Когда появился ноль и как он стал из ничем чем-то

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Вычисления с помощью цифр и абака. Слева от женской фигуры, олицетворяющей Арифметику, сидит Боэций, пишущий цифры, а справа — Пифагор за абаком, на котором жетонами выложены числа 1241 и 82. В Средние века люди ошибочно полагали, что Пифагор изобрёл абак, а Боэций — цифры (их имена написаны на лентах). Рисунок из книги Грегора Райша «Жемчужина философии», 1503 г. Библиотека Хоутона, Гарвардский университет.

Нуль завоёвывает Европу

В математике средневековой Европы нуля не было. Даже в календаре с от счётом лет от Рождества Христова (сейчас «новой эры»), который был введён в VI веке, нулевой год отсутствовал. В нём за 1-м годом до н. э. следовал 1-й год н. э.

Ситуация изменилась в XII веке, после того как труды аль-Хорезми были переведены с арабского на латынь. Они принесли позиционную десятичную математику в Европу, и под их впечатлением сразу несколько крупных европейских учёных написали свои труды. Первым стал Леонардо Пизанский, более известный под именем Фибоначчи. Его «Книга абака» (1202 г.) оказала огромное влияние на распространение новой математики. Фибоначчи по праву считается отцом десятичной системы в Европе. Но стоит отметить, что хотя автор «Книги абака» представляет 0 как число, он всё же отделяет его от других цифр, называя знаком, а не цифрой. Действия с нулём отличались от операций с другими числами, поэтому средневековые авторы часто не считали нуль полноценной цифрой и писали о девяти цифрах, к которым добавляется ещё одна, называемая нулём.

Название труда Фибоначчи может ввести в заблуждение. Абаком называется счётная доска для арифметических вычислений. Она разделена на соответствующие цифрам полосы или канавки, на которые выкладывались камешки, показывающие их количество. Например, 3 камешка на полоске единиц означали 3, а на полоске десятков — 30. Вариации этого счётного устройства были у всех древних цивилизаций, начиная с Древней Месопотамии III тысячелетия до н. э.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

БИНТИ БИНТИ

Разговоры китов, продолжительность кошачьей жизни и история листьев

Наука и жизнь
Как птицы учатся использовать звёздный компас Как птицы учатся использовать звёздный компас

Биологи связали популяции птиц, зимующих в одном районе, а гнездящихся в другом

Наука и жизнь
Проект «Разработка поворотного колена с улучшенными параметрами течения» Проект «Разработка поворотного колена с улучшенными параметрами течения»

Что позволит сделать системы труб для подачи газа более удобными в использовании

Наука и Техника
Близ города Калязина Близ города Калязина

Для оформления пространства они выбрали палитру луговых цветов

Идеи Вашего Дома
Пекинское время Пекинское время

Советские автомобили на выставках в Китае

Автопилот
Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку Миссионер, исследователь и борец с работорговлей: как Давид Ливингстон открыл миру внутреннюю Африку

Давид Ливингстон был бродячим проповедником и нес африканцам весть христианства

Вокруг света
Великие открытия: Давид Ливингстон и его путешествие по Южной Африке Великие открытия: Давид Ливингстон и его путешествие по Южной Африке

До Ливингстона половина Африканского материка казалась безжизненною пустыней

Вокруг света
При чем здесь вода? Как лишь одна стихия определила политику и верования древних царств При чем здесь вода? Как лишь одна стихия определила политику и верования древних царств

Неожиданный взгляд на отношения человечества с водой

Вокруг света
Транспорт будущего Транспорт будущего

Вот уже шесть лет мы пишем про летающие автомобили и стоим рядом с прототипами

ТехИнсайдер
Киты пахнут лекарствами — что делать? Как химики из МГУ чукотским охотникам помогали Киты пахнут лекарствами — что делать? Как химики из МГУ чукотским охотникам помогали

Коренной народ Севера столкнулся с неожиданной проблемой

Вокруг света
800-летние руины: древний рыцарский замок под Калининградом начал принимать туристов 800-летние руины: древний рыцарский замок под Калининградом начал принимать туристов

