Одна из сложнейших математических задач – исследование солитонов...

Знание – силаFan

Николай Кудряшов: «Солитон – это и волна, и частица»

В международном научном журнале «Chaos, Solitons and Fractals», втором по значимости журнале математической физики с квартилем Q1, вышла статья Николая Кудряшова «Солитоны иерархии комплексного модифицированного уравнения Кортевега – де Фриза».

Ксения Ерохина

Николай Алексеевич Кудряшов

Исследование солитонов (структурно устойчивых уединённых волн) – одна из сложнейших математических задач, имеющая большие перспективы. И интересную историю.

«До второй половины 1960‑х годов не знали, как решать задачу Коши для уравнений, не преобразующихся к линейному виду. А в 1965 году американские математики Мартин Крускал и Норман Забуски провели вычислительный эксперимент по взаимодействию уединенных волн, которые назвали «солитонами», – рассказывает Николай Алексеевич Кудряшов. – И получили совершенно парадоксальный результат – действия солитонов очень похожи на поведение частиц или даже на действия людей: двигающаяся с большей скоростью большая уединенная волна догоняет меньшую уединенную волну, двигающуюся с меньшей скоростью, они взаимодействуют, потом разбегаются, не меняя формы и скорости. Единственно что – они на какой-то момент задерживаются, как бы «поговорили друг с другом» и разбежались. Оказалось, что это явление встречается во многих областях физики, где пытаются учесть нелинейность и дисперсию (разбегание волн) – в физике плазмы, физике твердого тела, оптике, сверхпроводимости. Самый простой пример – с его помощью можно описать даже некоторые волны на воде, например, цунами».

В истории с открытием солитонов есть не только математика, но и кораблестроение, и география, и… поэзия.

В 1895 году голландский математик, механик и астроном Дидерик Кортевег1 и его аспирант Густав де Фриз впервые математически объяснили явление, отмеченное в 1844 году в статье британского ученого и кораблестроителя Джона Скотта Рассела2, который изучал волны с целью улучшения форм кораблей и в середине XIX века построил на основе своих исследований пароход «Great Eastern», ставший триумфом технического мастерства того времени. Экспериментальное открытие Рассел сделал в 1834 году, а произошло это почти случайно, когда он проводил испытания баржи на канале Форс-энд-Клайд, который разрезает Шотландию на две части. А именно – две лошади тянули баржу по каналу, а Рассел, сидя на третьей, следовал за ними по берегу. Вдруг пару лошадей что-то напугало, они понесли, веревка порвалась, судно остановилось, и перед ним пошла вперед небольшая волна от носовой части. Рассел, обладавший необыкновенной наблюдательностью, заинтересовался этим явлением и поехал по берегу за волной, чтобы проследить за ее изменениями. В течение десяти лет он много раз повторял этот эксперимент уже намеренно, то есть наблюдал и исследовал движение уединенной волны на поверхности воды. Свои выводы он опубликовал в 1844 году в «Докладе о волнах», но его раскритиковали, и долгое время его работа не вызывала интереса. Особенно «постарался» родоначальник современной гидродинамики Джордж Габриель Стокс, обозвав научные изыскания Рассела «чепухой».

O'qishni davom ettirish uchun tizimga kiring. Bu tez va bepul.

Roʻyxatdan oʻtish orqali men foydalanish shartlari 

Tavsiya etilgan maqolalar

Лавка древностей Лавка древностей

Памятники азербайджанского палеолита и алфавит Древней Сирии

Знание – сила
Десять цветов Десять цветов

Самые древние и почитаемые традиционные ремесла – часть культурного кода Мьянмы

Вокруг света
«Двойка» за хорошее поведение «Двойка» за хорошее поведение

BMW M2 Gran Coupe: баварское купе, которое на самом деле седан

Автопилот
Время спать Время спать

Хотите впасть в спячку до весны? Теоретически для этого нет никаких препятствий

ТехИнсайдер
«Сейчас период повышения внутренней эффективности» «Сейчас период повышения внутренней эффективности»

Дмитрий Фосман — о перспективах развития экспорта и работе по привлечению кадров

Агроинвестор
Лингвистические фантомы Лингвистические фантомы

Как в русском языке появляются псевдоанглицизмы

Наука и жизнь
Непростая материя Непростая материя

Секреты, которые скрывают узоры ивановских тканей

Вокруг света
Кочевая кузница Кочевая кузница

Путешествие в край шаманов за секретами якутских мастеров

Вокруг света
Ход слоном Ход слоном

Почему та или иная страна становится передовой, а потом вдруг отстающей?

