Когда появился ноль и как он стал из ничем чем-то

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Вычисления с помощью цифр и абака. Слева от женской фигуры, олицетворяющей Арифметику, сидит Боэций, пишущий цифры, а справа — Пифагор за абаком, на котором жетонами выложены числа 1241 и 82. В Средние века люди ошибочно полагали, что Пифагор изобрёл абак, а Боэций — цифры (их имена написаны на лентах). Рисунок из книги Грегора Райша «Жемчужина философии», 1503 г. Библиотека Хоутона, Гарвардский университет.

Нуль завоёвывает Европу

В математике средневековой Европы нуля не было. Даже в календаре с от счётом лет от Рождества Христова (сейчас «новой эры»), который был введён в VI веке, нулевой год отсутствовал. В нём за 1-м годом до н. э. следовал 1-й год н. э.

Ситуация изменилась в XII веке, после того как труды аль-Хорезми были переведены с арабского на латынь. Они принесли позиционную десятичную математику в Европу, и под их впечатлением сразу несколько крупных европейских учёных написали свои труды. Первым стал Леонардо Пизанский, более известный под именем Фибоначчи. Его «Книга абака» (1202 г.) оказала огромное влияние на распространение новой математики. Фибоначчи по праву считается отцом десятичной системы в Европе. Но стоит отметить, что хотя автор «Книги абака» представляет 0 как число, он всё же отделяет его от других цифр, называя знаком, а не цифрой. Действия с нулём отличались от операций с другими числами, поэтому средневековые авторы часто не считали нуль полноценной цифрой и писали о девяти цифрах, к которым добавляется ещё одна, называемая нулём.

Название труда Фибоначчи может ввести в заблуждение. Абаком называется счётная доска для арифметических вычислений. Она разделена на соответствующие цифрам полосы или канавки, на которые выкладывались камешки, показывающие их количество. Например, 3 камешка на полоске единиц означали 3, а на полоске десятков — 30. Вариации этого счётного устройства были у всех древних цивилизаций, начиная с Древней Месопотамии III тысячелетия до н. э.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Колосс Херсонский Колосс Херсонский

Среди достижений Григория Потёмкина не только военные и любовные победы

Дилетант
Кристальное равновесие Кристальное равновесие

Баланс старого и нового в доме получился идеальным, как кристаллическая решётка

Идеи Вашего Дома
Английский Гитлер Английский Гитлер

Освальд Эрнальд Мосли известен советским людям по фильму «Обыкновенный фашизм»

Дилетант
Старая новая дача Старая новая дача

Знакомьтесь с обновлённой версией дома для сезонного проживания

Идеи Вашего Дома
Великая пустота Великая пустота

Монголия – наименее населенная страна мира

Вокруг света
Крутятся диски Крутятся диски

Утилизация отработавшей свое компьютерной техники оказалась выгодным делом

Наука
Не забывать о смерти Не забывать о смерти

В нескольких строках Дмитрий Мамин-Сибиряк выразил целую жизненную философию

Дилетант
Как умирают в теплой воде Как умирают в теплой воде

Как остановить стремительное исчезновение крупнейших в мире морских звезд

Наука
Миролюбивая сила Миролюбивая сила

Именно Москва начала давить на Каир, принуждая его перейти к переговорам

Дилетант
Первая карта метагенома почв Первая карта метагенома почв

Почвы представляют собой одно из крупнейших хранилищ мирового биоразнообразия

Наука и жизнь
Огонь-трава Огонь-трава

Повстречав это растение на своём пути, непременно замедлишь шаг

Наука и жизнь
Время Змееносца. Летнее небо Время Змееносца. Летнее небо

Змееносец — крупное экваториальное созвездие, пересекающее эклиптику

Наука и жизнь
Степной закат Степной закат

Этот дом максимально ориентирован на ландшафт

Идеи Вашего Дома
Андрей Себрант: «Самые интересные профессии еще не появились» Андрей Себрант: «Самые интересные профессии еще не появились»

Кем быть в эпоху нестабильности с одной стороны, и расцвета технологий с другой?

РБК
Растет популярность гастротуров Растет популярность гастротуров

Знакомство с кулинарными традициями дополняет многие туристические программы

РБК
Андрей Шапенко: «Счастливому руководителю проще вдохновить своих коллег» Андрей Шапенко: «Счастливому руководителю проще вдохновить своих коллег»

Зачем лидеру искать путь к счастью и транслировать ценности своим подчиненным?

РБК
«Цель — привлечь новых инвесторов и заинтересовать туристов» «Цель — привлечь новых инвесторов и заинтересовать туристов»

Калужская область, безусловно, привлекательна для туриста

РБК
Наука о чужих. Жизнь и разум во Вселенной Наука о чужих. Жизнь и разум во Вселенной

Марс лучше всего наблюдать в периоды противостояний

Наука и жизнь
Химия перенаправляет потоки Химия перенаправляет потоки

Санкции против промышленности привели к смене направлений

РБК
Как птицы учатся использовать звёздный компас Как птицы учатся использовать звёздный компас

Биологи связали популяции птиц, зимующих в одном районе, а гнездящихся в другом

Наука и жизнь
Сверхпроводники бизнеса Сверхпроводники бизнеса

Что такое облачные квантовые платформы и для чего они нужны

РБК
К чему идет Sanlorenzo? К чему идет Sanlorenzo?

Как найти способ развиваться, не утрачивая прибыльность компании?

Y Magazine
Уроки китайского Уроки китайского

Li L9 Max, который не стремится быть понятым

Автопилот
Последняя ошибка первого синоптика: как появились регулярные прогнозы погоды Последняя ошибка первого синоптика: как появились регулярные прогнозы погоды

Старания «Генерала Шторма» во время Крымской войны сыграли роль в истории науки

Вокруг света
Рабочий скот науки: как лабораторные животные спасают жизни людей Рабочий скот науки: как лабораторные животные спасают жизни людей

Почему так необходимы исследования на животных?

Вокруг света
Не объедки, а остатки Не объедки, а остатки

Почему многих из нас пугает мысль об использовании б/у узлов и деталей машин?

Автопилот
Сырная история Сырная история

Как люди научились варить сыры

Вокруг света
Не проморгай эволюцию: рыба-амфибия рассказала, зачем далекие предки людей научились двигать веками Не проморгай эволюцию: рыба-амфибия рассказала, зачем далекие предки людей научились двигать веками

Илистые прыгуны — уникальные существа на нашей планете

Вокруг света
Томмазо Спадолини Томмазо Спадолини

Видение мира, в котором мы живем, отражается на наших проектах

Y Magazine
Высокие цели Высокие цели

13 громких автомобильных покушений XX века

Автопилот
Открыть в приложении