Когда появился ноль и как он стал из ничем чем-то

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Вычисления с помощью цифр и абака. Слева от женской фигуры, олицетворяющей Арифметику, сидит Боэций, пишущий цифры, а справа — Пифагор за абаком, на котором жетонами выложены числа 1241 и 82. В Средние века люди ошибочно полагали, что Пифагор изобрёл абак, а Боэций — цифры (их имена написаны на лентах). Рисунок из книги Грегора Райша «Жемчужина философии», 1503 г. Библиотека Хоутона, Гарвардский университет.

Нуль завоёвывает Европу

В математике средневековой Европы нуля не было. Даже в календаре с от счётом лет от Рождества Христова (сейчас «новой эры»), который был введён в VI веке, нулевой год отсутствовал. В нём за 1-м годом до н. э. следовал 1-й год н. э.

Ситуация изменилась в XII веке, после того как труды аль-Хорезми были переведены с арабского на латынь. Они принесли позиционную десятичную математику в Европу, и под их впечатлением сразу несколько крупных европейских учёных написали свои труды. Первым стал Леонардо Пизанский, более известный под именем Фибоначчи. Его «Книга абака» (1202 г.) оказала огромное влияние на распространение новой математики. Фибоначчи по праву считается отцом десятичной системы в Европе. Но стоит отметить, что хотя автор «Книги абака» представляет 0 как число, он всё же отделяет его от других цифр, называя знаком, а не цифрой. Действия с нулём отличались от операций с другими числами, поэтому средневековые авторы часто не считали нуль полноценной цифрой и писали о девяти цифрах, к которым добавляется ещё одна, называемая нулём.

Название труда Фибоначчи может ввести в заблуждение. Абаком называется счётная доска для арифметических вычислений. Она разделена на соответствующие цифрам полосы или канавки, на которые выкладывались камешки, показывающие их количество. Например, 3 камешка на полоске единиц означали 3, а на полоске десятков — 30. Вариации этого счётного устройства были у всех древних цивилизаций, начиная с Древней Месопотамии III тысячелетия до н. э.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Что общего между рынком и цирком? Что общего между рынком и цирком?

Слова, кажущиеся совсем разными, иногда имеют общее происхождение

Наука и жизнь
На страже равнин На страже равнин

Как сохранить cтепи, прерии, саванны и пампасы?

Вокруг света
Душистые травы прованса Душистые травы прованса

Любители вкусно покушать при упоминании Прованса вспоминают прованские травы

Наука и жизнь
«Север России — стратегически важный для нас регион» «Север России — стратегически важный для нас регион»

Север, Сибирь и Дальний Восток, — объект пристального внимания государства

РБК
Великая степь Великая степь

Великая степь была всегда, сколько себя помнит человечество

Вокруг света
Близ города Калязина Близ города Калязина

Для оформления пространства они выбрали палитру луговых цветов

Идеи Вашего Дома
Великая пустота Великая пустота

Монголия – наименее населенная страна мира

Вокруг света
Работа до посинения Работа до посинения

Почему будет падать спрос на белых воротничков

РБК
Кристальное равновесие Кристальное равновесие

Баланс старого и нового в доме получился идеальным, как кристаллическая решётка

Идеи Вашего Дома
О чём пишут научно-популярные журналы мира О чём пишут научно-популярные журналы мира

Угроза от соли, раннее изучение иностранного языка и электрические самолеты

Наука и жизнь
«На казенный счет изгонял бога из природы» «На казенный счет изгонял бога из природы»

Климент Тимирязев раскрыл тайну фотосинтеза и изобретал теплицу

Наука
Этнокультурный вектор устойчивого развития. Женщины Севера Этнокультурный вектор устойчивого развития. Женщины Севера

Современные тренды устойчивого развития меняют подходы к управлению

РБК
Академик Юрий Наточин: главная забота почки — чтобы каждая клетка организма могла жить своей жизнью Академик Юрий Наточин: главная забота почки — чтобы каждая клетка организма могла жить своей жизнью

Академик Юрий Наточин: жизнь появилась не в морях, а в калиевых озерах

Наука
Химия перенаправляет потоки Химия перенаправляет потоки

Санкции против промышленности привели к смене направлений

РБК
Эпоха «посткремниевой долины» Эпоха «посткремниевой долины»

В России создается элементная база, работающая на новых физических принципах

Наука
Марина Львова: «Это плавный эволюционный процесс» Марина Львова: «Это плавный эволюционный процесс»

Как начать путь к «бирюзовой» компании и чем это полезно бизнесу

РБК
Простые радости Простые радости

В лаконичном современном интерьере сохранены основные принципы функциональности

Идеи Вашего Дома
Неприхотливый многолетник Неприхотливый многолетник

Перспективы выращивания мискантуса на российских полях

Агроинвестор
«Профориентационные туристические маршруты помогут привлекать кадры» «Профориентационные туристические маршруты помогут привлекать кадры»

Чем промышленный туризм интересен бизнесу

РБК
Первенцы Вселенной Первенцы Вселенной

Какими были древнейшие звезды, появившиеся после Большого взрыва

Наука
ЗОЖ. Оборотни полки ЗОЖ. Оборотни полки

Андрей Соколов о неоднозначности продуктов на полках магазинов

Агроинвестор
И рублем, и советом, и сервисом И рублем, и советом, и сервисом

Развитию туристической отрасли способствует комплексная господдержка

РБК
Тахир Базаров: «Переплавьте тревогу в любознательность» Тахир Базаров: «Переплавьте тревогу в любознательность»

Какие паттерны мышления руководителей устарели и чем их заменить

РБК
«Импортозамещение возможно при наличии научно-производственной базы» «Импортозамещение возможно при наличии научно-производственной базы»

О локализации оборудования и программного обеспечения для промышленности

РБК
Ледниковые прерии Ледниковые прерии

Что погубило тундростепь и мамонтовую фауну?

Вокруг света
Седло и стремя Седло и стремя

Как люди изобретали приспособления для управления лошадью

Вокруг света
Разумная конкуренция Разумная конкуренция

Насколько велики шансы у нейросетей, ИИ и роботов отнять работу у людей

РБК
Каждые два ребенка из ста — аутисты Каждые два ребенка из ста — аутисты

Научные исследования о природе возникновения и возможностях лечения аутизма

Наука
Тренд на джентрификацию Тренд на джентрификацию

В современных городах набирает обороты джентрификация

РБК
«Цель — привлечь новых инвесторов и заинтересовать туристов» «Цель — привлечь новых инвесторов и заинтересовать туристов»

Калужская область, безусловно, привлекательна для туриста

РБК
Открыть в приложении