К обзору о том, как провести время в Калининграде, добавился еще один пункт

Вокруг света
Вопрос-ответ Вопрос-ответ

Откуда взялась Луна, заразен ли рак и другие вопросы

Вокруг света
Электрический адреналин Электрический адреналин

Арно Жакар первым преодолел маршрут Africa Eco Race на электрическом байке

ТехИнсайдер
Четыре сыра Четыре сыра

Как сменить город на деревню и стать сыроваром

Вокруг света
Динозавр с Дикого запада: посмотрите на ящера с клювом, которого не смогли классифицировать ученые Динозавр с Дикого запада: посмотрите на ящера с клювом, которого не смогли классифицировать ученые

Палеонтологи обнаружили нового ринхозавра

Вокруг света
Почему римляне не сумели приручить ни одно новое животное? Разбирается биолог Почему римляне не сумели приручить ни одно новое животное? Разбирается биолог

Тим Флэннери проследил историю европейского континента

Вокруг света
Поразительные паразиты Поразительные паразиты

Есть в паразитах и своя пугающая красота: они изящно манипулируют хозяевами

ТехИнсайдер
Достопримечательности Земли обетованной: 7 удивительных чудес Израиля, которые должен увидеть каждый Достопримечательности Земли обетованной: 7 удивительных чудес Израиля, которые должен увидеть каждый

Эти места почитаются святыми в иудаизме, христианстве и исламе

Вокруг света
Это вам не кино: ученые назвали растение, которое выживет и даст урожай на Марсе Это вам не кино: ученые назвали растение, которое выживет и даст урожай на Марсе

Сценарий выживания, как в фильме «Марсианин», оказался не самым перспективным

Вокруг света
В поисках формулы живого света В поисках формулы живого света

Интервью с человеком, который занимается исследованиями биолюминесценции

Наука и жизнь
Мечтать не вредно Мечтать не вредно

Свежие идеи для бизнеса

Автопилот
Не только поесть: 5 причин, которые заставляют нас регулярно посещать кафе и рестораны Не только поесть: 5 причин, которые заставляют нас регулярно посещать кафе и рестораны

Как владельцы заведений получают выгоду, играя на наших чувствах

Вокруг света
Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити Венерианские «грозы» Леонида Ксанфомалити

Насколько своеобразны инопланетные стихии?

Наука и жизнь
Рога и копыта Рога и копыта

Памятники быкам можно обнаружить по всей планете

Вокруг света
Почему Анды такие высокие? Ученые заглянули внутрь Земли, чтобы ответить, и вот что они выяснили Почему Анды такие высокие? Ученые заглянули внутрь Земли, чтобы ответить, и вот что они выяснили

Узнать, как растут горы, мы можем благодаря науке

Вокруг света
Закрыли урну головой бога: посмотрите на скульптуру К'Авиила, это первая подобная находка в Мексике Закрыли урну головой бога: посмотрите на скульптуру К'Авиила, это первая подобная находка в Мексике

В непроходимых джунглях Юкатана каждый год находят тысячи артефактов майя

Вокруг света
Бразилец, покоривший мир: чем хорош орех кешью и кому нужно включить его в рацион Бразилец, покоривший мир: чем хорош орех кешью и кому нужно включить его в рацион

Мы спросили нутрициологов, в чем польза и вред кешью для здоровья человека

Вокруг света
Следите за руками: 13 деталей «Тайной вечери» да Винчи, которые неверно трактует Дэн Браун Следите за руками: 13 деталей «Тайной вечери» да Винчи, которые неверно трактует Дэн Браун

Какие детали сокрыты в известной фреске «Тайная вечеря» Леонардо да Винчи

Вокруг света
Не проморгай эволюцию: рыба-амфибия рассказала, зачем далекие предки людей научились двигать веками Не проморгай эволюцию: рыба-амфибия рассказала, зачем далекие предки людей научились двигать веками

Илистые прыгуны — уникальные существа на нашей планете

Вокруг света
Миссия: металл Миссия: металл

Зонд Psyche должен будет осмотреть целиком металлический мир

ТехИнсайдер
Открыть в приложении