Когда появился ноль и как он стал из ничем чем-то

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Вычисления с помощью цифр и абака. Слева от женской фигуры, олицетворяющей Арифметику, сидит Боэций, пишущий цифры, а справа — Пифагор за абаком, на котором жетонами выложены числа 1241 и 82. В Средние века люди ошибочно полагали, что Пифагор изобрёл абак, а Боэций — цифры (их имена написаны на лентах). Рисунок из книги Грегора Райша «Жемчужина философии», 1503 г. Библиотека Хоутона, Гарвардский университет.

Нуль завоёвывает Европу

В математике средневековой Европы нуля не было. Даже в календаре с от счётом лет от Рождества Христова (сейчас «новой эры»), который был введён в VI веке, нулевой год отсутствовал. В нём за 1-м годом до н. э. следовал 1-й год н. э.

Ситуация изменилась в XII веке, после того как труды аль-Хорезми были переведены с арабского на латынь. Они принесли позиционную десятичную математику в Европу, и под их впечатлением сразу несколько крупных европейских учёных написали свои труды. Первым стал Леонардо Пизанский, более известный под именем Фибоначчи. Его «Книга абака» (1202 г.) оказала огромное влияние на распространение новой математики. Фибоначчи по праву считается отцом десятичной системы в Европе. Но стоит отметить, что хотя автор «Книги абака» представляет 0 как число, он всё же отделяет его от других цифр, называя знаком, а не цифрой. Действия с нулём отличались от операций с другими числами, поэтому средневековые авторы часто не считали нуль полноценной цифрой и писали о девяти цифрах, к которым добавляется ещё одна, называемая нулём.

Название труда Фибоначчи может ввести в заблуждение. Абаком называется счётная доска для арифметических вычислений. Она разделена на соответствующие цифрам полосы или канавки, на которые выкладывались камешки, показывающие их количество. Например, 3 камешка на полоске единиц означали 3, а на полоске десятков — 30. Вариации этого счётного устройства были у всех древних цивилизаций, начиная с Древней Месопотамии III тысячелетия до н. э.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

ИИ — иллюзия интеллекта? ИИ — иллюзия интеллекта?

Что же такое искусственный интеллект? Какие опасности он может таить?

Наука и жизнь
«Малочисленные народы прекрасно интегрированы в современном обществе» «Малочисленные народы прекрасно интегрированы в современном обществе»

Об участии в современной экономике женщин коренных малочисленных народов

РБК
Огненная саламандра Огненная саламандра

Мифический «дух огня» с точки зрения биологии

Вокруг света
И рублем, и советом, и сервисом И рублем, и советом, и сервисом

Развитию туристической отрасли способствует комплексная господдержка

РБК
Суп кочевника Суп кочевника

Монгольский наваристый мясной суп

Вокруг света
Наука о чужих. Жизнь и разум во Вселенной Наука о чужих. Жизнь и разум во Вселенной

Марс лучше всего наблюдать в периоды противостояний

Наука и жизнь
Путешествия по стране могут стать драйвером экономики Путешествия по стране могут стать драйвером экономики

Туристическая отрасль получила шанс на динамичное развитие

РБК
Следите за руками: 13 деталей «Тайной вечери» да Винчи, которые неверно трактует Дэн Браун Следите за руками: 13 деталей «Тайной вечери» да Винчи, которые неверно трактует Дэн Браун

Какие детали сокрыты в известной фреске «Тайная вечеря» Леонардо да Винчи

Вокруг света
Почему Анды такие высокие? Ученые заглянули внутрь Земли, чтобы ответить, и вот что они выяснили Почему Анды такие высокие? Ученые заглянули внутрь Земли, чтобы ответить, и вот что они выяснили

Узнать, как растут горы, мы можем благодаря науке

Вокруг света
Шкурный интерес: 7 удивительных покровов животных, которые помогают им выживать Шкурный интерес: 7 удивительных покровов животных, которые помогают им выживать

Различная окраска животных и насекомых идеально отвечает их образу жизни

Вокруг света
Как домашние черепахи захватили мир Как домашние черепахи захватили мир

Почему экологи стараются остановить распространение красноухой черепахи?

