Нетранзитивных обезьянок, которые кормят друг друга с ложечки

Наука и жизньFan

Циклы из игрушечных обезьянок и игральных кубиков

Доктор психологических наук Александр Поддьяков, Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики». Рисунки и фото автора.

Механические игрушечные обезьянки, сделанные Юрием Ивановым. Видео работы обезьянок можно посмотреть здесь: https://youtu.be/rRKv90Uj3xM

Сразу скажу, что в этих заметках речь пойдёт не о том, что химику Фридриху Кекуле перед открытием бензольного кольца якобы приснились обезьяны, сцепившиеся конечностями и образующие кольцо. Я продолжу разговор, начатый в статье «Принцип ”камень, ножницы, бумага” в механических игрушках и его ”родственные связи”» (см. «Наука и жизнь» № 4, 2022 г.). В ней обсуждались нетранзитивные отношения превосходства, метафорически называемые отношениями «камень, ножницы, бумага» (в одноимённой игре камень побеждает ножницы, те — бумагу, а бумага побеждает камень). Там я привёл пример придуманных мною нетранзитивных обезьянок, которые кормят друг друга с ложечки нетранзитивным образом (красная — синюю, синяя — зелёную, а та — красную) и затем перешёл к более сложным нетранзитивным механизмам.

Обезьянки, в отличие от всего остального, там представленного, были всего лишь нарисованы. И я решил, что хорошо бы, чтобы какие-то механические игрушечные обезьянки реально чистили друг другу свои игрушечные зубки по такой же схеме. Обратился к Юрию Иванову из Чистополя, автору деревянных миниатюрных художественных скульптур, который делает и механические куклы. Он счёл задачу интересной, придумал художественное и техническое решение и изготовил эти игрушки. Получилось, по-моему, красиво (см. фото).

Рукоятки в подставках можно вращать. При этом благодаря системе механической передачи (на заднем плане видны соединительные реечки) начинают качаться вверх-вниз руки с зубными щётками, расположенными как раз на уровне мордочки следующей обезьянки. Можно видеть, что при таком взаимном расположении рук со щётками и мордочек чистка зубов происходит по воображаемому кругу: красная чистит зубки синей, синяя — зелёной, зелёная — красной (как в игре «камень, ножницы, бумага», только здесь не «битье по кругу», а помощь). В математике такие закольцованные структуры отношений называют нетранзитивными циклами.

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Вести из лабораторий и экспедиций Вести из лабораторий и экспедиций

Рецепт наночастиц для биомедицины и архитектура, вдохновленная стрекозой

Наука и жизнь
Звезды манящие Звезды манящие

Ослепительная вспышка, которой уже некого слепить, миг неуловимый

Знание – сила
«Двойка» за хорошее поведение «Двойка» за хорошее поведение

BMW M2 Gran Coupe: баварское купе, которое на самом деле седан

Автопилот
Биология на рубеже веков, или Сто лет тому вперед Биология на рубеже веков, или Сто лет тому вперед

Биология в 1900-х годах по темпам своего развития ничуть не отставала от физики

Знание – сила
Гладкая мускулатура самолета – электродвигатели Гладкая мускулатура самолета – электродвигатели

Как выглядят авиационные электродвигатели, где установлены и как управляются?

Наука и техника
Недоросли, скотинины, бригадиры и Стародум Недоросли, скотинины, бригадиры и Стародум

И спустя 200 лет пьесы Дениса Фонвизина остаются интересны и востребованы

Знание – сила
Возвращение гребного колеса Возвращение гребного колеса

Первые упоминания о гребном колесе относятся еще к древнейшим временам...

Наука и техника
Авианосцы ВМС Индии XXI века Авианосцы ВМС Индии XXI века

История постройки авианосца «Викрант»

Наука и техника
Когда медицинские практики прошлого у нас в крови… Когда медицинские практики прошлого у нас в крови…

На протяжении почти 2000 лет для лечения болезней использовалось кровопускание

Знание – сила
Островский – революция в русском театре Островский – революция в русском театре

Гончаров, известный трилогией на букву «О», был интересным и метким критиком

Знание – сила
Водяные козлы – аристократы саванн Водяные козлы – аристократы саванн

«Водяных козлов я часто встречал в восточноафриканской саванне»

Знание – сила
Монеты в восточной пыли Монеты в восточной пыли

Важным источником наших знаний об античной истории являются монеты

Знание – сила
В тени новой биологии, или Вверх по лестнице, ведущей вниз В тени новой биологии, или Вверх по лестнице, ведущей вниз

Сравнительная анатомия – старая наука, интеллектуальный опыт которой очень богат

Знание – сила
Революция со счастливым концом Революция со счастливым концом

Рубеж XIX и XX веков отмечен бурными событиями в целом ряде наук

Знание – сила
Перовскитные солнечные элементы как перспективное направление зеленой энергетики Перовскитные солнечные элементы как перспективное направление зеленой энергетики

Как перовскитные солнечные элементы сделают энергетическую систему экологичнее?

Наука и техника
Неуместные следы и водоплавающий единорог: злоключения Карла Бау Неуместные следы и водоплавающий единорог: злоключения Карла Бау

«Научный» креационизм. Мифы и предубеждения

Наука и техника
Космический буксир: мирный атом или ненаучная фантастика? Космический буксир: мирный атом или ненаучная фантастика?

Чем интересна перспектива использования ядерного двигателя в космосе?

Наука и техника
Физика в поисках ответа на разгадку бытия: от Эйнштейна до Хокинга и Лоуренса Краусса Физика в поисках ответа на разгадку бытия: от Эйнштейна до Хокинга и Лоуренса Краусса

Почему существует Вселенная? Почему существует мир, почему в нем есть мы?

Знание – сила
Вновь о темной материи Вновь о темной материи

Проблема темной материи всерьез привлекает ученых

Знание – сила
«Галилея археологов» «Галилея археологов»

Археологи давно борются с искушением перекопать поглубже всю Святую Землю

Знание – сила
Сарацинка, воительница, христианка Сарацинка, воительница, христианка

В эпоху джахилийи у разных племен бедуинов положение женщин различалось

Знание – сила
Система Юпитера: Ганимед и Каллисто Система Юпитера: Ганимед и Каллисто

Что делает Ганимед и Каллисто очень интересными космическими телами?

Наука и техника
Беззубый театр. Беседа на спорные темы Беззубый театр. Беседа на спорные темы

Продолжение статьи худрука Марка Розовского о современном театре

Знание – сила
Культура сбережений: зачем откладывать на завтра то, что можно потратить сегодня? Культура сбережений: зачем откладывать на завтра то, что можно потратить сегодня?

Зачем каждому гражданину нужно выработать у себя привычку делать сбережения?

Наука и техника
Там, где остановилось время Там, где остановилось время

Брюгге — город, словно застывший в пространственно-временной капсуле

Знание – сила
Пойдем копать картошку Пойдем копать картошку

Парадоксально, но не каждый умеет обращаться с уважаемым продуктом — картофелем

Bones
Новая термофильная бактерия — новые ферменты для биотехнологий Новая термофильная бактерия — новые ферменты для биотехнологий

Какое значение для биотехнологии имеет выделение новой термофильной бактерии

Наука и жизнь
Владимир Олькиницкий: «Шефы — это мощная движущая сила» Владимир Олькиницкий: «Шефы — это мощная движущая сила»

Решил, что покажу — повар может быть рок-звездой

Bones
АУК — это мы все АУК — это мы все

Аутентичная уральская кухня — проект, который изменил всю мою жизнь

Bones
Открыть в приложении