История начинается с теоремы Пифагора, а заканчивается математическим открытием

Наука и жизньOna va bola

О суммах квадратов и кубов

Дмитрий Максимов

История, о которой пойдёт речь, начинается с теоремы Пифагора, а заканчивается одним математическим открытием, сделанным в сентябре 2019 года. Точнее сказать, эта история ещё не окончена…

Пифагоровы тройки

Теорема Пифагора, как известно, гласит: сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. Прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 и гипотенузой 5 известен с давних времён. Ещё в Древнем Египте строители пирамид использовали для построения прямых углов верёвку с узлами, которые делили её на 12 равных частей. Задача о том, существуют ли другие тройки натуральных чисел, в которых квадрат одного числа равен сумме квадратов двух других, интересовала математиков и в Египте, и в Вавилоне, и в Греции. Сейчас такие тройки принято называть пифагоровыми, разумеется, в честь теоремы Пифагора (древнегреческий математик жил с 570 по 495 год до н. э.), но известны они были задолго до него. Глиняная табличка, содержащая 15 пифагоровых троек, которую археологии называют Plimpton 322, была изготовлена примерно в 1800 году до н. э.

Существует ли бесконечно много пифагоровых троек или их число конечно? Ответить на этот вопрос не сложно. Посмотрим на равенство A2 + (2A + 1) = = (A + 1)2. Если число 2А+1 окажется квадратом (а это может быть любой нечётный квадрат), то мы будем иметь пифагорову тройку. Так получаются равенства 122 + 52 = 132 и 242 + 72 = 252 и, понятное дело, бесконечно много других.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Гравитационные волны в атмосферах планет Гравитационные волны в атмосферах планет

Гравитационные волны и волны пространства-времени: в чем разница

Наука и жизнь
Занимательная критика Занимательная критика

Остатки древней цивилизации: встреча с настоящими минойцами на острове Крит

Вокруг света
«Двойка» за хорошее поведение «Двойка» за хорошее поведение

BMW M2 Gran Coupe: баварское купе, которое на самом деле седан

Автопилот
Тайна завитка под буквой «Д» Тайна завитка под буквой «Д»

История раскрытия, изложенная в двух частях с предисловием

Наука и жизнь
Два исторических маршрута в Царицыне Два исторических маршрута в Царицыне

С сентября в Царицыне запускаются исторические прогулочные маршруты по парку

Seasons of life
Сайгачьи будни Сайгачьи будни

В России можно наблюдать весь цикл жизни степной антилопы

Наука и жизнь
Пункт назначения Пункт назначения

Что можно разглядеть в «Звездной ночи» Ван Гога

Вокруг света
Что смотреть: пять фильмов о современном искусстве Что смотреть: пять фильмов о современном искусстве

Современное искусство — увлекательно, эксцентрично и полное новых идей

Seasons of life
Великая сила вещей: учимся уюту у героев литературных произведений Великая сила вещей: учимся уюту у героев литературных произведений

Как сделать так, чтобы дом стал местом силы и положительных эмоций?

Seasons of life
Сера: из отходов в материал будущего Сера: из отходов в материал будущего

В мире ежегодно производится почти 80 миллионов тонн серы

Наука и жизнь
Вместо соли Вместо соли

В последнее время ценность соли в глазах человечества сильно упала

Наука и жизнь
Искусство в интерьере Искусство в интерьере

Подборка квартир, где арт-объекты удачно вписаны в пространство

AD
Тихий остров Тихий остров

Палитра этого дома навеяна песчаными холмами, сухотравьем и волнами Атлантики

AD
Почему летом жарко, а зимой холодно? Почему летом жарко, а зимой холодно?

Почему наступают зима, весна, лето, осень?

Наука и жизнь
Американская мечта Американская мечта

Сказочный остров или США? Неинкорпорированная территория Америки

Вокруг света
Уроки новой «войны» Уроки новой «войны»

Как вести себя инвестору, когда будут случаться внешние шоки

Forbes
Как собраться в путешествие на один день Как собраться в путешествие на один день

Хорошее путешествие определяется не тем, насколько далеко вы уехали от дома

Seasons of life
Амурские волны Амурские волны

Путешествия и открытия морского офицера Геннадия Невельского

Вокруг света
Леонид Черный: «Нужно не следовать за трендом, а создавать его» Леонид Черный: «Нужно не следовать за трендом, а создавать его»

Леонид Черный — о главных компетенциях цифровой эпохи и дифиците кадров

РБК
Каменные джунгли Каменные джунгли

Мальдивцы стараются спасти свои леса от глобального потепления, сажая кораллы

Вокруг света
10 современныx фильмов про отношения детей и родителей 10 современныx фильмов про отношения детей и родителей

Любимые фильмы на тему родительства, всех его граней и оттенков

Seasons of life
​10 детских аудиоспектаклей для уютных вечеров на крылечке ​10 детских аудиоспектаклей для уютных вечеров на крылечке

Лучшие советские радиоспектакли

Seasons of life
Мат: посмотрим в корень Мат: посмотрим в корень

Доктор филологических наук Максим Кронгауз рассуждает о судьбе русского мата

Наука и жизнь
Математическая погрешность Математическая погрешность

Стоит ли всегда округлять 4,97 до 5?

Forbes
Сокровища морей Сокровища морей

Многие исторические ценности до сих пор остаются на морском дне

Вокруг света
Декоративные плоды теневого сада Декоративные плоды теневого сада

Нарядные и опасные растения теневого сада

Наука и жизнь
Чаша терпения: 7 грандиозных плотин Чаша терпения: 7 грандиозных плотин

Гидротехнические сооружения спорят по величию и мощи с природой. Кто сильнее?

Вокруг света
Синрин-йоку: Искусство гулять в лесу Синрин-йоку: Искусство гулять в лесу

Жители Японии все что угодно могут превратить в высокое искусство

Seasons of life
Цвет как терапия: Пережить потрясения и стать увереннее Цвет как терапия: Пережить потрясения и стать увереннее

Какие цвета сейчас в тренде и как вообще формируется тренд на цвет?

Seasons of life
Грибные темы Грибные темы

Используют ли грибы иначе, кроме как в пищу? Разберемся вместе с микологами

Вокруг света
Открыть в приложении