Когда появился ноль и как он стал из ничем чем-то

Наука и жизньHikoya

Как ничто стало нечто и почему это так важно?

Кандидат физико-математических наук Алексей Понятов

Вычисления с помощью цифр и абака. Слева от женской фигуры, олицетворяющей Арифметику, сидит Боэций, пишущий цифры, а справа — Пифагор за абаком, на котором жетонами выложены числа 1241 и 82. В Средние века люди ошибочно полагали, что Пифагор изобрёл абак, а Боэций — цифры (их имена написаны на лентах). Рисунок из книги Грегора Райша «Жемчужина философии», 1503 г. Библиотека Хоутона, Гарвардский университет.

Нуль завоёвывает Европу

В математике средневековой Европы нуля не было. Даже в календаре с от счётом лет от Рождества Христова (сейчас «новой эры»), который был введён в VI веке, нулевой год отсутствовал. В нём за 1-м годом до н. э. следовал 1-й год н. э.

Ситуация изменилась в XII веке, после того как труды аль-Хорезми были переведены с арабского на латынь. Они принесли позиционную десятичную математику в Европу, и под их впечатлением сразу несколько крупных европейских учёных написали свои труды. Первым стал Леонардо Пизанский, более известный под именем Фибоначчи. Его «Книга абака» (1202 г.) оказала огромное влияние на распространение новой математики. Фибоначчи по праву считается отцом десятичной системы в Европе. Но стоит отметить, что хотя автор «Книги абака» представляет 0 как число, он всё же отделяет его от других цифр, называя знаком, а не цифрой. Действия с нулём отличались от операций с другими числами, поэтому средневековые авторы часто не считали нуль полноценной цифрой и писали о девяти цифрах, к которым добавляется ещё одна, называемая нулём.

Название труда Фибоначчи может ввести в заблуждение. Абаком называется счётная доска для арифметических вычислений. Она разделена на соответствующие цифрам полосы или канавки, на которые выкладывались камешки, показывающие их количество. Например, 3 камешка на полоске единиц означали 3, а на полоске десятков — 30. Вариации этого счётного устройства были у всех древних цивилизаций, начиная с Древней Месопотамии III тысячелетия до н. э.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Вести из лабораторий и экспедиций Вести из лабораторий и экспедиций

Влияние оленей на климат и древнейшая находка орхидейного дерева

Наука и жизнь
«Север России — стратегически важный для нас регион» «Север России — стратегически важный для нас регион»

Север, Сибирь и Дальний Восток, — объект пристального внимания государства

РБК
О чём пишут научно-популярные журналы мира О чём пишут научно-популярные журналы мира

Угроза от соли, раннее изучение иностранного языка и электрические самолеты

Наука и жизнь
В солнечной долине В солнечной долине

Светлый таунхаус на первой линии Чёрного моря, в окружении гор и виноградников

Идеи Вашего Дома
Неприхотливый многолетник Неприхотливый многолетник

Перспективы выращивания мискантуса на российских полях

Агроинвестор
Великая пустота Великая пустота

Монголия – наименее населенная страна мира

Вокруг света
Душистые травы прованса Душистые травы прованса

Любители вкусно покушать при упоминании Прованса вспоминают прованские травы

Наука и жизнь
Простые радости Простые радости

В лаконичном современном интерьере сохранены основные принципы функциональности

Идеи Вашего Дома
Первенцы Вселенной Первенцы Вселенной

Какими были древнейшие звезды, появившиеся после Большого взрыва

Наука
Суп кочевника Суп кочевника

Монгольский наваристый мясной суп

Вокруг света
Этнокультурный вектор устойчивого развития. Женщины Севера Этнокультурный вектор устойчивого развития. Женщины Севера

Современные тренды устойчивого развития меняют подходы к управлению

РБК
Между «Севером — Югом» и «Западом — Востоком» Между «Севером — Югом» и «Западом — Востоком»

Потенциал развития сельского хозяйства Самарской области

Агроинвестор
Наука о чужих. Жизнь и разум во Вселенной Наука о чужих. Жизнь и разум во Вселенной

Марс лучше всего наблюдать в периоды противостояний

Наука и жизнь
Что упало, не пропало Что упало, не пропало

Метеоритные кратеры на Земле

Наука и жизнь
Время Змееносца. Летнее небо Время Змееносца. Летнее небо

Змееносец — крупное экваториальное созвездие, пересекающее эклиптику

Наука и жизнь
Огонь-трава Огонь-трава

Повстречав это растение на своём пути, непременно замедлишь шаг

Наука и жизнь
Солнечная защита Земли: новые детали Солнечная защита Земли: новые детали

Галактические космические лучи — очень опасный тип радиации

Наука и жизнь
Первая карта метагенома почв Первая карта метагенома почв

Почвы представляют собой одно из крупнейших хранилищ мирового биоразнообразия

Наука и жизнь
Химия перенаправляет потоки Химия перенаправляет потоки

Санкции против промышленности привели к смене направлений

РБК
Нижняя часть «Артемиды» глазами баллистика Нижняя часть «Артемиды» глазами баллистика

Начинается новый этап колонизации единственного спутника Земли

Наука
Андрей Шапенко: «Счастливому руководителю проще вдохновить своих коллег» Андрей Шапенко: «Счастливому руководителю проще вдохновить своих коллег»

Зачем лидеру искать путь к счастью и транслировать ценности своим подчиненным?

РБК
«Цель — привлечь новых инвесторов и заинтересовать туристов» «Цель — привлечь новых инвесторов и заинтересовать туристов»

Калужская область, безусловно, привлекательна для туриста

РБК
На страже равнин На страже равнин

Как сохранить cтепи, прерии, саванны и пампасы?

Вокруг света
Степной закат Степной закат

Этот дом максимально ориентирован на ландшафт

Идеи Вашего Дома
Живые ископаемые Живые ископаемые

Членистоногие не зря послужили источником вдохновения для фантастов

Наука и жизнь
Андрей Семенов: «Продолжим обеспечивать безопасные и комфортные перелеты» Андрей Семенов: «Продолжим обеспечивать безопасные и комфортные перелеты»

Российские авиакомпании привыкают жить без поддержки Boeing и Airbus

РБК
Кристальное равновесие Кристальное равновесие

Баланс старого и нового в доме получился идеальным, как кристаллическая решётка

Идеи Вашего Дома
Великая степь Великая степь

Великая степь была всегда, сколько себя помнит человечество

Вокруг света
Путешествия по стране могут стать драйвером экономики Путешествия по стране могут стать драйвером экономики

Туристическая отрасль получила шанс на динамичное развитие

РБК
«Устойчивое развитие северных регионов невозможно без участия женщин» «Устойчивое развитие северных регионов невозможно без участия женщин»

Как гендерное равенство влияет на реализацию социальных проектов и инициатив

РБК
Открыть в приложении