История начинается с теоремы Пифагора, а заканчивается математическим открытием

Наука и жизньOna va bola

О суммах квадратов и кубов

Дмитрий Максимов

История, о которой пойдёт речь, начинается с теоремы Пифагора, а заканчивается одним математическим открытием, сделанным в сентябре 2019 года. Точнее сказать, эта история ещё не окончена…

Пифагоровы тройки

Теорема Пифагора, как известно, гласит: сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5 известен с давних времён. Ещё в Древнем Египте строители пирамид использовали для построения прямых углов верёвку с узлами, которые делили её на 12 равных частей. Задача о том, существуют ли другие тройки натуральных чисел, в которых квадрат одного числа равен сумме квадратов двух других, интересовала математиков и в Египте, и в Вавилоне, и в Греции. Сейчас такие тройки принято называть пифагоровыми, разумеется, в честь теоремы Пифагора (древнегреческий математик жил с 570 по 495 год до н. э.), но известны они были задолго до него. Глиняная табличка, содержащая 15 пифагоровых троек, которую археологии называют Plimpton 322, была изготовлена примерно в 1800 году до н. э.

Существует ли бесконечно много пифагоровых троек или их число конечно? Ответить на этот вопрос не сложно. Посмотрим на равенство A2 + (2A + 1) = = (A + 1)2. Если число 2А+1 окажется квадратом (а это может быть любой нечётный квадрат), то мы будем иметь пифагорову тройку. Так получаются равенства 122 + 52 = 132 и 242 + 72 = 252 и, понятное дело, бесконечно много других.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

«Мне не в чем оправдываться» «Мне не в чем оправдываться»

26 декабря 2020 года в возрасте 98 лет ушёл из жизни Джордж Блейк

Дилетант
Любимые рецепты Лали Чочия: фаршированные перцы Любимые рецепты Лали Чочия: фаршированные перцы

Ностальгируем по Одессе и делимся рецептом фаршированных перцев

Seasons of life
Какая-то трава вместо чая Какая-то трава вместо чая

Каркаде и ройбуш — конкуренты традиционного чая

Наука и жизнь
Бальзам на сердце Бальзам на сердце

Когда еда становится лекарством, а лекарство — едой

Вокруг света
Русские воины на службе у Орды Русские воины на службе у Орды

Привлечение в армию отрядов из покорённых земель являлось обычной практикой

Дилетант
Сера: из отходов в материал будущего Сера: из отходов в материал будущего

В мире ежегодно производится почти 80 миллионов тонн серы

Наука и жизнь
Тайна завитка под буквой «Д» Тайна завитка под буквой «Д»

История раскрытия, изложенная в двух частях с предисловием

Наука и жизнь
С чистого холста С чистого холста

Интерьер для художницы, где может жить искусство

AD
Почему у дятла не болит голова? Почему у дятла не болит голова?

Как дятлы долбят по дереву со скоростью 7 метров в секунду без травм

Наука и жизнь
Почему летом жарко, а зимой холодно? Почему летом жарко, а зимой холодно?

Почему наступают зима, весна, лето, осень?

Наука и жизнь
На пиковых перекрёстках Гороховой улицы На пиковых перекрёстках Гороховой улицы

Магическое притяжение Гороховой улицы в Санкт-Петербурге

Наука и жизнь
Дом веселых и находчивых Дом веселых и находчивых

Модернистский дом 1960‑х годов в идеальном состоянии

AD
План спасения План спасения

Если вам кажется, что мир обречен и ничего уже не исправить, вы не одиноки

Вокруг света
День благодарения День благодарения

Легендарные американские декораторы, сформировавшие интерьерный стиль США

AD
Ветроспектива Ветроспектива

Факты, мифы и легенды о самых необычных ветрах нашей планеты

Maxim
Следуй за мной Следуй за мной

Следуем за сложной геометрией пространства

AD
Профессор Эйнштейн. Распространённые ошибки его биографов Профессор Эйнштейн. Распространённые ошибки его биографов

Рассказывать о жизни Эйнштейна часто берутся люди, слабо знакомые с предметом

Наука и жизнь
Мельницы богов Мельницы богов

Как технологии обработки персональных данных перевернули мир

Вокруг света
Двери сознания Двери сознания

Где прячется человеческое «я»

Вокруг света
Отель ″Челси″ Отель ″Челси″

Свою квартиру Эндрю Торри практически превратил в филиал арт-галереи

AD
Чаша терпения: 7 грандиозных плотин Чаша терпения: 7 грандиозных плотин

Гидротехнические сооружения спорят по величию и мощи с природой. Кто сильнее?

Вокруг света
​10 детских аудиоспектаклей для уютных вечеров на крылечке ​10 детских аудиоспектаклей для уютных вечеров на крылечке

Лучшие советские радиоспектакли

Seasons of life
Богемные выходные: Променад по подмосковным усадьбам Богемные выходные: Променад по подмосковным усадьбам

Чтобы насладиться спокойствием и историей, необязательно уезжать далеко

Seasons of life
Фотограф Люся Жарикова: «Красота для меня — это сама жизнь» Фотограф Люся Жарикова: «Красота для меня — это сама жизнь»

Интервью с фотографом Люсей Жариковой

Seasons of life
Путешествие к местам силы: для чего сегодня люди ходят в походы Путешествие к местам силы: для чего сегодня люди ходят в походы

Для чего горожане испытывают себя

Seasons of life
Охранная грамота: останется ли диплом гарантией успеха и социального статуса Охранная грамота: останется ли диплом гарантией успеха и социального статуса

История высшего образования: от аграрных обществ до наших дней

РБК
6 идей, чтобы сохранить лето на память 6 идей, чтобы сохранить лето на память

Собираем коллекцию впечатлений, чтобы почувствовать лето

Seasons of life
Собака Павлова: 8 мифов о первооткрывателе условного рефлекса Собака Павлова: 8 мифов о первооткрывателе условного рефлекса

«Вокруг света» разобрался, что есть миф об учёном, а что — чистая правда

Вокруг света
Издалека Издалека

Фантастическая повесть

Наука и жизнь
Скульптор Мария Диллон Скульптор Мария Диллон

История первой русской женщины-скульптора

Наука и жизнь
Открыть в приложении