Наука и жизнь
Не проморгай эволюцию: рыба-амфибия рассказала, зачем далекие предки людей научились двигать веками Не проморгай эволюцию: рыба-амфибия рассказала, зачем далекие предки людей научились двигать веками

Илистые прыгуны — уникальные существа на нашей планете

Вокруг света
Всё, что вы хотели знать о спорте, но стеснялись спросить: отвечаем на 14 неловких вопросов Всё, что вы хотели знать о спорте, но стеснялись спросить: отвечаем на 14 неловких вопросов

Что чувствуют боксеры во время нокаута и как устроен мяч для гольфа?

Вокруг света
800-летние руины: древний рыцарский замок под Калининградом начал принимать туристов 800-летние руины: древний рыцарский замок под Калининградом начал принимать туристов

К обзору о том, как провести время в Калининграде, добавился еще один пункт

Вокруг света
Не только поесть: 5 причин, которые заставляют нас регулярно посещать кафе и рестораны Не только поесть: 5 причин, которые заставляют нас регулярно посещать кафе и рестораны

Как владельцы заведений получают выгоду, играя на наших чувствах

Вокруг света
Письменная принадлежность: как предприимчивый француз обеспечил мир шариковыми ручками Письменная принадлежность: как предприимчивый француз обеспечил мир шариковыми ручками

Как Марсель Бик дал жизнь одному из символов потребительской революции XX века

Вокруг света
Уроки китайского Уроки китайского

Li L9 Max, который не стремится быть понятым

Автопилот
Жесткие против гибких Жесткие против гибких

Sunreef запатентовала технологию интеграции гибких панелей в композитный корпус

Y Magazine
Сырная история Сырная история

Как люди научились варить сыры

Вокруг света
Виден нам берег турецкий Виден нам берег турецкий

Турция заняла четвертое место по объему строящихся яхт длиной от 24 м

Y Magazine
Тайна Рюрика: кем же был основатель первой правящей династии на Руси Тайна Рюрика: кем же был основатель первой правящей династии на Руси

Тайна появления Рюрика на Руси до сих пор не разгадана

Вокруг света
Следствие ведут биохимики Следствие ведут биохимики

Здесь хранятся уникальные артефакты, связанные с событиями последних веков...

ТехИнсайдер
Летящие над водой Летящие над водой

Одна из самых интересных технологий, переживающая настоящий ренессанс – фойлы

ТехИнсайдер
Несогласие со смертью: почему у умирающих вся жизнь проносится перед глазами? Несогласие со смертью: почему у умирающих вся жизнь проносится перед глазами?

Что происходит с мозгом сразу после последнего удара сердца

Вокруг света
Путь к даме сердца: чем может удивить испанский город Эль-Тобосо — «родина» Дульсинеи Тобосской Путь к даме сердца: чем может удивить испанский город Эль-Тобосо — «родина» Дульсинеи Тобосской

Город Эль-Тобосо из романа Сервантеса совершенно реален

Вокруг света
Технопарад Технопарад

Сельское перекати-поле, пресная розовая вода и джинсы с подушкой безопасности

ТехИнсайдер
Бразилец, покоривший мир: чем хорош орех кешью и кому нужно включить его в рацион Бразилец, покоривший мир: чем хорош орех кешью и кому нужно включить его в рацион

Мы спросили нутрициологов, в чем польза и вред кешью для здоровья человека

Вокруг света
Динозавр с Дикого запада: посмотрите на ящера с клювом, которого не смогли классифицировать ученые Динозавр с Дикого запада: посмотрите на ящера с клювом, которого не смогли классифицировать ученые

Палеонтологи обнаружили нового ринхозавра

Вокруг света
«Тольяттиазот» откроет новый путь российским удобрениям «Тольяттиазот» откроет новый путь российским удобрениям

«Тольяттиазот» строит первый перевалочный комплекс для аммиака и карбамида

Агроинвестор
Штаны из тента для палатки: как джинсы за 150 лет превратились из спецовки в самую популярную одежду в мире Штаны из тента для палатки: как джинсы за 150 лет превратились из спецовки в самую популярную одежду в мире

История брюк, без которых невозможно представить современный гардероб

Вокруг света
Открыть в приложении