Когда появился ноль и как он стал из ничем чем-то

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Вычисления с помощью цифр и абака. Слева от женской фигуры, олицетворяющей Арифметику, сидит Боэций, пишущий цифры, а справа — Пифагор за абаком, на котором жетонами выложены числа 1241 и 82. В Средние века люди ошибочно полагали, что Пифагор изобрёл абак, а Боэций — цифры (их имена написаны на лентах). Рисунок из книги Грегора Райша «Жемчужина философии», 1503 г. Библиотека Хоутона, Гарвардский университет.

Нуль завоёвывает Европу

В математике средневековой Европы нуля не было. Даже в календаре с от счётом лет от Рождества Христова (сейчас «новой эры»), который был введён в VI веке, нулевой год отсутствовал. В нём за 1-м годом до н. э. следовал 1-й год н. э.

Ситуация изменилась в XII веке, после того как труды аль-Хорезми были переведены с арабского на латынь. Они принесли позиционную десятичную математику в Европу, и под их впечатлением сразу несколько крупных европейских учёных написали свои труды. Первым стал Леонардо Пизанский, более известный под именем Фибоначчи. Его «Книга абака» (1202 г.) оказала огромное влияние на распространение новой математики. Фибоначчи по праву считается отцом десятичной системы в Европе. Но стоит отметить, что хотя автор «Книги абака» представляет 0 как число, он всё же отделяет его от других цифр, называя знаком, а не цифрой. Действия с нулём отличались от операций с другими числами, поэтому средневековые авторы часто не считали нуль полноценной цифрой и писали о девяти цифрах, к которым добавляется ещё одна, называемая нулём.

Название труда Фибоначчи может ввести в заблуждение. Абаком называется счётная доска для арифметических вычислений. Она разделена на соответствующие цифрам полосы или канавки, на которые выкладывались камешки, показывающие их количество. Например, 3 камешка на полоске единиц означали 3, а на полоске десятков — 30. Вариации этого счётного устройства были у всех древних цивилизаций, начиная с Древней Месопотамии III тысячелетия до н. э.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Едут, едут по Мукдену наши казаки… Едут, едут по Мукдену наши казаки…

Распространение фотографии сделало портреты эксклюзивными авторскими работами

Дилетант
«Женщины играют значительную роль в освоении арктических территорий» «Женщины играют значительную роль в освоении арктических территорий»

О важности постоянного прямого диалога с женщинами коренных народов Севера

РБК
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Огонь-трава Огонь-трава

Повстречав это растение на своём пути, непременно замедлишь шаг

Наука и жизнь
Живые ископаемые Живые ископаемые

Членистоногие не зря послужили источником вдохновения для фантастов

Наука и жизнь
Острова притяжения Острова притяжения

Чем привлекают к себе горожан окруженные водой территории

РБК
Роза севера Роза севера

Самые могущественные во Франции «спонсоры» подарили Шартрскому собору розу

Вокруг света
Как птицы учатся использовать звёздный компас Как птицы учатся использовать звёздный компас

Биологи связали популяции птиц, зимующих в одном районе, а гнездящихся в другом

Наука и жизнь
Одна против всех Одна против всех

Сериал «Литвиненко» демонстрирует, что за каждым героем стоит героиня

Дилетант
Крутятся диски Крутятся диски

Утилизация отработавшей свое компьютерной техники оказалась выгодным делом

Наука
Советские солдаты возле убитого двойника Гитлера Советские солдаты возле убитого двойника Гитлера

В мае 1945 года по Берлину распространился слух, что обнаружен труп Гитлера

Дилетант
«Цель — привлечь новых инвесторов и заинтересовать туристов» «Цель — привлечь новых инвесторов и заинтересовать туристов»

Калужская область, безусловно, привлекательна для туриста

РБК
Тихие американцы Тихие американцы

Что ждет коренных американцев в будущем?

Вокруг света
И рублем, и советом, и сервисом И рублем, и советом, и сервисом

Развитию туристической отрасли способствует комплексная господдержка

РБК
Эпоха «посткремниевой долины» Эпоха «посткремниевой долины»

В России создается элементная база, работающая на новых физических принципах

Наука
«Онлайн снимает любые барьеры для людей» «Онлайн снимает любые барьеры для людей»

О внедрении искусственного интеллекта и секретах популярности коротких видео

РБК
«Производственная цепочка в кластере будет крепкой и гибкой» «Производственная цепочка в кластере будет крепкой и гибкой»

О перспективах химического кластера в Московской области

РБК
Седло и стремя Седло и стремя

Как люди изобретали приспособления для управления лошадью

Вокруг света
«Сочетание контрактного производства и своих брендов усиливает бизнес» «Сочетание контрактного производства и своих брендов усиливает бизнес»

О перспективах рынка отечественной бытовой химии и косметики

РБК
Ледниковые прерии Ледниковые прерии

Что погубило тундростепь и мамонтовую фауну?

Вокруг света
Солнечная защита Земли: новые детали Солнечная защита Земли: новые детали

Галактические космические лучи — очень опасный тип радиации

Наука и жизнь
Каждые два ребенка из ста — аутисты Каждые два ребенка из ста — аутисты

Научные исследования о природе возникновения и возможностях лечения аутизма

Наука
В солнечной долине В солнечной долине

Светлый таунхаус на первой линии Чёрного моря, в окружении гор и виноградников

Идеи Вашего Дома
Тонкое взаимодействие Тонкое взаимодействие

Интерьер дома, построенного по индивидуальному проекту, сложился подобно пазлу

Идеи Вашего Дома
Туманные горизонты Туманные горизонты

Компаниям придется продолжить адаптацию к радикально изменившимся условиям

РБК
Химпром запускает реакцию восстановления Химпром запускает реакцию восстановления

От чего зависят развитие и технологический суверенитет российского химпрома

РБК
Выставка Леонида Шервуда в Русском музее Выставка Леонида Шервуда в Русском музее

Леонид Владимирович Шервуд родился в Москве 16 (28) апреля 1871 года

Наука и жизнь
Погибоша аки обре Погибоша аки обре

Как история обошлась с могучим племенем обров или аваров

Вокруг света
Андрей Себрант: «Самые интересные профессии еще не появились» Андрей Себрант: «Самые интересные профессии еще не появились»

Кем быть в эпоху нестабильности с одной стороны, и расцвета технологий с другой?

РБК
Близ города Калязина Близ города Калязина

Для оформления пространства они выбрали палитру луговых цветов

Идеи Вашего Дома
Открыть в приложении