ТехИнсайдер
Аграрный PR как часть стратегии развития компании Аграрный PR как часть стратегии развития компании

Какие эффективные инструменты маркетинговых коммуникаций используют в 2025 году

Агроинвестор
Зажигаем звезды Зажигаем звезды

Подборка историй о людях, которые двигают прогресс небывалым

ТехИнсайдер
Гладкая мускулатура самолета – электродвигатели Гладкая мускулатура самолета – электродвигатели

Как выглядят авиационные электродвигатели, где установлены и как управляются?

Наука и техника
Космический буксир: мирный атом или ненаучная фантастика? Космический буксир: мирный атом или ненаучная фантастика?

Чем интересна перспектива использования ядерного двигателя в космосе?

Наука и техника
Жизнь в магнитном поле Жизнь в магнитном поле

Как изучают незаметные для органов чувств магнитные эффекты

Наука и жизнь
Наука в фантастике: эпизоды истории Наука в фантастике: эпизоды истории

Одной из тем обсуждения в научной фантастике ХХ века была космическая экспансия

Наука и жизнь
Перовскитные солнечные элементы как перспективное направление зеленой энергетики Перовскитные солнечные элементы как перспективное направление зеленой энергетики

Как перовскитные солнечные элементы сделают энергетическую систему экологичнее?

Наука и техника
Учимся понимать наши растения Учимся понимать наши растения

Легко прочитать, как именно надо ухаживать за цветком, но почему именно так?

Наука и жизнь
Верни мой каменный топор Верни мой каменный топор

Вновь изобрести технологии каменного века занимательно, но зачем это нужно?

Вокруг света
Если на месте не сидится Если на месте не сидится

Все существа, начиная с самых первых, неустанно пытались обрести движение

Наука и жизнь
Апрель: «нашествие» хохлаток Апрель: «нашествие» хохлаток

Хохлатки-эфемероиды — радостный вскрик пробуждающейся природы

Наука и жизнь
Китайское техно Китайское техно

Краткая история технологического идеализма

ТехИнсайдер
Ушедшее в народ Ушедшее в народ

Как сон мастера картонажа прославил духов Мексики?

Вокруг света
Лидеры немного замедлились Лидеры немного замедлились

Топ-25 игроков увеличили выпуск комбикормов на 2,8%

Агроинвестор
IDеальное преступление IDеальное преступление

Четыре года назад «Популярная механика» опубликовала свой первый кибердетектив

ТехИнсайдер
Чёрная дыра по соседству? Чёрная дыра по соседству?

Может ли рядом с нами находится еще одна сверхмассивная чёрная дыра?

Наука и жизнь
Пережившие века Пережившие века

Обережные символы и представления о прекрасном, вшитые в традиционные ремесла

Вокруг света
Сарацинка, воительница, христианка Сарацинка, воительница, христианка

В эпоху джахилийи у разных племен бедуинов положение женщин различалось

Знание – сила
Авианосцы ВМС Индии XXI века Авианосцы ВМС Индии XXI века

История постройки авианосца «Викрант»

Наука и техника
Неуместные следы и водоплавающий единорог: злоключения Карла Бау Неуместные следы и водоплавающий единорог: злоключения Карла Бау

«Научный» креационизм. Мифы и предубеждения

Наука и техника
Плетущие судьбы Плетущие судьбы

Послания, зашифрованные в орнаментах и узорах России

Вокруг света
Открыть в приложении