннее

Какие цвета сейчас в тренде и как вообще формируется тренд на цвет?

Seasons of life
Конный двор, пасека, деревенский театр: зачем люди оставляют города Конный двор, пасека, деревенский театр: зачем люди оставляют города

В поисках себя и новой жизни некоторые горожане перебираются поближе к природе

Вокруг света
Чистота Чистота

Почему современная одержимость гигиеной может принести больше вреда, чем пользы

kiozk originals
Приговор советской власти: краткая история моды в СССР Приговор советской власти: краткая история моды в СССР

Что одежда советских граждан может рассказать об истории страны?

Вокруг света
Коллективная победа Коллективная победа

Как заработать деньги на спортивном сообществе?

Forbes Life
История яйца: как праздничное блюдо стало любимым завтраком История яйца: как праздничное блюдо стало любимым завтраком

Когда в Россию стали готовить блюда из куриных яиц?

Вокруг света
Суперфуд из болота: 4 удивительных свойства клюквы Суперфуд из болота: 4 удивительных свойства клюквы

Маленькие красные плоды — настоящий кладезь полезных веществ

Вокруг света
Человек, который боялся воды: путешествия Тура Хейердала Человек, который боялся воды: путешествия Тура Хейердала

Когда Тур Хейердал вышел в море под парусом «Кон-Тики», ему предрекали фиаско

Вокруг света
Не только Москва: в каком городе всего одна станция и другие факты о метро в России Не только Москва: в каком городе всего одна станция и другие факты о метро в России

Всего в городах России обслуживает пассажиров более 350 станций подземки

Вокруг света
Друг империи и враг декабристов: главный жандарм России Александр Бенкендорф Друг империи и враг декабристов: главный жандарм России Александр Бенкендорф

Граф Бенкендорф широко известен как «гонитель и душитель».

Вокруг света
Игры со смертью и небесный роман Амелии Эрхарт Игры со смертью и небесный роман Амелии Эрхарт

Амелия Эрхарт буквально играла с небом и «отобрала» его у мужчин

Вокруг света
Лучшее средство от похмелья: рецепт мексиканской энчилады Лучшее средство от похмелья: рецепт мексиканской энчилады

Без этого блюда не обходится ни один мексиканский праздник

Вокруг света
Без антибиотиков, по древнему рецепту монахов: как и где делают настоящий пармезан Без антибиотиков, по древнему рецепту монахов: как и где делают настоящий пармезан

Как в Эмилия-Романье варят пармиджано-реджано по древнему рецепту монахов

Вокруг света
«В науке ошибиться — это получить знание»: 11 вопросов вулканологу «В науке ошибиться — это получить знание»: 11 вопросов вулканологу

Исследователь поделился мнением о перспективах научного туризма в России

Вокруг света
Черное дело Черное дело

Традиционное – не значит устаревшее, считают Елена и Олег Малышевы

Вокруг света
Картавил ли брат-близнец Ленина? 11 мифов об Ильиче Картавил ли брат-близнец Ленина? 11 мифов об Ильиче

О революционере номер один распространяли различные домыслы

Вокруг света
Пока ты спал: ученые разгадали механизм обработки эмоций во сне Пока ты спал: ученые разгадали механизм обработки эмоций во сне

Открытие, которое поможет людям с бессонницей и психологическими травмами

Вокруг света
Наперекор науке: как воспитанные в США и Корее близняшки удивили ученых Наперекор науке: как воспитанные в США и Корее близняшки удивили ученых

Психологи исследовали новую историю воссоединения родных сестер-близняшек

Вокруг света
Вам письмо Вам письмо

В Антарктиде, на Эвересте, под водой – самые необычные почтовые отделения мира

Вокруг света
Мода и кино 1940-х: как в США зарождался жанр нуар Мода и кино 1940-х: как в США зарождался жанр нуар

40-е годы для киноиндустрии, как и для всего мира, выдались не самыми простыми

Вокруг света
Что такое война: лучшие снимки фронтовых репортеров СССР Что такое война: лучшие снимки фронтовых репортеров СССР

Некоторые лучшие снимки военных репортеров

Вокруг света
«Любым способом вывести из строя противника»: 5 фактов о боях роботов «Любым способом вывести из строя противника»: 5 фактов о боях роботов

Бои роботов привлекли внимание большого количества зрителей по всему миру

Вокруг света
Последняя минута войны Последняя минута войны

Советский генерал подписал Акт о капитуляции Германии без разрешения Сталина

Вокруг света
Рассыпаются на глазах: как спасают православные церкви в селах Татарстана Рассыпаются на глазах: как спасают православные церкви в селах Татарстана

Как волонтеры занимаются восстановлением православных храмов в селах Татарстана

Вокруг света
Блокчейн-обменник Блокчейн-обменник

Как основатели Via Protocol запустили платежную систему для криптовалюты

Forbes
Шлейф больших амбиций: на Кипре выяснили, как частные ракеты могут навредить человечеству Шлейф больших амбиций: на Кипре выяснили, как частные ракеты могут навредить человечеству

Летательные аппараты отнюдь не безвредны для планеты

Вокруг света
Поле под контролем Поле под контролем

Почвенный агрохиманализ как способ сокращения затрат

Агроинвестор
Невенчурные инвестиции Невенчурные инвестиции

Андрей Кондратюк и Евгений Зальцман вкладываются в технологические компании в РФ

Forbes
Открыть в приложении